基于有限元分析Workbench軟件的多孔發射藥擠壓過程仿真分析

陳富華， 胡小秋， 劉志濤

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學 化工學院， 江蘇 南京 210094)

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基于有限元分析Workbench軟件的多孔發射藥擠壓過程仿真分析

陳富華1， 胡小秋1， 劉志濤2

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學 化工學院， 江蘇 南京 210094)

為了獲得特定多孔發射藥模具的合理結構參數，應用Workbench軟件的流體與固體耦合模塊模擬了發射藥藥料在模腔內的擠壓過程及針架的變形。采用單因素法分析了收縮角、成型段長度對擠出成型壓力和模具針架系統變形的影響。結果表明：隨著成型段長度的加大，壓力逐漸增大、擠壓藥密實性增加、針架系統變形增大；隨著收縮角的加大，壓力增大、擠壓藥密實性增加、針架系統變形逐漸減小，在多孔模腔收縮角55°之后，壓力增大、變形減小的幅度平緩；收縮段和成型段截面壓力差從入口至出口逐漸減小，最后達到均勻分布。

兵器科學與技術； 發射藥； Workbench軟件； 多孔發射藥模具； 擠壓； 截面

0 引言

由于現有模具結構不完善，從而造成發射藥制品存在諸多問題，尤其是成品的孔距和致密度不均勻，影響能量的釋放規律[1]。要解決發射藥成品的質量問題，必須了解藥料在模具中的流動情況。目前擠壓發射藥的研究多針對螺旋擠出和擠出膨脹，而關于流道內的研究很少，并且通常不考慮針及針架系統變形等因素[2-8]，依現有試驗條件，無法測出流道內的相關流動參數。為了彌補該類缺陷，可以采用仿真法，模擬擠壓藥料在模具內的流動狀況[9]，通過測試成品發射藥的燃燒漸增性來進行驗證。

影響擠壓藥質量的因素很多，例如捏合塑化、擠壓成型的工藝條件、擠壓藥物理化學參數和擠壓模具參數等。本文主要針對模具參數進行研究，而模具參數以收縮角和成型段長度最為重要。為了合理評價發射藥的成型質量，特別是擠壓成品的孔距和致密度問題，選用了兩個評價指標：一是擠壓過程中的成型壓強，通常為5～6 MPa且分布均勻，同一截面壓強變化在10%以內，以保證成品的致密性；二是模具針架變形最小，以保證孔距的均勻。其中指標1為溶劑法發射藥擠壓試驗所得。為簡化仿真過程，將指標1列為約束條件，指標2為目標函數。

1 擠壓成型過程的仿真模型

1.1 擠壓藥模具的幾何模型

運用計算機輔助設計Creo軟件建立多孔發射藥擠壓模具的模型如圖1所示，多孔模腔的主要尺寸如圖2所示。

圖1 模具幾何模型Fig.1 Geometric model of mould

圖2 多孔模腔二維圖Fig.2 2-dimensional drawing of multi-perforated pattern cavity

圖2中：Dc為收縮段入口處直徑，Lc為收縮段長度；Rs為成型段梅花邊的半徑，Ls為成型段長度；α為收縮角。

1.2 擠壓藥及模具的網格模型

將模具模型導入流體與固體(簡稱流固)耦合模塊，采用填充命令填充模具內部擠壓藥的三維模型。采用掃描法對流體和模具模型進行六面體主導的網格化(見圖3)。

圖3 多孔擠壓發射藥模具和流道的網格模型Fig.3 Mould and flow channel of grid model of multi-perforated extruded propellant

