用好相同元素 促進學習遷移

很多數學知識之間都具有一定的邏輯關系，或者存在一定的相同元素，因此，在學習新知識時，從原有的知識結構中提取與新知識聯系最緊密的知識，讓新、舊知識在頭腦中發生積極地相互作用，新的知識就能更好地融入學習者原有的知識結構中，并形成新的知識結構，同時新知識還能夠對舊知識產生影響。本文以北師大版九年級下冊“二次函數的應用（1）”為例，談談遷移在教學中的運用，以及它對學生數學學習的影響。

一、教學設計

1.教學背景。

教材內容分析二次函數是描述變量之間關系的重要數學模型，本課內容是在學生學習了二次函數圖像、性質后展開的后續學習，也可為探索二次函數與一元二次方程的關系奠定基礎。其重點是讓學生從實際問題中建立二次函數模型，并利用二次函數的最值解決實際問題，如以最大利潤為代表的問題，提升學生發現問題、提出問題的能力，發展數學模型思想。

學情分析通過北師大版九上第二章“一元二次方程”的學習，學生已經掌握了列一元二次方程解應用題的方法，大部分學生能夠熟練將利潤類型的應用題通過建立方程模型求解，但仍有一部分學生暫時不能理清利潤問題的數量關系。另外，通過二次函數圖像性質的學習，學生已經具備求二次函數最值問題的能力，能夠根據圖形對變量的變化情況進行初步討論。

2.教學目標及教學重、難點。

教學目標能夠將實際問題轉化為數學問題，建立二次函數模型，明確二次函數表達式的最值與實際問題的最值對應關系。……