巧妙設置認知沖突 激發學生思維火花

盧笙華

[摘 要]教師為學生設計認知沖突，是為了讓學生反思自身的數學知識結構、舊有思維結構等存在的問題，幫助學生提高數學思維水平，讓學生把生活實踐與數學知識結合起來。教師巧妙設置的認知沖突，可以激起學生思維的火花，提高學生的數學學習水平。

[關鍵詞]小學數學；數學教學；認知沖突

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0076-01

認知沖突，是指人們原有的知識結構與新的知識之間的不一致所形成的狀態，當出現認知沖突后，需要重新解構知識結構，建立一個新的知識結構。教師可以在開展數學教學時，為學生設置認知沖突，幫助學生理解新的知識。

一、設置認知沖突應引發猜想

學生的數學知識積累非常有限，很多學生只能從現有的知識結構來思考數學問題，教師可以“設計”沖突，讓學生從現有的知識結構著手，嘗試認知新知，使新知成為學生原有認知的延伸。

如，教學“生活中的負數”時，很多學生對數字的理解存在一種根深蒂固的認知，認為數就是從0開始的。因此，在開展教學前，教師可以先拿出一支溫度計，對學生說：“這一支溫度計上有新的數學知識。”剛開始學生不理解，于是，教師先把溫度計插在熱水里，學生發現溫度計的水銀柱上升了。這時教師引導學生思考：溫度計上的刻度是什么意思？學生表示，溫度計上的刻度代表溫度，溫度有多高，溫度計上就會顯示什么樣的數字。然后，教師又將溫度計插到冰塊里，學生發現溫度計的水銀柱降到了零點以下。此時，教師又引導學生思考：溫度計上的刻度是什么意思？學生結合自身的生活經驗，得出：這時溫度計上的刻度是零下多少度的數字。此時，教師再引導學生思考：怎么結合這一現象畫數軸呢？數包含有哪些內容呢？學生結合教師的問題，開始整合新的知識。

教學中，教師結合學生的知識結構為學生設計認知沖突，幫助學生突破舊的思維，發現一個新的知識，使學生能把原有的知識與新的知識整合，構成一個新的知識體系。

二、暗設認知沖突要制造“陷阱”

在解決數學問題的過程中，學生會受既有知識結構的干擾，產生錯誤認知。教師可以應用設置認知沖突的方法，讓學生發現錯誤的認知，形成正確的認知。

如，教學“比例”時，教師先出示一道習題：現環衛局栽種了三種植物，其中栽種胡楊20棵，成活了18棵；栽種白楊25棵，成活了22棵；栽種仙人掌50棵，成活了42棵。以上三種植物哪種最易成活？很多學生看到這一組數據，就回答“仙人掌最易成活”。教師引導學生思考：真是這樣嗎？如果用百分比的方法來看這一組數據呢？學生列出算式：（18÷20）×100%=90.00%，（22÷25）×100%=88.00%，（42÷50）×100%=84.00%。在列出了算式后，學生發現：如果分母不同，就很難比較分數的大小，一定要先把分母統一之后再比較。

以上教學，學生混淆了數量的大小與比率的大小，造成了認知錯誤。教師利用學生的認知沖突引出學生的常見錯誤，讓學生從中找到解決數學問題的方法。

三、挑起認知沖突須利用錯誤

很多學生的思維能力停留在具象思維的水平上，教師可以通過設置認知沖突，讓學生發現具象思維的局限性，使學生主動地學習抽象思維的方法，從而提升抽象思維的能力。

如，教學“數學好玩”時，教師先出示一個問題：現在有3個抽屜，如果放4本書，至少有一個抽屜要放2本書；現在有2個抽屜，如果放5本書，至少有一個抽屜要放3本書；現在有3個抽屜，如果放7本書，至少有一個抽屜要放3本書。那么，抽屜里放書的本數和什么有關系？看到這道題后，很多學生猜想抽屜里放書的本數與余數有關。然后，教師引導學生動手制作簡單的格子，用在每個格子中放碎紙片的方法來驗證自己的猜想。經過實驗，學生發現猜想是錯誤的。接著，教師又引導學生把剛才的實驗數據記錄下來，看能得到什么答案。學生經過思考，發現抽屜里放書的本數與余數有關，如果余數>1，則要把余數再分配。即用m表示書的總數、n為抽屜數、a為商、b為余數，依此規律，實際上至少有一個抽屜里的本數為（a+1）本。

因此，當學生的抽象思維能力不足，不能用科學的思維來思考數學問題時，教師可以為學生設置認知沖突，讓學生找到一種科學的思維方法，并能用這套方法來解決數學問題。

總之，教學中，教師可以把學生的理論知識與生活實踐結合在一起，為學生設置認知沖突，令學生意識到生活實踐與數學知識之間的關系，學生如果能從生活實踐的角度理解數學知識，就能對數學知識有更深的認知。

（責編 李琪琦）