1.3 擠出過程的基本假設

基于質量守恒、動量守恒和能量守恒三大定律的連續性方程、運動方程和能量方程，構成解決擠壓藥流動問題的基本控制方程,加上反映擠壓藥流體自身特性的本構方程,從理論上可以對其求解。但由于模具流道結構的幾何非線性和高聚合物的材料非線性,很難直接從上述方程組中求解。為此,對問題作適當工程簡化,考慮到擠壓藥擠出過程的具體工藝條件和材料自身特性,作如下假設[4-5,7]: 1)擠壓藥藥料為不可壓縮的高黏性非牛頓流體；2) 模具中各處藥料的溫度相同，流場分布與溫度和時間無關，為等溫流動的冪率非牛頓流體；3) 由于雷諾數較小，發射藥為穩態層流流動且充滿在整個模腔中；4)擠壓藥在流道壁上為無滑移流動，即其各個速度分量為0；5)擠壓藥在模腔內流動為完全發展流；6) 由于慣性力、重力相對于黏性力很小，故忽略不計。

在這些假設條件下,得到擠壓藥在模具流道中流動的控制方程和本構方程[10]如下：

不可壓縮流體的連續性方程

(1)

動量方程

(2)

式中：p為壓力(Pa)；I為單位張量；τ為應力張量(Pa)；

本構方程

(3)

1.4 發射藥性能參數及模具的主要結構參數

本文所選用的藥料為三基發射藥配方。醇酮溶劑比0.2，溶劑法工藝。在溫度為25 ℃時，剪切黏度2 000 Pa·s，密度1 500 kg/m3. 原始成型模具的結構參數見表1. 利用Creo軟件，考慮表2所示的收縮角和成型段長度的一般取值，可以建立模具的不同模型。

表1 原模具的結構參數

注：β為壓縮比(有效進藥面積與有效出藥面積之比)。

表2 多孔發射藥模具結構參數

2 基于單因素的仿真結果

以模具下端面幾何中心為原點建立三維坐標系，入口為z軸正方向，模具三維模型關于Oxz面對稱。模具的壓縮比為2.3，擠出溫度為25 ℃，入口速度為0.09 mm/s. 單因素仿真分析中，在建立模具三維模型時，僅改變所要研究的單因素變量，其余均不變。例如：研究成型段長度對成型壓力和模具變形的影響時，僅改變成型段長度，壓縮比和收縮角均不變，分別為2.3和45°.

設定流體模型的屬性，擠壓流體為不可壓縮的黏性層流流動流體，密度為1 500 kg/m3，黏度2 000 Pa·s，入口速度0.09 mm/s，出口壓強0 MPa(相對大氣壓)，流體壁面運動設為靜止壁面，剪切狀態為無滑移。設定模腔材料為模具鋼，模針材料為淬火處理的SKD11，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.5×1011Pa，泊松比0.28.

2.1 成型段長度對成型壓力和模具變形的影響

2.1.1 模腔內擠壓藥的壓力分析

利用有限元分析Workbench軟件中的流固耦合模塊，模擬不同成型段長度的模腔內擠壓藥的擠出過程。圖4為成型段長度為30 mm時的發射藥壓力云圖，圖5為不同成型段長度模具中擠壓藥的壓力分布圖。

圖4 成型段為30 mm時擠壓藥在模腔中的壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of extruded propellant in cavity with forming segment of 30 mm

圖5 成型段長度與擠壓藥壓力分布圖Fig.5 Pressure distribution of extruded propellant in mould

由圖4和圖5可知，隨著成型段長度的增加，入口壓力也隨之增加，壓力從收縮段開始減小且變化率也近似相同。壓力增大有利于擠壓藥密實性的提高，有利于提高擠壓藥的燃燒性能，從壓力分布來看，成型段長度越長，擠壓藥的密實性越高。

不同成型段內，橫截面壓力云圖和分布如圖6所示，其中圖6(a)、圖6(c)和圖6(e)分別對應成型段長度30 mm時收縮段截面、收縮段和成型段的分界面、成型段截面的壓力分布云圖；圖6(b)、圖6(d)和圖6(f)分別對應收縮段截面、收縮段和成型段的分界面、成型段截面的壓力分布曲線。由圖6可知：隨著成型段長度的增大，相同位置的壓力差(同一截面上的擠壓藥最大壓力和最小壓力之差)逐漸減小；收縮段和成型段的上部壓力從邊緣到中心逐漸減小，并且受到針的分布狀況影響；同一模具中，擠壓藥各截面壓力差在z軸方向從上到下逐漸降低，在成型段下部達到均布。

