加強數學應用意識與能力的培養

宋莉

【摘 要】新編《全日制普通高中數學教學大綱》（試驗修訂本）對數學作了如下的解釋：“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。

【關鍵詞】高中數學 能力培養 數學教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）06-0139-01

一、重視數學應用是數學教學改革的需要

1、加強應用意識是教育改革的需要

在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點。數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想，因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終。

2、數學應用意識和能力的培養也是高考的需要

從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現數學應用題，經過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應用題的教學更加成為中學數學教學中的熱點，難點問題。

3、數學應用意識和能力的培養也是時代的需要

過去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數、幾何內容，現在其他國家高中數學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學生數學應用意識培養。當今世界，隨著社會的進步，現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

二、引起中學生數學應用意識和能力差的原因

1、對數學的價值認識不足

“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”。這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用。數學作為從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題。這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過份強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹的數學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發現過程、數學對科學進步所起的作用等等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為“數學不過是一些邏輯證明和計算，”甚至認為“數學只是一個考試科目。”

2、用數學的意識差

用數學的意識，簡言之就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題。意識是一個思想認識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時間中通過一定量的實踐才能形成。

三、如何來培養學生的數學應用意識和能力

1、拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣，學生能否對數學產生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。

2、通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處。用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機的結合起來，循序漸進。在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

3、要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，要加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后試圖用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、統計量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略。它主要側重于從實際問題中提出并表達數學問題的能力，運用并初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

總之，中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極重要的意義。他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的內部動機。我們應該把培養學生的能力放在實處，使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數學應用教育的研究，提高數學教育水平和效率，開創數學教育新局面。