淺談新課標下的數學課題學習與學生發展

宋芳

【摘 要】數學課題學習是指學生通過對某些數學問題的深入探究和學習，從“學數學”向“做數學”進行轉變，讓學生在獲得數學知識的同時，也能參與體驗研究性學習的過程，充分體現學生的自主探究和合作學習的能力，鼓勵學生積極思考，發揮學習的主體性。新課程標準下的課題學習對學生發展有著重要的意義與作用。

【關鍵詞】新課程標準，數學問題，學習方式

中圖分類號：G633.65 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）06-0088-02

課題學習是一種新型的學習方式，也是一種全新的教學理念。根據我國如今的教育和教學情況，它更是和國際先進教育理念與時俱進的一項重要舉措。在新課標下，實施課題學習更是一大特色，也是初中數學重要的領域之一。初中數學課題學習，更強調學生的動手實踐能力和創新意識的培養，學生通過課題學習，可以運用學過的數學知識去解決生活中的數學問題，提高辯證和分析的能力，增強數學應用的意識，進一步提高學習數學的興趣和信心。

一、數學課題學習改變學生的學習方式

新課標中的“四基四能”明確指出，把培養學生的提出問題、發現問題、分析問題、解決問題能力作為學生學習的重要的方面，同時提高學生的自主探究，動手實踐，合作交流更應體現過程性評價。顯然課題學習的自主性、開放性、實踐性等特點正是這個理念的充分體現。課題學習的知識內容正是來源于生活，更適合學生的生活體驗。所以，這樣的學習方式學生會更樂于接受，也更容易引起解決數學問題的興趣。

以課題學習《高度的測量》為例，在相似三角形的學習中可以提出課題，安排學生分成學習小組，選出組長，明確測量物體，明確分工。由組長召集，設計新方案解決問題。在課題學習中及時應用新知識，還可以利用學校的其他教學老師、社會資源、網絡圖書或家長資源獲得書本以外的多種測算方法，達到課題學習的目的。集中時間討論、操作、匯報交流。

活動過程：按如下的三步驟進行

1. 方案的討論與選擇

（1）按照學生活動小組集中討論準備階段中設計的方案。

（2）小組集中討論決定方案的同時，還應確定如下問題：每一種方法的原理是什么？需要什么測量工具？通過測量需要的相關數據有哪些？在具體測量中應如何進行有效分工？最后，還要陳述演算推理的過程？

（3）教師關注學生方案的選擇和對上述問題的討論。

2. 測量操作并記錄

根據前面的研究，到戶外分組實際測量。每組進行測量，同一種方法要求有兩位不同的同學分別進行測算，并分組進行記錄相關數據。 完成全部測算步驟后，還應借助數學模型和工具分別測算出物體的高度，核實并驗證這些數據是否正確和接近。同時，注意對數據的正確處理。填寫課題研究報告表。

3. 交流小結

（1）小組內總結評價，評價自己與他人。實踐操作中有什么注意點？怎樣更方便？怎樣更準確？本課題活動中你學到了哪些知識？

（2）在小組總結的基礎上，以小組為單位進行全班的交流。側重于展示優秀的測量方案；交流測量的成功經驗；課題實踐活動的體會。

（3）教師總結、鼓勵、表揚一些測量方案。

方法1：選定平地某點然后用量角器測仰角α和距離a，則高度h=atanα。

方法2：測量光照下的影長

操作步驟：課題小組安排一名同學站在旗桿影長的上端位置，剩余同學被分成兩個測量小組，第一組負責測量第一位同學的影長，第二組負責測量在同一個時間里旗桿的影長。（需要準備的參考數據有：同學的身高和影長，旗桿的影長。）

方法3：借助鏡子的反射

操作步驟：課題小組安排一名同學負責觀察，在這位同學和旗桿之間的地面上擺放一面鏡子，但要求平放，同時，在這面鏡子上做好一個標記。由這位同學左右移動鏡子，觀察鏡子中旗桿頂端的像與鏡子上的標記重合為止。（要用到光線的“入射角等于反射角”的知識。）

