小學數學教學中錯誤資源化的有效策略

初秋彤

【摘 要】課堂教學是一個開放、不斷生成的過程，學生在認知過程中發生偏差或失誤是正常的。出錯是學生的權利，幫助學生糾正錯誤是教師的義務。教師要坦然面對學生的錯誤，靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導讓錯誤變為有效的教學資源，讓學生從錯誤中領略成功。

【關鍵詞】錯誤 資源化 有效策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）06-0082-02

布魯納說：“錯誤都是有價值的。”怎樣才能發揮出錯誤的最大價值？這取決于教師處理學生錯誤的策略。在開展《小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究與實踐》課題研究中，探索出一些簡單、合理、易用、有效的錯誤資源化策略，讓孩子在錯誤中建立自信、健康成長！

一.正視錯誤，允許出錯

錯誤是指師生在認知過程中學生發生偏差或失誤。心理學分析：學生受生理、心理及認識水平的限制，出錯是不可避免的。對待學生的思維成果— “錯誤”，不是簡單的判定對與錯，而是著眼于是否有價值和價值大小，是現時價值還是長遠價值。判斷的標準：一是有利于學生的發展；二是有利于本課教學目標的達成。面對非常有價值的差錯資源，教師應該放下原有預設，及時轉化為教學資源，讓學生感悟“出錯”是很正常的，并不可怕更不可恥，將學生從對錯誤的恐懼中解放出來，化消極情感為積極情感，使學生“敢”大膽思考、“敢”出錯，激發學生的創新意識和熱情。畏懼錯誤就是毀滅進步（懷特海），錯誤是正確的先導，成功的開始。

二.主動引錯，呈現思維

一位社會心理學家說：“我們期望學生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功。”【1】學生在數學學習活動中受知識、經驗、思維能力等制約會遇到許多困難和障礙進而產生錯誤，錯誤的過程就是一種嘗試和創新的過程，主動引導學生暴露真實的思維過程，透過錯誤去解讀學生，判斷學生困難的焦點，了解學生錯誤背后的學習障礙和蘊含的思維方式，有的放矢的改變教學策略，讓學生正確構建新知。比如：學習《平行四邊形面積》時，學生能模仿例題用底乘高的方法解決平行四邊形面積計算問題，但頭腦中并沒有真正形成科學的概念。教師設計一些有變化的圖形、綜合練習等引領學生的思維，有效防止學生把數學學習簡單化。

三.善于發現，捕捉錯誤

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》中說：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”【2】課堂教學是一個師生、生生有效互動、動態發展的過程，時時會生成新的課程資源，包括錯誤教學資源，教師要做忠實聽眾，耐心傾聽孩子們的每一個問題，每一句話，不管是正確還是錯誤，不論是響亮還是輕微的，理直氣壯的還是膽小害怕的，及時捕捉來源于教學活動的錯誤信息，看作是孩子的思維火化，通過比較、判斷、選擇出重要的、有價值的信息作為教學資源，特別是典型錯誤資源，促其資源化而服務于課堂教學。

四.引導辨析，糾正錯誤

恩格斯語：要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦體驗中去學習。學生在認知過程中發生的偏差或失誤，通過師生雙邊互動，變“錯誤”為資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，化腐朽為神奇。

1.將錯就錯，巧用錯誤。杜威曾說：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多！”課堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨著學生一起成長。對于學生在學習中出現的錯誤，教師要機智地進行判斷、篩選、提煉，巧妙利用錯誤中合理的、可利用的因素，在師生間、學生間互動中巧妙地運用錯誤資源于教學活動中，從錯誤中汲取養分，完成對新知識的意義建構。如：執教《圓的認識》時，學生到黑板上畫圓而沒能畫出圓來時，教師巧妙地利用了這個“意料之外”，留給學生探討的空間。學生很快找出原因（黑板很滑，圓規的一腳沒能固定住、一直在移動，圓規兩腳之間的距離在變……），通過觀察、討論，得出整堂課最重要的知識（定點與定長），這是一個真正生成式的教學過程，讓你感受到學生頭腦中閃動著一種“靈氣”，表現在學生的發現與創新中。

2.引導反思，自主糾錯。著名學者弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法就是實行‘再創造，就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作。”學生的錯誤不可能單獨依靠正面示范和反復練習得以糾正，必須有一個以自我反思為前提的“自我否定”過程。比如一名學生在錯誤日記中寫到：判斷68%米是否正確時，我以為68%和0.68相等，68%米和0.68米是一樣的，所以對的。其實百分數只能用來表示一個數是另一個數的百分之幾，不能表示一個具體量，我沒有理解百分數的含義。她通過自己一番思考和梳理，對錯誤有了更為深刻的反思，明白錯在哪里，為何出錯，加深了對知識的理解和掌握。

3.評錯議錯，合作探錯。《數學課程標準》指出“要關注學生學習的結果， 更要關注他們學習的過；要關注學生數學學習的水平， 更要關注他們在數學學習中所表現出來的情感與態度， 幫助學生認識自我， 建立信心”。【3】對于那些帶有普遍性的典型錯誤，教師要將其轉化為促進學習、促進探究的課程資源，鼓勵學生不拘泥于現成知識，勇于海闊天空地“異想天開”，提出不同看法，大膽發表自己的見解，通過集體找錯、識錯、思錯、議錯、糾錯，探明錯誤的原因，找到改正的方法，在合作探究中深化學生對所學知識建立的表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現從感性知識到理性知識的升化。

4.反思教學，錯誤拼盤。荷蘭弗賴登塔爾說：反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。反思是為了更好地解決教學中的失誤，教師要在課后靜靜地反思，尋找存在的問題，尤其是帶有普遍性的錯誤是教學效果的一面鏡子，折射出教師教學中的偏差！將捕捉到的典型錯例匯聚起來進行錯誤拼盤，經過重組整合成選擇、連線、問答、判斷等基本練習、變式練習、對比練習，以課前準備題或新課的引入再投放到學生中去，便能推動課堂教學動態生成，發揮“錯誤”在教學中的積極作用，為學生更好理解新知識作好鋪墊。

課堂出錯是學生的權利，幫助學生改正錯誤是教師的義務。教師要以人為本觀坦然面對錯誤，靈活機智地捕捉、運用錯誤資源，促進錯誤資源化，發揮其獨特的教學價值，讓課堂因“錯誤”而精彩！

備注：本文是《小學數學課堂教學中錯誤資源有效利用的研究與實踐》課題研究論文。

參考文獻：

[1]孫靜.優化課堂教學，提高教學質量[J].網絡科技，2008，11：95.

[2]葉瀾.《重建課堂教學過程》.

[3]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿） [M].北京：師范大學出版社，2001，7：2～23.