眼科病床合理安排問題的探討

文/孫小迎

眼科病床合理安排問題的探討

文/孫小迎

趙營峰的《醫院眼科病床合理安排的優化模型》指出醫院按照FCFS（First come，First serve）規則安排住院，出現很大問題。作者從病床的使用情況和病人看病的心理的實際情況出發，根據病人到來服從泊松分布的規則，運用排隊論的相關知識，建立了一個合理分配病人、安排床位，同時保證醫院病床使用率，周轉率的全局優化模型。但該模型存在一定的缺陷，在建模中數據處理時有些數據需要人為的假設，數據的隨機性無規律性有點大，對結果有一定的影響。

彭韓伶的《醫院科室醫療質量綜合評價方法的對比研究》中提到醫療質量評價正逐步指向多指標綜合評價發展，其中RSR（Rank-sum ratio）法、綜合指數法、層次分析法、逼近理想解排序法四種不同的評價方法為醫療質量管理和評價提供了理論參考。其中RSR法比較適合在醫院內各科室之間進行評比。因此在該研究中RSR法針對對象明確，通過編秩，計算統計量，再合適地分檔歸類，對眼科病床的合理安排建模提供了一定參考。

本項目在醫院病床分配上改進傳統的FCFS分配方法，采用隨機決策系統模型，不僅充分考慮到FCFS分配方法在實際操作中的弊端，同時充分利用醫院的現有資源，實現醫院病床的最大化利用。通過Matlab軟件模擬醫院病床的最佳分配方案，通過RSR評價指標評價模型的優劣。既突破了理論層面的束縛，軟件的實際應用又使大量現實數據得以驗證。

首先，建立模型一：RSR評價系統。即用秩和比法綜合評價了醫院眼科的病床安排模型，以期內出院人數、病床工作日為高優指標，期內等待人次、出院者平均住院日為低優指標，利用Excel的排序、匯總以及數據分析功能，求解出RSR值，結果顯示RSR值是不穩定的，說明醫院安排病床情況波動大，其以FCFS(First come,First serve)規則安排病床不合理。

在科學管理與計劃、實施、評價、預測與反饋的幾個基本環節中，評價是其中最重要部分之一。而綜合評價便于對整個系統進行客觀、合理、全面的評價。

1988年我國學者田風調教授提出了一種統計分析方法，即秩和比方法，簡稱RSR秩和比法是在一個n×m矩陣中，將一組觀察樣本依據某些特征加以排序，通過秩變換，獲得無量綱統計量秩和比，在此基礎上運用參數分析方法，研究RSR的分布，再通過適當的分檔歸類，解決統計評價問題。秩和比法已廣泛地應用于預防醫學、教學評估、醫院管理等領域。

在本問題中，應用秩和比法對該眼科醫院病床使用進行綜合評價，但我們只考慮RSR值反應被評價對象之間的相對優劣程度，RSR的值越接近，其離散程度越小，表明被評價對象的水平越接近。確定RSR的特性，就可以評定該醫院目前的病房安排的優劣。

挑選反應病床使用情況的4個常用指標：期內等候人數、期內出院人數、病床工作日和出院者平均住院日。

通過對這些數據的分析，利用Excel中的datedif可以求兩個日期之間的時間間隔，從而可以求個人的從門診到入院的等待時間和住院的時間。再利用Excel強大的數據批量處理功能，可以得到每天醫院的患者住院人數、出院人數。

通過計算公式：

算得4個常用指標，再計算出RSR的值。

其次，在對各類患者的各項數據分析，以及充分考慮題中的約束條件下，設計了患者排序準則Ω，并給出了相應的排序函數，以期內等待人次T最少為目標函數，排序函數為約束條件，建立了模型二：合理安排病床的隨機規劃模型；由于變量的隨機性及連續性，利用BP神經網絡模型仿真，借助matlab編程求解；計算得到了題中沒有給出入院記錄的患者的入院時間、手術時間以及出院時間；再利用模型一對模型二進行評價，結果顯示對應的RSR值趨于穩定狀態，表明模型二安排病床是較為合理的。

然后，假設一名患者r在第i周j-1天就診，將患者r排入序列Ω中，在模型二的基礎上建立模型三，利用模型二計算得到第i1周j1日的入住患者，且，考慮排列在患者r之前的等待入院患者入住后且在患者r入住之前出院的人數s′與患者r入住前的外傷疾病患者的人數a1′，給出患者r入院需等待時長的區間。

再次，在周六與周日不進行手術的情況下，確定了患者入院的新的優先排序準則Ω′，以同期內患者等待人次T′的最少為目標函數，建立模型四，比較MinE(∑Ti′)與MinE(∑Ti)的大小來決定是否調整手術的時間安排。

最后，考慮為了便于管理，建立了模型五：固定病床比例優化模型；引入了患者對逗留時間的滿意度函數，以此函數作為評價病床安排的合理性的定量指標，避免了自變量繁瑣數據的分析及計算，用描述性語言建立了數學模型；鑒于模型五中參數的不確定性及模型的非線性，設計了神經網絡算法，并通過matlab編程求解，求得全局最優解x=[8 12 41 6 12]，滿意度函數值為4.2451。

本項目立足于解決眼科病床合理安排的實際需求，提供一套切實可行的眼科病床安排方案，經實踐檢驗改進后可推廣到醫院各科室，加強醫院對患者滿意度提升的定量分析，提高醫院資源的有效利用率。

（作者單位：南昌工學院民族教育學院）

項目編號：GJJ151244