圖6 擠壓藥在模腔內不同截面的壓力云圖和分布圖Fig.6 Pressure nephogram and distribution of gun propellant on different cross sections of the mould cavity

2.1.2 模具中針架系統的變形分析

由于黏度較大，在擠壓流動過程中，發射藥從邊緣向中心擠壓流動，對多層模針產生擠壓作用，造成模針發生內聚變形。

成型段長度為15 mm時模針的變形云圖如圖7所示。不同成型段長度的模具針架系統在擠壓藥過程中的變形如圖8所示。圖8中，lmax是針架最大變形值。模針變形不完全對稱的主要原因是三角針架影響了擠壓藥在入口處的分布。

圖7 成型段為15 mm時模具中針架系統的變形圖Fig.7 Deformation of needle holder system of mould with forming segment of 15 mm

圖8 不同成型段時模具中針架系統的變形分布圖Fig.8 Maximum deformation curve of needle holder system in mould at different lengthes of forming segment

由圖7和圖8可知：隨著成型段長度的增加，模具針架系統的變形也在增加，針架系統的變形從外圍到內依次降低；在成型段長度大于40 mm的區間內，針架系統的變形增大比較明顯。

因而，40 mm可作為成型段長度的分界線，合理的成型段長度區間應該為35～40 mm.

2.2 收縮角對成型壓力和模具變形的影響

2.2.1 模腔內擠壓藥的壓力分析

收縮角度為40°時，擠壓藥在模具中壓力云圖如圖9所示。不同收縮角時，擠壓藥在模具中壓力分布如圖10所示。

由圖9和圖10可知：在相同的初始條件下，隨著模具收縮角的增大，模腔內擠壓藥的壓力在逐漸增大；25°～55°范圍內，進口處壓力的變化趨勢較小；而55°～70°范圍內，變化趨勢很明顯。收縮段的壓力變化較大，并且隨著角度的增加，收縮段的壓力變化率也越來越大；成型段壓力減小，基本呈線性，各參數變化率也近似。70°時由于收縮角較大，收縮段的高度降低很多，造成擠壓藥的壓力增加較大。

圖9 收縮角為40°時擠壓藥在模具中的壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram of extruded propellant in mould at contracting angle of 40°

圖10 不同收縮角時擠壓藥在模具中的壓力分布圖Fig.10 Pressure distribution of extruded propellant in mould at different contracting angles

圖11 擠壓藥在模腔內不同截面的壓力云圖和分布圖Fig.11 Pressure nephogram and distribution of gun propellant in different cross sections of mould cavity

擠壓藥在模具內各橫截面的壓力云圖和分布如圖11所示。其中：圖11(a)、圖11(c)和圖11(e)分別對應收縮角45°時的收縮段截面、收縮段和成型段的分界面、成型段截面的壓力分布云圖；圖11(b)、圖11(d)和圖11(f)分別對應著收縮段截面、收縮段和成型段的分界面、成型段截面的壓力分布曲線。由圖11可知：隨著收縮角度的增大，在相同位置的擠壓藥的壓力差逐漸增大，增大的幅度也很明顯；受到針分布狀況的影響，收縮段和成型段的上部壓力從邊緣到中心逐漸減小；在同一模具中，擠壓藥各截面壓力差在z軸方向從上到下逐漸降低。如圖11(f)所示，當收縮角為70°時，截面壓力變化最大，最大壓力為2.684 87 MPa，最小壓力為2.637 51 MPa，變化率為1.8%，可以認為在成型段的下部壓力分布均勻。

