初中生幾何推理能力培養研究

摘要：空間想象能力是學生學習立體幾何的重要條件之一。本文淺要論述了初中幾何教學中學生幾何推理能力等方面培養的必要性，并針對如何培養學生的幾何推理能力提出了自己的一些看法。

關鍵詞：初中生；幾何推理；能力培養

幾何推理能力是幾何學習的延伸和拓展，在引入培養學生幾何推理能力時運用直觀手段，以觀察、感知來“喚醒”學生大腦信息庫中已貯存的“幾何信息”，確立概念就比較順利，學習后印象也比較深刻。

一、細心觀察，增強學生幾何圖形意識

“觀察”是培養幾何想象能力、學好幾何圖形的關鍵。教師在教學中要引導學生學會觀察事物，將抽象的問題變得直觀化。利用靈活的教學手段，寓趣味于知識學習中，達到直觀、形象之效，一次提高學生的學習興趣，加深學生對知識的認知和內化。

例如，在初次接觸《幾何圖形》時，為了更好的培養學生的幾何意識，在課堂的開始，教師先發給每位學生教學材料（幾何圖形的模型），讓學生仔細觀察這些幾何圖形并且找出相似之處，教師：“同學們，請大家用手中的直尺、量角器和其他工具，對這些幾何模型進行研究，看看有什么發現。”學生們用尺子測量，那在手中左擺右看，教師接著引導：“大家看看這個正方形，它和長方形、梯形、菱形有什么異同之處？”學生1：“他們都有四個邊。”學生2：“他們都叫做四邊形”學生3：“他們雖然是四邊形，但他們的四個邊長、內角都不同。”……教師對學生的回答予以肯定和鼓勵，接下來仔細為學生講授“幾何圖形”的定義和特征，講完之后，在大屏幕中呈現一些實物，如隨處可見的“廣告牌”、路面上的“井蓋”、教堂的“屋頂”、孩子們玩的“積木”或“七巧板”等，通過觀察和聯系現實，加深學生的理解。

二、動手操作，培養學生空間想象能力

立體幾何是平面幾何的延伸，為了更好的培養學生的立體幾何思維，教師在具體的數學課堂教學中，可有意識的培養學生的動手操作能力，讓學生通過實際操作加深對知識的認識，提高學習興趣，激發探索欲，在實踐中領悟數學的真諦。

例如，為了進一步發展學生的空間想象能力，教師讓學生實際動手操作，以《投影與視圖》為例，教師讓學生從家中帶一些小物品，可以是小手辦、小鑰匙鏈、汽車模型、房屋模型等，讓學生在課上進行觀察，從不同角度進行觀察，初步了“三視圖”的概念，接下來教師在屏幕中放映一些三視圖的圖片，通過數學圖形軟件，為學生展示“投影”的繪畫過程，讓學生進一步了解三視圖、投影的含義。接下來教師為學生詳細講授課本知識，學生在掌握基本理論知識后，教師發給學生一些硬紙板、小剪刀、示意圖、直尺等工具，學生在操作的過程中，逐步了解立體圖形的構造，有了一定的空間思維。

三、以圖思形，提高學生立體空間思維

空間想象能力的培養，可以通過“圖形對照”等方法達到熟練化。學生通過繪畫培養對數學的熱愛，邏輯推理論證的追求，促使他們進一步掌握幾何圖形的本質特征，在動手繪畫與推理的過程中，達到圖形與推理相互滲透。

例如，還以《投影與視圖》為例，學生根據提示將“立體圖形”制作完成后，教師讓學生根據手中的“成品”畫出立體圖形的展開圖、結構圖等，并在學生繪制的過程中進行適當的引導，如學生在繪制“正方體”的展開圖時，教師說道：“你先觀察一下這個正方體一共有幾個面？”學生：“六個面”教師：“很好！那么這六個面分別是那些幾何圖形呢？”學生：“六個面都是正方形”教師：“也就是說，正方體是由六個同樣的小的正方形組成的，你可以嘗試這畫一畫”學生根據教師的提醒，嘗試著畫出正方體的展開圖，教師說道：“你可以把畫出的圖形剪下來，看看能不能拼出正方體”學生在嘗試的過程中，一步步的加深對立體圖形的認識，提高了立體空間思維。

四、提高參與，強化學生空間化敏感度

幾何圖形的課堂教學離不開空間想象，給予學生足夠的想象空間，遠比知識的灌輸更加有效。教師在教學過程中，要為學生呈現知識的發展過程，給學生更多的鍛煉機會。

例如，在學習《圖形的旋轉》時，教師先讓學生自行閱讀課文，要求學生了解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，并且能夠識別圖形旋轉的軌跡及對應點。學生閱讀過后，教師在屏幕中呈現生活中常見的旋轉圖形：風車、旋轉木馬、音樂盒中旋轉的小人等等，接下來，讓學生們展開想象，并且回答生活中常見的旋轉物體，學生們熱烈的討論，學生1：“摩天輪”學生2：“過山車”學生3：“電扇、鐘表、秋千”……為了強化學生的空間敏感度，教師帶領學生觀看課件，進一步了解圖形旋轉的三要素以及旋轉途徑，最后，讓學生技能動手操作和習題演練。

學生的幾何思維水平體現了學生的獨立分析和解決問題的能力，學生的幾何推理能力更體現了學生的信息捕捉和信息處理能力。培養學生的幾何思維能力，是促進其幾何推理能力發展的前提，學生的幾何思維能力提高會帶動其幾何推理能力的發展。

參考文獻：

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