基于溫度思維的數概念教學策略

厲薇

概念是反映事物本質屬性與共同特征的思維形式，是理解和掌握數學知識的前提，因此，概念教學十分重要。數概念教學的內容主要涵蓋了數的意義、順序和組成。數概念具有極強的抽象性，有效的數概念教學不僅讓學生“知其然”，而且“知其所以然”，讓學生親歷概念的發生、發展與形成過程，在對感性材料的感知基礎上主動思考，深入剖析與提煉內在的本質屬性，有效建構概念模型。筆者認為，數概念教學可以基于一種溫度思維，溫度思維體現在學生思維的參與性、活躍性與含金量，在整個教學過程中學生要主動思考，思維達到一定溫熱狀態，并且能夠隨著教學進程與節奏的變化提升思維溫度，讓思維高度活躍，進入深度思維境界。現以蘇教版《數學》五年級“分數的意義”一課教學為例，談談基于溫度思維的數概念教學策略。

一、 在情境中引入數的概念，點燃學生的思維火花

情境具有生動性與感染性，容易引發學生的興趣與思考。數學概念的原型蘊含于生活之中，教師可以將數學概念融于生活化的情境中，激發學生在趣味直觀的情境中感知、發現，點燃學生思維的火花，幫助學生初步形成概念表象。

問題是打開學生思維閘門的鑰匙，教師可以在情境中融入有趣的數學問題，以啟動學生的思維，讓他們初步接觸數概念。例如在“分數的意義”一課中，筆者創設了如下問題情境：星期天，小鈺、小麗和小雨三人到她們的好朋友小蘭家去玩，熱情好客的小蘭連忙拿出巧克力招待，把僅有的9塊巧克力平均分給了她們三人，接著又把剛買的一個西瓜平均分成四份，每人一份。“同學們，請你們算一算小鈺、小麗和小雨每人各分得幾塊巧克力和幾個西瓜？”生活化的問題激發了學生的興趣，同時自然地引入分數，讓學生感知分數源于生活，是因生活的客觀需要而產生的。為了幫助學生驗證猜想，筆者用粉筆代表巧克力，用圓形卡片表示西瓜，讓學生動手分一分。學生邊思考邊操作，發現把一個西瓜平均分成4份，每人分得的不是整數，從而在具體的情境中感受分數概念。

“學而不思則罔”。思維之火若不燃燒，學習則無法啟動，數概念的教學更是如此。因此，教師在數概念的教學中首先要激活學生的思維，讓他們張開思維的翅膀在數的世界翱翔，自主發現，自主探究。

二、 在活動中提煉概念模型，催升學生的思維溫度

實踐出真知。概念的內涵與外延的把握需要學生在活動中研習，操作性活動有助于催升學生的思維的溫度，為學生的思維插上想象的羽翼，助推學生認識和理解概念的含義，從而自主建構概念模型。分數概念的教學重點是理解分數的意義，對單位“1”的認識以及對整體與部分關系的闡釋是分數概念模型的關鍵要素，也是教學的難點。為了突破這一教學難點，筆者設計了一系列的活動，借助操作活動使學生深入思考，從而提煉出概念模型。為了幫助學生較好地理解單位“1”，筆者設計了擺一擺、分一分活動，讓學生將一堆小棒平均分成3堆，把一張圓形紙片平均分成兩份，把一米長的繩子平均剪成5段。學生通過操作與感知，較好地理解了“一個物體、一個計量單位和許多物體組成的一個整體都叫做單位‘1”。為了幫助學生自主建構分數概念，筆者沒有進行空泛的講解，而是引導學生在動手操作中感知、理解。讓學生利用正方形紙折一折、涂一涂，并用分數表示涂色部分，思考將一個整體平均分成的份數，涂色部分占了其中的幾份，從而理解分數就是“將單位1平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數”，學生的思維也在一次次操作中升溫，深刻理解了“整體”與“部分”及其之間的關系。數概念的抽象性要求教師教學盡量生活化、直觀化，讓學生在活動中感知和理解概念的豐富內涵，建構概念模型。

三、 在鞏固中深化概念理解，維持思維恒溫

古語有云：“知之而不行，雖敦必困。”數學知識要在應用中消化鞏固，教師在數學教學中應注重練習環節的教學，組織學生加強應用練習，在應用中促進和深化學生對分數概念的理解。

俗話說得好：“一巧勝百力。”練習形式靈活多變，習題難度由淺入深，這樣才能使學生的思維維持恒溫，切實領悟概念要義。在組織學生提煉出分數概念模型后，為了豐富學生的概念應用，提高學生概念應用能力，筆者設計了讀一讀、設計轉盤、解決實際問題等形式的練習，讓學生在讀數中增強對分數意義的理解，培養學生的數感。比如在讀“三分之二”時，引導學生邊讀邊想象把單位“1”平均分成3份，取其中的2份，“三分之二”的意思就是表示三份中的兩份。轉盤活動更是把學生的手和腦結盟，將思考設計與實踐操作相結合，把分數概念的理解融合在綜合應用中，提高了學生數學思維能力和實踐能力。畫一畫、填一填形式的練習，提高了學生思維的敏捷性，在直觀圖形中深化了對分數意義的理解。

應用是數學教學的重要環節，該環節重在充分發揮學生主觀能動性，確保學思維恒溫。教師要用新穎多變的形式引導學生在做中思、在思中做，熟練應用概念模型解決實際問題，提升數概念的綜合應用能力。