從本例的實施中進一步體現了“數學課題學習”更強調學生自主發現數學問題，通過自己的觀察、思考、實驗、操作、數據的處理與分析，邏輯表達與合作交流，使學生不僅有了科學的態度，更有了嚴謹的數學品質，在獲得知識技能和情感態度價值觀發展的同時，也提高了學生自主探究數學問題，綜合解決數學問題的能力。通過課題學習不僅教會了學生如何在特定的課題學習過程中，體會和體驗不同的學習方式和學習技巧，同時讓學生學會獲取傳統教學模式中達不到的那些領域，讓學生在今后的學習中形成自己的一套學習方法和策略。

二、數學課題學習有利于培養學生學習數學的興趣和自信

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”所以興趣是一種特殊的意識，是學生熱愛學習的情感動力，同時也是求知欲的源泉。當學生對學習產生了興趣，他就會很自覺、很主動地去投入大量精力和時間，積極認真地去探尋學習，并且在不斷的學習過程中產生濃烈的愛好和追求。所以，興趣是每個學生學習的內動力，作為數學教師，在數學課堂學習中應點燃學生的興趣之火，讓學生由被動、消極的“要我學”變為熱情生動的“我要學”，達到事半功倍的效果。

無論是哪種學習方式，必須做到以學生為本。照顧到每一個學生，每一個層次的學生都需要提高學習的興趣，在學習中不斷地得到鍛煉。是否得到滿足是衡量一種學習方式效果的重要指標。在新課標下，評價學習成果的最好依據就是考量每一個學生是否在這種新型的學習方式下，得到了同學的認可和幫助、教師的指導、能力的鍛煉。只要每個學生從始至終都積極地參與課堂活動，變得越來越愛學，越來越會學，此時的學習就不再是一種負擔，課堂氛圍也一定是主動而熱烈的。

三、數學課題學習有利于向學生滲透數學思想方法

新課標中的“四基”包括：基礎知識、基本思想、基本技能和基本活動經驗。課題學習往往是將生活中的數學應用性問題抽象概括出來，通過建立數學模型，利用類比、猜想、推理、分析、演繹等手段，將生活中的問題數學化，不斷地進行猜想、假設、驗證，再猜想、再假設、再驗證的循序漸進的過程，逐步得到最后的結論，這本身就蘊含著豐富的數學思想和方法。比如：數形結合、分類討論、方程思想、統計思想等。數學課程學習主要是讓學生在這個學習過程中，充分感受和體驗生活，并在學習和生活中深入思考和滲透。

四、數學課題學習有助于強化學生應用數學的意識

注重數學知識與現實生活的內在聯系是新課程的重要特點之一。新課標把初中數學劃分為“數與代數、空間與圖形、統計與概率和課題學習”四大領域，目的是強調數學的應用性，通過教師對教材內容的處理，幫助學生將日常生活中出現的數學問題概括抽象出來，進行專題式的、開放式的研究和學習，比如：圖案設計、投針實驗、瓷磚鑲嵌、測量物體高度等。通過一系列的實踐探索，學生會更好地認識數學、了解數學、應用數學，真正體會數學來源于生活，又服務于生活的精髓。讓學生能通過觀察生活，把學到的知識，正確認識數學與現實結合并運用到課堂教學中去。因此在教學中，我們根據學生的生活實際及《義務教育數學課程標準》，通過數學課題學習把數學引向生活，提高學生的邏輯判斷能力。

五、數學課題學習可以促進學生的全面發展

在課題學習中，很多數學問題的提出和發現往往是由學生自己完成的，結論由學生歸納，方法由學生探索，結果由學生評價，學生的創新思維得到非常好的鍛煉。而且，在課題實踐和實施過程中，需要學生之間的相互合作，積極建立良好和安全的人際關系，這更有助于培養學生之間相互溝通、協作、相互學習、支持的優秀品質。在相互交流和反饋中，科學地歸納和整理，不拘泥課本，不同于常規的標新立異的思想碰撞，更是培養學生的認真態度和科學意識，創新思維和創造能力，這對每個學生的全面發展有著重大的意義。通過課題學習，掌握一定的數學知識的同時，更能培養學生做事嚴謹、有條不紊的好習慣，提高學生對事物的觀察、思考、判斷、邏輯推理、抽象思維、創新等多方面的能力。

參考文獻：

[1] 張思明.數學課題學習的實踐與探索[M].北京：高等教育出版社，2003.

（編輯：張 婕）