精心備課，提升數學課堂效率

朱葉青

【摘 要】有特色的知心數學課堂，它的教學的有效性往往取決于課前的精心備課，所謂的效果顯課堂，功夫在課前。本文結合筆者的數學教學實踐對如何生成特色知心數學課堂進行了探討。

【關鍵詞】知心；特色；備課；磨課

當前，課堂上的“特色，知心”這一嚴峻課題又擺在了每一位師生面前。既要特色又要知心，這是我們師生所期盼的最高境界。教材的不斷更新，內容的不斷加深，課堂教學目標設定的不科學，課外輔助教材的隨意拔高，讓教師、學生和家長都逼入了誤區，在教學實踐中往往把握不住分寸。然而仁者見仁，智者見智，現就“特色知心課堂”這一話題，以筆者所教的數學學科為例，細說如下。

一、如何理解有教學特色的知心數學課堂

什么樣的數學課堂最受歡迎、最高效？答案應該是：有教學特色的知心數學課堂。教學特色，主要是指教師在教學中表現出來的獨特教風。它包括教師的氣質、儀表、語言、教學方式和方法等方面的與眾不同之處，是教師長期探索、研究、涵養，水到渠成的一種自然表現，而絕不是東拼西湊、刻意苛求出來的矯揉造作。學生能夠從富有特色的知心教學中，感受到學習的無窮樂趣、知識的無盡浩渺、人格的特有魅力，并令人神往。知心指的是體驗別人內容世界的能力。“知心”的重點在一個“情”字，一個“理”字。知心課堂應該是有情有理，“情”與“理”融為一體的課堂。良好的師生關系對學習質量的影響，只有情感才能喚醒情感，教育是人與人之間心靈的溝通，是人的精神的生長和充盈。親其師，才能信其道，只有“知心”才能建立和諧融洽的師生關系，才能快樂的學習，更快的進步。作為一名教師，與學生溝通是一門學問，在師生的交往中要少用情緒，多用智慧。在教育教學的過程中，教師站在學生的角度，感受學生的喜怒哀樂，不把自己的價值觀強行地加在學生的身上，設身處地地理解學生，體驗學生的真實內心世界，讓學生充分地感受到自己被理解和接納，以此促進師生間的溝通交流，建立和諧的師生關系。通過知心數學課堂的設計與應用，教學過程中體現教師與學生一起共同學習，實現共情，教學相長，從而達到共同發展。

具有教學特色的知心數學課堂的形成非一朝一夕之功，他凝聚著教師鍥而不舍的心血。一位著名教師這樣形容：一個教師要形成有特色的教學風格，要有堅實的專業知識。如果沒有厚實的專業知識積淀，是不可能在教學中厚積薄發、左右逢源的；也不可能創造性地開展教學工作，形成自己的教學特色。

當然，不同教師、不同的教法會產生不同的教學效果，甚至在對學生的人生影響方面也會有天壤之別。特色、知心，正是有效教學最關注的問題，也是教師顯示個性和才能的關鍵所在。

二、如何體現效果顯課堂，功夫在課前

既然，特色教學的知心課堂如此重要，那么如何形成自己的教學特色的知心課堂？今天我著重從備課說起：課堂教學的有效性往往取決于課前的備課。我們要明確：效果顯課堂，功夫在課前。

當今，教師的備課存在著幾種無特色、無知心現象：

一是大部分教師抄教案，抄教參；

二是“翻新工程”，老的教案改改弄弄變新的；

三是網上直接照搬下載教案。

由于抄備課現象的存在，教師不能好好鉆研教材，導致教師對教材的解讀不到位。如果老師自己都對教材的解讀有偏頗，都不到位，那么課堂教學的定位肯定是不恰當的，目標肯定是不明確的。這樣的備課，教師根本沒有去了解學生，研究教材，甚至抄了些什么內容都無從知道。上課拿著課本輕裝上陣，教學效果可想而知了。教師由于沒有好好地去鉆研教材，缺少對整個教材整體的把握，理解不透，不知道這一課教學內容在整個一冊教材體系中處于什么地位，那么往往對教學目標的確定是很模糊的，對重難點的把握更是難上加難了。這樣一來，就會造成這樣的現象：上課時，就像腳踩西瓜皮，上到哪里就算哪里，這樣就忽略重要環節的設計，難點就難以突破，必然會造成重復累贅。“拖堂” 現象很大比例上是由于備課不充分造成的，而“拖堂”是課堂教學效能低下的直接表現。因此，這樣不動腦子琢磨推敲，只動手抄寫的“徒手教案”，很難生成精彩的課堂。

備受推崇、令人回味的好課，往往在學生探索新知識的過程中有新穎別致的精妙設計，讓人豁然開朗、眼前一亮：“原來課還可以這樣上。”

下面列舉一堂特色知心數學課堂的備課過程中的磨課思路：

內容：八年級下冊，6.1矩形第三課時。

這節課是繼前面兩課時學習了矩形的定義、性質和判定之后，對上述知識綜合復習、應用的一節課。

（一）初始設計

本節課只安排了一個例題，“證明定理：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”，教材所安排的練習也大都是圍繞著這一性質定理的應用來設置，因此，沿用教材的設置，按“回顧矩形性質與判定-應用性質證明-應用所證得的定理” 的環節來設計。但發現：這樣的設計沒能很好的理解教材的本意，容易會變成一節“炒冷飯”的課，學生也不愛聽，更不能很好的對前面所學的矩形的知識進行鞏固和應用。由此，考慮從課本所安排的例題著手拓展來進行教學設計，力求能突出教材安排本節課的意圖，即本節課的主題——矩形知識的綜合運用.