圖12 收縮角為25°時模具中針架系統的變形圖Fig.12 Deformation figure of needle holder system in mould at contracting angle of 25°

2.2.2 針架系統的變形分析

收縮角為25°時模針變形云圖如圖12所示，不同收縮角下的模具針架系統變形曲線見圖13. 由圖12可知，出口處的針架系統變形較大，其中外圍針的變形最大。這是因為發射藥黏度較大，在擠壓過程中，尤其在收縮段和成型段上部，從周圍向中間流動時，受到多層模針的阻擋，產生向內的作用力，模針發生內聚變形，而流體對模針的作用力隨著模針的阻擋逐漸減小，因此模針變形趨勢為從外層到中心逐層減小，中心模針受力均勻且較小，基本不變形。由于邊緣模針外側的空間小于頂角模針外側的空間，造成邊緣壓力較大，使得外側正六邊形各邊上的模針變形大于頂角模針變形。

圖13 不同收縮角時模具中針架系統的最大變形曲線圖Fig.13 Maximum deformation of needle holder system in mould at different contracting angles

由圖13可知，隨著收縮角的增大，針架系統的變形逐漸減小，但大于55°時，變形逐漸平緩。

因而，以55°角為分界線，小于55°區間內，進口壓力增加幅度不大，針架系統的變形在持續減小；大于55°時，壓力增幅急劇變大，針架系統變形幅度趨于平緩。綜合考慮，模具的最佳收縮角在50°～55°之間。

3 試驗驗證

3.1 模具最佳組合仿真分析

單因素法得到最佳參數組合為：成型段長度35 mm，收縮角55°。據此建立模具三維模型并進行流固耦合仿真，得到如圖14所示擠壓藥壓力分布曲線，最大入口壓力為5.437 55 MPa. 此時，模針最大變形為0.356 01 mm.

圖14 擠壓藥壓力分布曲線Fig.14 Pressure distribution of extruded propellant

3.2 發射藥成品幾何外形的對比

使用最佳參數組合加工新模腔如圖15所示。新舊模具在相同的條件下，使用同批藥料進行擠壓試驗。試驗時，料缸面積S=5.027×10-3m2. 新模具入口面積為Sn=1.66×10-3m2，新模具擠壓壓力、原模具擠壓壓力、擠壓速度均不考慮壓力耗損。相關參數如表3所示。

圖15 改進后的模腔Fig.15 Improved cavity

模具樣式擠壓速度/(mm·s-1)擠壓壓力/kN新模具0.0310.4原模具0.037.2

新模具入口速度vn=vS/Sn=0.09 mm/s，v為藥缸進料速度，入口壓強pn=Fn/Sn=6.265 MPa，模擬值5.437 55 MPa(最大)。原模具入口速度vo=0.09 mm/s，入口壓力的試驗值為4.34 MPa. 新模具入口壓力的試驗值高于原模具。

發射藥擠出模具后先膨脹變形，體積變大；涼藥后，溶劑揮發，發射藥體積變小。圖16和圖17分別為原模具加工的發射藥成品(下文簡稱原藥)和新模具加工的發射藥成品(下文簡稱新藥)。新藥和原藥主要藥孔間距見表4. 表4中：d1為最外層正六邊形邊的12個藥孔向內偏離正六邊形邊的平均距離；d2為中間正六邊形邊的6個藥孔中心向內偏離正六邊形邊的平均距離；l0為最外層正六邊形邊上的藥孔到邊緣的平均距離；l1為最外層正六邊形6個頂點的藥孔到邊緣的平均距離；l2為最外層正六邊形和中間正六邊形的頂點藥孔中心的平均距離；l3為中間正六邊形和最內層正六邊形的頂點藥孔中心的平均距離；l4為最內層正六邊形的頂點藥孔中心到中間藥孔中心的平均距離。

圖16 原模具加工發射藥Fig.16 Original mould for processing of propellant

圖17 新模具加工發射藥Fig.17 New mould for processing of propellant

表4 新藥和原藥主要的藥孔間距Tab.4 Main hole space between the new propellants and the primary propellants

新藥最外層正六邊形邊上的12個藥孔及中間正六邊形邊上的6個藥孔與理論位置的偏移量很小，近似為0. 3層正六邊形各邊上的藥孔近似分布在同一直線上；各層正六邊形之間的間距相差均小于5%.

