小學數學前置性作業的有效設計

徐躍華

摘要：生本教育的方法論強調“先做后學，先學后教”。“先學”、“先做”在具體的教學環節中如何體現、如何操作？論文依據生本教育理念就小學數學“前置性作業”的功能和“前置性作業”設計的原則進行了闡述，并結合小學數學課例對“前置性作業”的設計及實施進行了具體的介紹和分析。

關鍵詞：前置性作業；作業；小學數學

一、什么是前置性作業

所謂前置性作業通俗的理解就是將作業前置。它的特征是：教師在學生學習新知識之前將即將要學習的內容作為一項課外作業布置，這類作業既可以是對新知識的整體預習，讓學生把握下一節課內容的主要脈絡，也可以是對某些相關問題的思考；既可以是學生個體的行為，也可以是學生學習小組的集體行為，通過互助學習來完成；或者是學生對新知識的一種探究活動，這種活動可以多種學習方式來進行，或上網收集和整理相關資料，或做一些簡單的實驗探索等，為學習新知識做預備、做鋪墊、做指引。

二、為什么要設計前置性作業

華南師范大學教科院郭思樂教授在他《教育走向生本》一書中提出了生本教育理念：“一切為了學生”的價值觀、“高度尊重學生”的倫理觀、“全面依靠學生”的行為觀等。他強調“先學后教”與“先做后教”，將“先學”、“先做”提到非常重要的位置。研究前置性作業是培養學生的自學能力的有效措施，也是學習新課的必要準備，是全面提高教學質量不可忽視的重要環節。通過前置性作業的練習分析，學生在上課時對要學的新知識已有所了解，知道疑難所在，這樣就大大地激發了學生的求知欲，也找到了課堂上研究的中心點。前置性作業的學習有利于學生學習方式的轉變，通過學生的自主學習，把學習過程之中的發現、探究等認知活動凸顯出來，同時又有利于形成學生的各種能力，學會學習，學會合作。

三、小學數學前置性作業設計的原則

（一）簡單

我們的課堂面對地是學生，全體學生的積極參與是課堂的保證，因此我們在設計前置性作業時要有層次性，難度、表述方式等要適合全體學生的心智發展水平，盡量做到簡單，保證每個人都有話說。

（二）根本

前置性作業與學生的學習必須相適應，在學生即將學習新的內容之前安排，要做到落實重點，突破難點。這就要求教師認真鉆研教材，緊扣教材，反哺教材，從大處著手，從小處做功夫，走近生活，反映生活，將教材中的核心根本內容提煉出來，便于學生開展自主活動。

（三）開放

前置性作業的設計要開放，就是設置的前置性問題時要有生成的空間、變式的空間和想象的空間等。這樣不僅容易誘發出每一位學生的已有經驗、對問題和現象的個人觀點和認識，還要起到提示、啟發、指導或引導的作用。

（四）區分

不同年級段學生的學習狀態都不一樣，因此在設計前置性作業時要區分，要有所選擇。比如低段的孩子就比較適合安排讓他們舉舉身邊的例子，或者讓他們看書自學，談談自己的理解，這樣學生有過接觸、思考就可以。中高年級的孩子他們的獨立思考、自主探究意識較強，完全可以根據教學內容、關鍵問題進行設計，讓學生進行具體的研究。比如學習平行四邊形面積計算，就可以設計一個研究表格讓學生數、剪、拼來進行研究，發現其規律，推導平行四邊形面積的計算公式。

四、如何設計小學數學前置性作業

前置性作業質量的優劣，直接影響著課堂教學的效率，教師設計前置性作業讓學生在先學的基礎上，能夠了解學情，發現問題，課堂教學就可以有的放矢，分析問題和解決問題。先學雖然只是學習的一個起始環節，但學生通過先學可以獲得更加充分的自主學習機會。因此，老師在設計前置性作業時一定要認真鉆研教材、分析學情，圍繞課的關鍵性問題進行設計。筆者結合人教版五年級下冊《異分母分數加減法》一課，具體談談前置性作業的設計。

（一）解讀教材，準確把脈

異分母分數加減法在生活中應用地更加廣泛，相對于同分母分數加減法而言，異分母分數加減法就顯得更加重要，也更有現實的意義。

通過解讀教材，發現教材中本小節只安排一個例題，含兩個小題。

1.異分母分數加法

（1）用扇形統計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分數加法。

（2）直接提出“你能用學過的知識解決嗎”，引導學生探索：如何將未知轉化為已知。

（3）通過小組研討活動，使學生明確：分母不同的分數，要先通分才能相加。

（4）利用直觀圖，幫助學生理解算理。

2.異分母分數減法

（1）通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少，引出異分母分數的減法。

（2）利用類推，不再出直觀圖，讓學生自主把握計算的關鍵——通分，填出通分后的兩個分數，并算出最后結果。

（二）研判學情，精心定位

學生是在學習了分數的認識，比較分數的大小，通分，同分母分數相加減的基礎上學習異分母分數加減法的，這些知識是學習異分母分數加減法的基礎，這些知識的掌握熟練程度直接關系到學生對異分母分數加減法的探索與發現。本節課教學內容比較簡單，但應引導學生避免過多地關注對知識的掌握，而忽略了對知識本質地指導，輕視了算法的理解。

（三）突破關鍵，注重實效

本節課對學生而言，難點就是理解異分母分數加減法計算時必須先通分的算理，也就是要理解分數單位相同的兩個分數才能相加減，因此在設計前置性作業時要充分考慮到。

這樣的一份課前小研究在課堂實施環節到底時效性會怎樣呢？筆者選取了五年級的一個班，早一天讓學生獨立完成前置性作業。課一開始就讓學生將自己的前置性作業在四人小組內進行交流，我的方法是什么？我的發現是什么？我有怎樣的收獲？筆者發現多數學生能把自己的想法與組員交流，同時又能從組員那里分享到其他的方法。在小組間交流時，他們更是清楚地知道只有分數單位相同的分數才能直接進行相加減，有些題目可以轉換為小數、同分母分數，有些可以通過畫一畫、折一折等直觀的形式表示。教師通過這樣一份簡潔、清晰的前置性作業組織教學，而學生通過自主探究不僅掌握異分母分數加減法的計算方法，理解了算理，而且通過合作交流培養了學生遷移類推、觀察、歸納和解決問題的能力，更學會了“轉化”的數學思想方法。

前置性作業為新知識的學習打下一定的基礎，也培養了學生的自主學習能力。學生通過自主性學習能有效形成主動積極的態度、良好的問題意識和開拓的創新精神。精心設計和實施前置性作業，教師要留給學生足夠的空間和時間。給學生空間，讓他們獨立做事，給學生時間，讓他們選擇、思考、感悟、創造、實踐。