深刻理解教材 踐行“用教材教”

一、教材分析

“平方根”共2個課時，本節課是第一課時。由于實際計算中需要引入無理數，使數的范圍從有理數擴充到了實數，從而完成了初中階段對數的擴展。運算方面，在乘方運算的基礎上引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本節課有助于了解n次方根的概念，為今后學習二次根式、方程、函數等做了鋪墊。

二、教學目標

了解平方根的概念，學會平方根的符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求一個非負數的平方根；理解平方根的性質，懂得一個正數有兩個平方根（它們互為相反數），0的平方根是0，負數沒有平方根。

三、教學重點

了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根運算求一個非負數的平方根。

四、教學難點

用平方根運算求一個非負數的平方根。

五、教學過程

1. 創設情景，復習舊知。

師：想一想，什么是乘方運算？能舉個例子說說嗎？

生1： 32，（-3）2，52，54……

師：在“54”中，5、4分別叫什么？

生（眾）：5是底數，4是指數。

師：54的結果是多少？它又叫什么？

生（眾）：625，冪。

師：很好，乘方運算就是已知底數、指數，求冪的運算。

2. 提出問題，引發探究。

師：如果知道了指數、冪，底數是多少呢？也就是說“已知x4=625，求x”。我們把這種運算稱之為開方運算，就是已知冪、指數，求底數的運算。

師：我們研究數的運算往往是從簡單的開始，你們覺得我們可以先從“開幾次方”開始研究呢？

生2：開1次方。

師：對于一個數的開1次方，是多少？有沒有必要？

生3：沒有必要，開1次方還是它本身。

師：對的！那從開幾次方開始？

生4：開2次方。