原藥藥孔分布不均勻；尤其是最外兩層正六邊形各邊上的藥孔分布不在同一直線上，藥孔偏移量分別為0.490 mm和0.247 mm；并且原藥l1、l2、l3和l4值相互之間的差值均大于新藥。

3.3 發射裝藥燃燒性能測試

圖18 新模具發射藥和原模具發射藥的L-B曲線Fig.18 L-B curves of the new mould gun propellant and the old mould gun propellant

應用新模腔得到的擠壓藥成品，在密閉爆發器中進行燃燒試驗。試驗條件：裝填密度0.20 g/cm3，點火壓力10.0 MPa. 兩種發射藥成品的其他試驗條件也完全相同。測得燃燒的壓力與時間曲線后，得到活度L與壓力比B曲線如圖18所示。L-B曲線可以表征發射藥燃氣生成活度的變化，反應發射藥燃燒漸增性的變化趨勢[11]。其中L、B定義為

(4)

B=pi/pm，

(5)

式中：pi為密閉爆發器試驗中某時刻實測壓力；pm為密閉爆發器試驗的最大壓力。

由圖18可知，各層弧厚相差大的原藥(虛線表示)燃燒初期動態活度較大，并且大于新藥的初期動態活度，到燃燒后期由于提前進入分裂狀態，導致隨后的燃燒漸增性較弱，并且小于新藥的動態活度。各層弧厚相差小的新藥(實線表示)燃燒后期動態活度較大，燃燒漸增性更好。試驗結果表明弧厚均等性高的新發射藥具有更高的燃燒漸增性。

4 結論

1) 模擬結果表明，模具收縮角越大，擠壓成型過程所需要的擠壓力越大，并且在收縮角大于55°時壓力有較大幅度增加；針架系統的變形逐漸減小，在收縮角大于55°時變形率的減小也變得平緩；隨著成型段長度的增加，擠壓藥的入口壓力逐漸增大，針架系統的變形也逐漸增大，在成型段長度大于40 mm時變形量較大。

2) 擠壓藥在收縮段和成型段上部的截面從外向內存在壓力差，壓力差從上至下逐漸減小直至消失，成型段后半段截面壓力分布均勻；擠壓藥在模具內各截面壓力受到針分布的影響。

3) 在本研究條件下，得出多孔擠壓發射藥模具的合理結構參數為：在成型段長度為35 mm時，最佳收縮角50°～55°；在收縮角為45°時，最佳成型段長度35～40 mm.

4) 密閉爆發器試驗結果表明，應用改進模具加工的發射藥燃燒漸增性明顯高于原模具。

5) 新模具入口壓力的試驗值與模擬值接近，均高于原模具的試驗值；新發射藥比原發射藥藥孔分布更加均勻。

References)

[1] 王澤山,歐育湘,任務正. 火炸藥科學技術[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2002. WANG Ze-shan, OU Yu-xiang, REN Wu-zheng. Explosive science and technology[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2002. (in Chinese)

[2] Kalaycioglu B, Dirikolu M H, ?elik V. An elasto-viscoplastic analysis of direct extrusion of a double base solid propellant[J]. Advances in Engineering Software, 2010, 41(9):1110-1114.

[3] Zhong T, Rao G, Peng J. Numerical simulation of three dimensional fpPropellant[J]. Procedia Engineering, 2014, 84:920-926.

