物理圖像——緣何扮演得分“殺手”

摘 要

物理圖像作為物理的三種語言（文字、公式、圖像）之一，能形象直觀地描述物理過程和表達(dá)物理規(guī)律，在高中物理中有著廣泛的應(yīng)用，有效利用“圖像法”可使許多物理問題簡(jiǎn)單明了，分析思路清晰，給解題帶來便捷。

【關(guān)鍵詞】物理圖像；物理過程；物理規(guī)律

高中物理教材中，對(duì)于圖像的分析與運(yùn)用主要集中在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，并且通過對(duì)x-t圖像，v-t圖像的學(xué)習(xí)，融匯了許多“讀圖”與運(yùn)用圖線的方法與技巧。

但學(xué)生通過高中物理兩年多的圖像教育“熏陶”后，是不是結(jié)果就非常理想呢？下面通過舉例來加以說明。

先來看兩道與圖像有關(guān)的題目。

【題例1】國際大賽中百米賽跑是一項(xiàng)激動(dòng)人心的比賽，往往吸引大多數(shù)人的眼光。現(xiàn)用圖像來描述運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的過程，下列圖像你認(rèn)為比較合理的是（ ）

如圖1所示。

【題例2】某同學(xué)靜止站立在體重計(jì)上，當(dāng)他突然下蹲時(shí)，體重計(jì)示數(shù)發(fā)生變化，下列關(guān)于該同學(xué)下蹲過程中體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像中，較合理的是（ ）

如圖2所示。

以上兩個(gè)問題，是最近兩年筆者所帶高三學(xué)生參加大型模擬考試中，給筆者留下深刻印象的兩個(gè)問題。無論是教師還是學(xué)生，都認(rèn)為這兩個(gè)物理模型司空見慣，平常到不能再平常，但學(xué)生的準(zhǔn)確率又如何呢？

筆者曾對(duì)這兩題進(jìn)行了得分率統(tǒng)計(jì)，【題例1】全年級(jí)共312人參加考試，其中106人正確，正確率34%，【題例2】全年級(jí)267人參加考試，84人正確，正確率31%，最低的班級(jí)僅22%。

是什么原因讓能給學(xué)生帶來思考直觀、便捷的物理圖像變成一個(gè)個(gè)得分“殺手”的呢？教師該做哪些事情來彌補(bǔ)學(xué)生在圖像問題上的欠缺呢？

筆者認(rèn)為，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面來對(duì)學(xué)生加強(qiáng)物理圖像教育。

1 培養(yǎng)學(xué)生的圖像意識(shí)

什么叫圖像意識(shí)呢？就是當(dāng)出現(xiàn)一些物理情景時(shí)，腦海中會(huì)朝著用物理圖像來表達(dá)或描述這一事件的意識(shí)。

由于高中階段對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的分析比較多，學(xué)生逐漸有這種用圖像解決問題的意識(shí)，就例如汽車做恒功率作用下啟動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間達(dá)到最大速度，問這么長時(shí)間里面走了多少位移的定性分析問題。大多數(shù)同學(xué)都能主動(dòng)畫出v-t圖像，從而從圖線與坐標(biāo)軸所夾面積順利求出結(jié)果。

就例如上面【題例1】所描述的情景，運(yùn)動(dòng)員百米賽跑，全程的最后階段到底是減速到0，還是再拼命沖刺一下，只要你有這種圖像意識(shí)，就肯定不會(huì)做錯(cuò)這樣的問題。

有時(shí)候，學(xué)生遇到問題，根本沒有去用圖像思考的意識(shí)，但是如果教師在教學(xué)中，在處理問題的過程中，不斷示范，學(xué)生慢慢也就會(huì)形成用圖像處理問題的意識(shí)了。

2 培養(yǎng)學(xué)生先看坐標(biāo)軸再看圖線的習(xí)慣

一些圖像問題，學(xué)生可能一下子找不到頭緒，這時(shí)我們可以引導(dǎo)學(xué)生首先從坐標(biāo)軸開始分析，就像學(xué)生一開始學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，往往無法區(qū)別x-t圖像和v-t圖像，但是在老師的逐步提醒下，慢慢意識(shí)到看圖像的第一步應(yīng)該是從看坐標(biāo)軸是什么物理量開始。

【題例3】太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道，下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg（T/T0），縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是（ ）

如圖3所示。

這是筆者在學(xué)生學(xué)完《萬有引力定律》之后安排的一道單元檢測(cè)題，結(jié)果得分情況慘不忍睹，事后帶著學(xué)生分析這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生又都感覺自己的錯(cuò)誤很不應(yīng)該。

這個(gè)問題在分析時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不要把落腳點(diǎn)放在lg函數(shù)上，而應(yīng)該想辦法找到兩個(gè)坐標(biāo)軸之間的函數(shù)關(guān)系，很明顯是從開普勒第三定律入手，找到

，然后再兩邊取對(duì)數(shù)，很自然就得到答案為B。

3 培養(yǎng)學(xué)生從圖像中提取有用信息的能力

有許多同學(xué)一旦見到不熟悉的圖像，就無從下手，事實(shí)上，高中物理中對(duì)于圖像的訓(xùn)練很多，我們的落腳點(diǎn)主要放在坐標(biāo)、截?fù)?jù)、斜率以及圖像與坐標(biāo)軸所夾面積的意義上，養(yǎng)成這種意識(shí)，許多問題就能夠迎刃而解。

【題例4】如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓，則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為 （ ）

如圖4所示。

A.0 B. C. D.

就這個(gè)問題而言，學(xué)生讀題后，能意識(shí)到小物塊的動(dòng)能取決于外力F所做的功，但由于外力F是一個(gè)變力，無法用做功的公式直接解決，往往就無法下手。

但是如果有提取圖像信息的意識(shí)，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到圖像與x軸所夾面積就代表力F所做的功，當(dāng)然也就解決了物塊最后的動(dòng)能。

4 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題先解決方程再判斷圖線的能力

最近幾年的高考試題，包含各地的高考前模擬試卷中，大量涉及復(fù)雜問題的圖像問題，任何人，包含有經(jīng)驗(yàn)的物理老師，也不可能一下子就從題目所提供的信息中一下就把所對(duì)應(yīng)的圖像選擇出來，所以這時(shí)就必須首先研究圖像所涉及物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后再結(jié)合物理與數(shù)學(xué)的能力，將最后的答案確定下來。

【題例5】如圖所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在豎直桿上，當(dāng)豎直桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球跟著桿一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ，下列關(guān)于ω與θ關(guān)系的圖象正確的是（ ）

如圖5所示。

當(dāng)小球在繩子牽引下繞著桿子上的一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠繩子拉力與小球重力的合力來提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。只要對(duì)小球列向心力方程，易得：ω2=g/Lcosθ。得到ω與θ的數(shù)學(xué)關(guān)系式之后，很容易看出二者函數(shù)圖象不可能是直線關(guān)系，并且當(dāng)角度θ為0度時(shí)，ω并不為0，就可確定答案為D。

從題例5可看出，處理可能沒有見過、分析過的坐標(biāo)類型的圖像類問題，從物理角度去分析列式求出兩個(gè)坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式是關(guān)鍵。

物理教師在物理教學(xué)中，對(duì)物理語言的三種表達(dá)方式都應(yīng)該引起重視，最近幾年，對(duì)于圖像考核的題目逐漸增多，難度逐漸增加，只有教師引起重視，在教學(xué)中經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，才能讓這種學(xué)生物理“得分”的殺手消失。

作者單位

江蘇省無錫市洛社高級(jí)中學(xué) 江蘇省無錫市 214187