淺談小學數學核心素養之推理能力的培養

寇云紅

摘 要：《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》明確指出，學生應具備適應自身和社會發展需要的品格和能力，注重自主發展、注重創新實踐。南開大學顧沛教授說，“數學素養”就是把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西。數學推理能力的培養尤其重要。

關鍵詞：數學核心素養；推理能力；點撥；培養

2016年中國教育學會發布《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》，綜合提出了九個核心素養。這對學科教學有深遠的指導意義，核心素養的培養成為學科教學的具體而明確的目標。

數學學科的核心素養包括抽象能力、推理能力和應用能力。推理能力包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，經過觀察、猜想、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出推理結果；在數學學習中，合情推理通常會給學習者提供論證和證明的方向和思路指導。演繹推理是從已有的事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在小學階段，主要學習應用合情推理，即歸納和類比推理，且多表現為應用不完全歸納推理。推理能力提高對學生在發現問題、分析問題、解決問題能力方面有非常重要的指導意義。培養和提高學生的推理能力可從下面幾個方面入手。

一、于新舊知識交叉點處設計問題，點撥引導學生的思路

新舊知識聯系點是新知識產生的生長點，新舊知識遷移能深化知識的理解，便于學生自己構建學科知識體系。而舊知識掌握不全的地方會成為知識體系中的斷裂處，教師的點撥能實現知識的拓展、延伸，培養了思維的發散性和推理能力。例如，學習數位的認識時，“數位”對剛入學不到半年的學生來說是一個全新的知識點，在他們的已有知識儲備和生活經驗中幾乎找不到關聯點。此時，可以利用撥計數器和數數相結合來完成對數位知識的認識。先讓學生在計數器個位上撥出7、8、9，在此基礎上再讓學生撥10、11。此時，教師應引發學生思考：10在計數器上應該怎么撥？為什么？接著教師用操作印證。經過這樣一個過程，學生合情推理的能力自然會提高。

二、設計開放性練習題，培養學生的推理能力

開放性題目的解題方向具有不固定性，答案的不唯一性能讓學生的思維空間更大，學生有更多嘗試的機會，打破了思維定式，引導學生從不同的角度分析問題，提高學生的實踐創新能力。通過對題目的多樣性思考，學生的推理能力得到了鍛煉和提高。

三、教學中構建可操作的教學活動，培養學生的推理能力

數學具有抽象性、邏輯嚴密性特點，同時又具有應用廣泛性特點。選取生活中的具體事例抽象出數量關系，可以實現從具體到抽象的演變過程。低年級學生以形象思維為主，抽象認知技能的形成需要一個從外在技能到內化認知的過程。而操作活動為學生提供了獲取知識的親身體驗，讓學生在具體、真實、科學的場景中探究，豐富了感性認識，緊密形象思維和抽象思維之間的聯系。動手操作培養了學生的探索推理能力。例如，一年級的遞增遞減問題，在教學中通過動手畫一畫、動嘴數一數、動腦想一想等方法讓學生對問題有深入的感知，通過一系列活動讓學生找到最優的解決問題的方法。有些觀察能力強的學生還會在觀察年齡和種樹棵數的數字關系中能準確算出幾歲時種了幾棵樹的問題。

四、在學生熟悉的生活場景中培養學生推理能力

數學源于生活，又應用于生活，學生要“學有用的數學”。教學要因人而異，因地而異，無論多么獨特的教學場景設計，脫離了學生熟悉的生活認知場景都不能促進學生的學習和發展。培養學生的推理能力要構建學生熟悉的生活場景，如在學習認識人民幣時，課前讓學生帶1元錢去商店購買文具，有四種物品，鉛筆刀6角，橡皮4角，簽字筆5角，尺子1元，問1元錢可以買哪些物品？買一塊橡皮和一只簽字筆夠不夠？如果不夠還差多少？如果多了還應找回多少錢？最多可以買幾種？通過創設學生熟悉的情境讓學生認識元和角之間的換算關系，通過對買幾種物品的探究明確應付的錢與實際付的錢以及找回的錢之間的關系，為后面的學習打下很好的推理基礎。

推理是發展和培養學生創新能力的基礎，也是發展學生創新能力的必要條件，同時推理又在很大程度上推動了學生運算能力和空間想象能力的發展，培養了學生嚴謹科學的學習態度。而推理能力的培養又是一個循序漸進的過程，需要教師把培養學生推理能力的目標貫穿于數學課堂的內外，精心設計教學內容，合理安排學生參與數學活動，充分挖掘和引導學生的想象力和歸納類比能力，讓學生在嚴謹的數學思想滲透下以及科學的數學方法指導下掌握知識，增長技能，發展創新。

參考文獻：

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