[4] 丁亞軍, 應三九.螺桿擠出過程中物料在線流變行為及其數值模擬[J]. 兵工學報, 2015, 36(8): 437-1442. DING Ya-jun, YING San-jiu. In-line rheological behaviors and numerical simulation of material in extrusion processing[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(8): 1437-1442. (in Chinese)

[5] 張丹丹,何衛東. 硝基胍七孔發射藥擠壓成型過程的數值模擬[J]. 火炸藥學報, 2015, 38(1): 82-86. ZHNAG Dan-dan，HE Wei-dong. Numerical simulation of 7-hole nitroguanidine-based gun propellant in extrusion forming process[J]. Chinese Journal of Explosives and Propellant, 2015, 38(1): 82-86. (in Chinese)

[6] 劉林林,馬忠亮,高可政,等. 變燃速發射藥擠出過程中藥料流動計算研究[J]. 含能材料, 2010, 18(5): 583-586. LIU Lin-lin, MA Zhong-liang, GAO Ke-zheng, et al. Computational study of flow for outside layer of variable burning rate propellant during extrusion[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2010, 18(5): 583-586. (in Chinese)

[7] 柴峻,馬忠亮.七孔變燃速發射藥擠出脹大的模擬[J]. 四川兵工學報, 2015, 36(4): 124-126. CHAI Jun, MA Zhong-liang. Extrusion swelling numerical simulation of co-extrusion process of variable-burning rate propellant[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2015, 36(4): 124-126. (in Chinese)

[8] 季丹丹,劉志濤，廖昕,等.19孔發射藥擠出過程的數值模擬與模具優化[J].含能材料,2016,24(11):1114-1120. JI Dan-dan, LIU Zhi-tao, LIAO Xin, et al. Numerical simulation of extrusion process and die optimization for 19-hole propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials, 2016,24(11):1114-1120. (in Chinese)

[9] Yu Y, Wang J, Gong Y G, et al. The finite analysis and optimization of head runner of rubber sheeting extruder[J]. Key Engineering Materials, 2013, 561:25-29.

[10] 韓博. 高增面性大弧厚硝基胍發射藥工藝技術研究[D]. 南京:南京理工大學,2009. HAN Bo. Studies on process technology of high progressive and large arc-thickness NQ-based gun propellant[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2009. (in Chinese)

[11] 王瓊林.鈍感發射藥技術研究[D].南京：南京理工大學，1991. WANG Qiong-lin. Study on the technology of deterred gun propellant[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 1991. (in Chinese)

Workbench-based Simulation Analysis of Multi-perforated Gun Propellant in Extrusion Process

CHEN Fu-hua1， HU Xiao-qiu1， LIU Zhi-tao2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China；2.School of Chemical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

In order to obtain the structural parameters of specific multi-perforated gun propellant mould, the fluid-solid coupling module of Workbench is used to simulate the extrusion process of gun propellant slurry in the mold cavity and the deformation process of needle holder. The influences of shrinkage angle and length of molding on the extrusion molding pressure and the deformation of needle holder system are analyzed by the single factor method. The result shows that the compactness of extruded propellant and the deformation of needle holder system increase with the increase in length of forming segment and pressure. With an increase in contraction angle, the pressure and compactness of extruded propellant increase, but the deformation of needle holder system decreases gradually. At more than 55°, the pressure amplitude increases and the amplitude of the system deformation decreases. The pressure difference between the contracting segment and the forming segment is gradually reducedfrom the inlet to the outlet, and the final pressure distribution is uniform.

ordnance science and technology; propellant; Workbench software; multi-perforated gun propellant mould; extrusion; section

2016-07-12

國家自然科學基金項目(51506093)

陳富華(1991—),男，碩士研究生。E-mail: chenfuhua4931@163.com

胡小秋(1963—),男，副教授，碩士生導師。E-mail: hu106106@yahoo.com.cn

TQ560.6

A

1000-1093(2017)04-0695-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.010