數學日記——自主學習的延伸

摘 要

“數學日記”學習法進行教學，變單一、封閉的數學教學為多元、開放的教學；變學生被動學習為主動學習，更有利于培養學生自主學習的能力。通過倡導“自主、探究、合作”的學習方式，促進學生數學知識技能素養、邏輯思維素養、運用數學素養等得到進一步提高，為學生的終身學習和可持續發展奠定良好基礎。

【關鍵詞】數學日記；自主學習；可持續發展

《數學新課程標準》給我們一線的數學教師注人了新的機遇，同時也帶來了新的挑戰。新課程標準更強調以人為本的精神，更注重人的“終身學習”和“可持續發展”。在數學教學中如何提高學生的數學素質，為學生的終身學習和可持續發展奠定良好基礎？筆者帶著這樣的思考，在近三年的教學實踐中，嘗試采用“數學日記”學習法進行教學，變單一、封閉的數學教學為多元、開放的教學；變學生被動學習為主動學習；它不僅大大地提高了學生得到學習效率，減輕了學習負擔，而且還可以提高學生的自主學習能力，是自主學習的延伸。以下是我在實踐“數學日記”學習法教學中的一點認識和體會。

1 “數學日記”與自主學習

把語文教學手段之一的“記日記”用到了數學日常教學中，“數學日記”就是讓學生以日記的形式記錄他們自己對每天數學學習內容的理解、評價及意見，包括自己在數學學習中的真實心態和想法。

數學學習活動是學生探索、掌握和應用數學知識的活動。學生應當成為主動探索知識的“構建者”，而非簡單的機械模仿者。怎樣才能激發學生的學習數學的興趣，讓學生積極主動參與數學學習活動？建構主義理論的先驅皮亞杰一再強調認識是一種主動積極而不斷建構的活動。學生的學習過程是建構自己認知結構的過程。真正的學習并不是由教師傳授給學生的，而是出自學生本身，要讓學生自發地、主動地進行學習。70年代心理學家弗拉維爾提出了“反思認知”，指出反思作為數學思維活動的核心和動力，在數學學習中，通過讓學生寫數學日記，不斷地反思自己的學習活動，進而學會學習。

新課標指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”但目前我們的學生的數學學習情況是形式單一——老師教什么，學生學什么，學生，沒有自主選擇的余地，更缺乏主動、探索、合作的意識；評價單一。教師更多的是關注學生數學學習的結果，一直以來沿用傳統的對錯評價檢測學生數學知識、技能特征的掌握情況。而忽略了對學生過程、學生的思維方式及在數學活動中所表現出來的情感與態度的評價，更忽略了學生的自我評價。《全日制義務教育數學課程標準》指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學……對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關住學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”數學日記不僅可用于評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過數學日記來進一步了解學生，學生也可以在教師的評語中了解對自己的評價，進一步肯定自己或改進自己的學習行為。

2 “數學日記”的內容

數學日記所包含的內容是豐富多彩的，可以說只要是有關數學的知識、技能、意志、情感、活動、經驗、實踐都是數學日記所要寫的內容。在教學中我要求學生可以從以下幾方面記錄數學日記。

2.1 對數學知識的再現

每一個學生的認識水平和個性差異決定了對所學知識的理解差異，要使學生真正所掌握和理解當日學的知識，就必須突出重點、突破難點。但要真正地使學生掌握，不在于教師的理解，而在于學生內心是否真正地理解重、難點，我讓學生每天記下的“數學日記”的一個重要內容就是自己學習過程領悟到的重點、難點，同時作為教者也可以通過學生的“數學日記”中的信息反饋，有針對性地推敲、調整、改進、補充、輔導，而學生也可以通過自己的“數學日記”清晰地認識到自己的不足，有針對性地進行改進、補充、完善，使教和學相得益彰。如學了有理數加法后，有位學生在“數學日記”寫道：本節重點是如何進行有理數加法，難點是如何確定和的符號，并舉例說明。

2.2 展示解題過程

解題是學生學習數學中重要的一環，只有學生通過解題才能真正地掌握理解所學知識。學生最怕面對的兩種題——難題、易錯題。如在化簡（2a2-1）-2（3-a2），很多學生會這樣錯解：原式=2a2-1-6+a2=3a2-7，題目看起來不難，但這種錯誤對于初學者來說是常犯的，我要求學生把這道題記錄在數學日記上 ，指出錯誤所在，分析錯誤的原因，并用紅色筆加以注明，改正錯誤、反思錯誤解法的思維，吸取錯誤的教訓。這樣一來，學生對正確的解法在他們心中會留下深刻的印象，以后做這些題目時，錯誤率大幅下降；而對于難題，同學們通過合作學習、自主探索或是教師評講，把解題的技巧、解題關鍵、解題思路、方法寫在數學日記上，會對這類題目的解題思路更加清晰、明了，也培養了學生“舉一反三”的能力。

2.3 對教學方法的建議和教學過程的評價

例如，有位同學在學習了平行線的性質和判斷后，便寫出了如下一篇的“數學日記”：“平行線的性質與判定，是對同一個基本圖形而言。它們的區別是，由兩條直線平行得到有關角相等或互補關系的結論是性質；反之，由角相等或互補關系得到兩條直線平行的結論是判定。掌握性質與判定的關鍵在于正確識別圖形中的同位角、內錯角、同旁內角及其關系。”

2.4 小結心得體會

主要記錄自己在數學學習中的經驗、心得、體會及每一個成功經驗和失敗教訓，寫出當天的閃光點。如在學習完華東師大版七年級上冊第四章的《相交線》這一節后，有位學生在做“2006條兩兩相交的直線有幾個交點” 時，發現了與數角、數線段有著同樣的規律，他好象發現了新大陸把以上體會寫進了日記中，真正地體現了“數學日記”是自主學習的延伸，也體現了“數學日記”是學生成長的帳本。

2.5 創新發現

學生在學數學、做數學作業時，有什么新發現、新想法、新主張、新方法、新創意等等，都可以寫在日記上。一位同學在學習完有理數除法后在日記中這樣寫道：“有理數除法可以轉化為乘法，同樣有理數乘法也可以轉化為除法——除以一個數等于乘以這個數的倒數；如此類推，加法也可以轉化為減法。”

總之，學生想對數學老師說什么話，就可以在數學日記上寫什么話。即我寫我心，我寫我口。

3 教學感悟

數學日記有利于改革數學教學單一、封閉和學生被動學習的局面，通過數學世界生活化，生活世界數學化，使學生在數學學習中有更多的機會從生活中去學習數學、理解數學和熱愛數學，激發起學生用“數學眼光”看世界的興趣，使我們的每一個學生都學到有價值的數學。從而培養學生的創新意識和實踐能力。

數學日記的實施將探索出數學教學與學生生活實際有機結合的具體途徑和方法：構建“生活——數學——生活——數學素養”的學習體系；找到在數學教學中培養學生實踐能力和創新精神的最佳切入點，通過倡導“主動、探究、合作”的學習方式，促進學生數學知識技能素養、邏輯思維素養、運用數學素養等得到進一步提高，為學生的終身學習和可持續發展奠定良好基礎。

作者單位

江蘇省淮安市淮陰區吳集鎮初級中學 江蘇省淮安市 223001