四問“概念教學(xué)”

張易

【摘 要】目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念無論是從教師教，還是學(xué)生學(xué)方面，都一定程度上存在理解不到位，定位有偏差等問題。本文意圖通過數(shù)學(xué)概念體系、概念學(xué)習(xí)方式、概念教學(xué)尺度、個性化教學(xué)方法四個方面提出一些策略，為一線老師提高概念教學(xué)的有效性提供幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)概念；教學(xué)有效性；尺度；個性化

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，對其思維發(fā)展和后續(xù)學(xué)習(xí)，具有十分重要的意義。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“低效”或“無效”現(xiàn)象卻不同程度存在。那么如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性呢？首先，對數(shù)學(xué)概念的認識要到位；其次，強化學(xué)生學(xué)習(xí)概念的基本方式；再次，精準地把握概念教學(xué)的尺度；最后，利用一些個性化的教學(xué)方法掌握概念。做到上述四點，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性就能基本得到落實了。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念知多少

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念共分九大類，不僅數(shù)量多且互相關(guān)聯(lián)。這些概念都是根據(jù)學(xué)生的接受程度和思維特點，用不同的方式進行揭示：有定義式、描述式、舉例、原始概念等等。

作為教師，不僅要認識單個概念，還要了解它們之間的關(guān)系，從而構(gòu)成一個概念網(wǎng)絡(luò)，避免在不同學(xué)段教學(xué)某項數(shù)學(xué)概念時，隨意拔高或降低教學(xué)要求。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本方式是什么

根據(jù)奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)理論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基本方式有兩種：

第一種，概念形成。第二種，概念同化。

目前，我們多采用的是概念同化教學(xué)，其步驟是：揭示概念的本質(zhì)揭示概念的外延鞏固概念概念的應(yīng)用與聯(lián)系。這樣教學(xué)是將數(shù)學(xué)概念作為一個事先建好的邏輯體系展示給學(xué)生，學(xué)生對概念的形成過程沒有充分的體驗，這樣建構(gòu)的數(shù)學(xué)概念是一具僵硬的骨架。筆者認為，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的原有知識基礎(chǔ)主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，并通過深入探究對概念進行解構(gòu)和重構(gòu)，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程。因此，把概念同化和概念形成相結(jié)合的方式進行教學(xué)，既可以揚兩者之長，又可以避兩者之短。

概念形成和概念同化結(jié)合的教學(xué)模式

例如：四（上）直線的位置關(guān)系認識

關(guān)于直線位置關(guān)系認識的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：

第一，開放導(dǎo)入，讓學(xué)生思考兩條直線可能有怎樣的位置關(guān)系存在。

第二，引導(dǎo)學(xué)生想象直線向兩端無限延伸的現(xiàn)象，幫助學(xué)生根據(jù)表象發(fā)現(xiàn)直線位置的關(guān)系。

第三，引導(dǎo)學(xué)生對各種情形進行整理分類，對直線位置關(guān)系形成認識的結(jié)構(gòu)化。

第四，注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的直線位置關(guān)系。

上述教法顯然包含了“概念形成法”，同時也包含了“概念同化法”——從“一般的兩直線位置關(guān)系”這個上位概念導(dǎo)出“垂直”、“平行”兩個位置關(guān)系的下位概念。

三、如何精準把握概念教學(xué)的尺度

（一）制定操作可測的教學(xué)目標

數(shù)學(xué)概念教學(xué)特別需要遵循小學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律，制定適切、可操作、可檢測的教學(xué)目標。制定教學(xué)目標應(yīng)充分考慮到以下幾個因素：課程標準、學(xué)段目標、教材內(nèi)容及表現(xiàn)形式、學(xué)生學(xué)情。教學(xué)目標的適切性，也是因材施教教學(xué)原則的要求。

①初步體會統(tǒng)計的必要性，會用簡單方法對數(shù)量進行分類整理，并會在統(tǒng)計表中表示。

②使學(xué)生初步認識簡單統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

修改后的課時教學(xué)目標，教師更注重讓學(xué)生嘗試將收集到的信息在條形統(tǒng)計圖中表示出來，同時注重討論交流和學(xué)生個性化表達能力的培養(yǎng)，目標適切，操作可測。

（二）創(chuàng)設(shè)貼切的情境理解概念

數(shù)學(xué)概念課的情境引入，“貼切”是首要原則，應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”來進行設(shè)計。

例如二（下）《軸對稱圖形》：

多媒體出示秋天的美麗景色，出現(xiàn)房子、蝴蝶，配上“梁祝”的音樂，讓學(xué)生欣賞。

學(xué)生再次欣賞各種美麗的對稱圖形。

交流感受：看了這么多，你有什么感受？

生反饋：我覺得秋天很美……

以上片段，過多地強調(diào)“秋天、景色”等無關(guān)信息上，而不是集中在“對稱”問題上。這樣的情境設(shè)置不夠貼切，讓數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”流失了。

（三）設(shè)計適量的操作強化思考

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)操作過多或組織不當(dāng)，使得時間浪費，無法完成教學(xué)任務(wù)。為了不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)的思想方法，教師在教學(xué)組織中要注意動靜結(jié)合，張弛有度，給予學(xué)生足夠的思考時間。

數(shù)學(xué)活動設(shè)計得恰當(dāng)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用是巨大的，它不僅能增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)的樂趣，更重要的是，它猶如潤滑劑，能對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考起著事半功倍的作用。

四、概念教學(xué)的個性化方法有哪些

（一）運用變式突顯概念本性

變式，在明確概念的內(nèi)涵和外延方面有重要的意義，在概念教學(xué)中運用變式能幫助學(xué)生有效地發(fā)現(xiàn)并掌握概念的本質(zhì)屬性。小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域部分概念適合運用“變式”進行教學(xué)。一般多采用“靜態(tài)”、“動態(tài)”、“正例”、“反例”四種變式材料。

——靜態(tài)變式材料

——動態(tài)變式材料

——正例變式材料

——反例變式材料

（二）適當(dāng)遷移促成舉一反三

遷移教學(xué)的實質(zhì)就是讓學(xué)生運用舊知識探索新知識、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，不斷重組自己的認知結(jié)構(gòu)。教師可圍繞新舊知識的“連接點”引導(dǎo)學(xué)生“以舊探新”，展開主動的探究活動，順利實現(xiàn)知識的遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”領(lǐng)域的很多概念都適合運用遷移的方法實施教學(xué)。

（三）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)融匯貫通

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是分段編排的，在教學(xué)一個新概念之前，教師要為學(xué)生提供一個可把這個概念置于其中的框架，找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯(lián)結(jié)點，再展開教學(xué)，讓學(xué)生以聯(lián)系的觀點學(xué)習(xí)新的概念，促進主動建構(gòu)，形成概念的網(wǎng)絡(luò)體系。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以概念為基石。可以這么說，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。作為教師，我們一定要以認識數(shù)學(xué)概念本身和了解學(xué)生起點為基礎(chǔ)，以完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力為目標，合理設(shè)置情境，準確把握尺度，適量安排活動，使小學(xué)數(shù)學(xué)概念課脫去枯燥無味的“外衣”，呈現(xiàn)獲取新知愉悅的“內(nèi)核”，從而確保概念教學(xué)的有效性。