（二）二次設計

思考：教材中的證法為什么選用三角形旋轉變換的方法來構造平行四邊形呢？

理解：教材的意圖是應用平行四邊形的中心對稱性來解決這個問題，突出平行四邊形的一個本質的圖形性質——中心對稱性。事實上，平行四邊形的所有性質都是可以用中心對稱性來解釋的，而平行四邊形的形成，最初也是由三角形關于一邊的中點做中心對稱而形成的。“三角形中位線定理”的另外兩種證法也是受此啟發來另外添加輔助線構造平行四邊形。基于以上的認知基礎和解決問題的經驗，既然矩形是特殊的平行四邊形，那學生應該也可以基于其圖形本質的屬性——中心對稱性來構造矩形。只不過要做的是，做好鋪墊，引導學生捅破這層“窗戶紙”，尋根溯源，回歸數學的本質，圖形的本質。

基于以上的考慮，做了如下的鋪墊與設計：

（1）若用如圖放置的兩個全等直角三角形拼矩形。

①需將△ABC做怎樣的變換才可以與△DEF拼成一個矩形？

②請在△DEF的基礎上畫出所拼出的圖形，并說出所拼出的圖形是矩形的理由？

（設計意圖：引導學生經歷矩形的形成過程，對于矩形的構造有一個直觀的體驗.既對矩形的中心對稱性作進一步的認識，也順帶復習矩形的定義與形狀，引導學生從矩形的本質屬性中感受性質，從另一個不常見的角度來解讀矩形。）

（2）如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BD于點E，F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 .

（設計意圖：進一步的讓學生感受靈活運用中心對稱性的優越性。）

（3）證明定理“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”。

（設計意圖：通過上面兩題的鋪墊，使運用中心對稱性來構造矩形的方法水到渠成。）

問1：可以通過什么方法來構造矩形？你是依據什么想到的？

問2：還有什么方法可以構造矩形？以往有什么可以借鑒的經驗？

（設計意圖：通過不停的尋根溯源，使思維層次不斷的深入，體驗數學中“類比”與“轉化”數學思想，同時也引導學生善于去發現與總結學習的方法與規律，爭取做到“授之以漁”。）

同時，還考慮到，矩形是特殊的平行四邊形，矩形不僅是中心對稱圖形還是軸對稱圖形，從矩形軸對稱性的角度是否也可以比較方便的來解決一些較為復雜的題目呢？由此，選取兩個以往練習做過綜合性比較強的問題來做了一個拓展：

（4）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，對角線AC和BD相交于點O，點P沿線段AB從A向B運動，運動速度為1cm/s， 當點P運動到OP與△AOB的一邊垂直的位置時：

①在備用圖中畫出滿足條件的點P，并標上P1，P2…Pn；

②觀察并判斷這些滿足條件的點P的位置。

答案是

（設計意圖：從矩形的軸對稱性可知△AOB是等腰三角形，因此，從答案圖中可以看出P1與P3關于OP2成軸對稱，使學生進一步的感受矩形的軸對稱性的合理運用所帶來的便利性。）

（5）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P沿線段DC從D向C運動，運動速度為1cm/s，設點P運動的時間為t秒，若以點P，A，B為頂點的三角形為等腰三角形，請求出t的值。

（設計意圖：通過上一題的鋪墊，對于矩形對稱性的靈活運用做一個鞏固與提高，讓學生體會尋找最優化解題方法的快樂.在不少中考題的壓軸題中，多解的問題往往都可以利用對稱性。）

（三）拓展與反思

本節課從對稱的角度來解讀矩形這一特殊的平行四邊形，可謂是另辟蹊徑，但又沒有脫離矩形的知識，反而緊扣矩形的本質屬性來研究。

三、形成有特色的知心數學課堂

這節課經過二次磨課，認真備課，形成了一節特色的有韻味的知心數學課，教學效果顯然好多了。由此可見，有特色的知心數學課堂是從備課開始的。

因此，備課時應做到：以課例為載體；以課本為根本；以變式為方法；以效率為目標。能把復雜的問題簡單化就是完美，能把簡單的問題深刻化就是杰出！那我們的課堂一定是精彩的課堂，是備受推崇、令人回味的有特色知心數學課堂。

參考文獻：

[1]高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣州：廣東教育出版社，2004.9.

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