一題多說，提高小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力

張道北

摘 要：小學(xué)教育也是啟蒙教育。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，可以培養(yǎng)學(xué)生的智力、記憶力、實(shí)踐力、創(chuàng)新力、邏輯思維力等都意義重大。文章重點(diǎn)以“一題多說”論述小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的主要策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；一題多說；主要策略

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-362-01

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出培養(yǎng)學(xué)生思維力、提高解題能力的主題要求。探討小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不容懈怠的責(zé)任。

下面，結(jié)合具體的實(shí)例，從說的內(nèi)容和說的方式的多樣性方面，談?wù)劷鉀Q問題的前提——“說”，以“說”促進(jìn)思維力的培養(yǎng)、提高解題能力的得力途徑。

一、“說”的內(nèi)容——“一題多說”的核心

實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師較多關(guān)注問題的解決，忽視“說問題”的能力的培養(yǎng)。說問題，包括說題意、說思路、說方法、說檢驗(yàn)等。如果一個(gè)問題，學(xué)生能從這些方面全面分析，并完整地表達(dá)出來，問題的解決也順理成章，解題能力也會逐漸提高。

1、說題意，解題的首要因素

對于數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生對問題的題意分不出、理不明白，再提問題的解決，也是空中樓閣。因此，在問題解決前，首先讓學(xué)生在讀題的基礎(chǔ)上詳細(xì)分析體育、把握題意，為有效解題埋下伏筆。

如科學(xué)書和故事書一共是125本，從科學(xué)書中拿走25本，科學(xué)書與故事書就相同了，問科學(xué)書和故事書各多少本？

對于這個(gè)問題的解決，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握題意，讓學(xué)生對已知條件和未知條件——已知科學(xué)書+故事書=125本，拿走25，兩類書就相等了，根據(jù)這些已知條件，求出原來故事書和科學(xué)的本數(shù)。如果對問題透析這樣清楚，解決起來，就不再是問題。

2、說方法，提高解題思路

100以內(nèi)的進(jìn)位加法計(jì)算，如78+6=？讓學(xué)生說出先算什么，再算什么。如78+6先將78分解成70+8，計(jì)算8+6=14，再計(jì)算70+14=70+10+4=80+4=84.

上文提到的科學(xué)書和故事書的問題，引導(dǎo)學(xué)生理清已知條件和未知條件的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵：科學(xué)書+故事書=125本，科學(xué)書-25=故事書，這兩個(gè)關(guān)系式，問題也就迎刃而解。

在思路明確、關(guān)系清晰的基礎(chǔ)上，問題的解決也就唾手可得。如科學(xué)書和先用總數(shù)125，減去科學(xué)書比故事書多出來的25本，剩下的是故事書的2倍，求出故事書，用故事書的本數(shù)+25或者125減去故事書的本數(shù)，科學(xué)書的本數(shù)也浮出水面。

3、說檢驗(yàn)，驗(yàn)證解決問題的準(zhǔn)確性

眾所周知，解決問題時(shí)，檢驗(yàn)是檢查結(jié)果正確與否的主要途徑，四則運(yùn)算，也需要檢驗(yàn)，如246+78=324，是否計(jì)算正確，只要用324減去其中一個(gè)加數(shù)，結(jié)果是否是另一個(gè)加數(shù)即可，如果是，計(jì)算正確，如果不是，需要重新計(jì)算。檢驗(yàn)是計(jì)算類問題不可少的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，是驗(yàn)證正確度的得力方法。

對于應(yīng)用題的計(jì)算結(jié)果，檢驗(yàn)更不可少，如上文的科學(xué)書和故事書的本數(shù)，計(jì)算算式為：

125-25=100（本）

100÷2=50（本）

50+25=75（本）或者125-50=75（本）

答：故事書有50本，科學(xué)書是75本。

計(jì)算出了故事書和科學(xué)書的本數(shù)，到底是否正確，引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下就可以了。只需要將結(jié)果和問題中的關(guān)系，代入驗(yàn)證，也就是常說的“逆向思維”。如計(jì)算出故事書、科學(xué)書分別是50本和75本，只需要檢驗(yàn)科學(xué)書比故事書是否多25本，二者的總是是否是125，就可以了。顯然75-50=25或者75-25=50，且50+75=125.

檢驗(yàn)，是運(yùn)算、問題解決的重要一環(huán)，教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)常說說檢驗(yàn)的方法，既訓(xùn)練思維能力、提高表達(dá)力，也提高問題的解決的準(zhǔn)確度。

二、“說”的方式——“一題多說”的關(guān)鍵

說是問題解決的前提和基礎(chǔ)，是思維的外在表現(xiàn)。說思路、說題意、說方法、說檢驗(yàn)，如果定性為是“說”的內(nèi)容的話，那么，如何開展“說”的活動(dòng)，更見出教師的教學(xué)藝術(shù)。

1、順逆說

順逆說就是按照順向思維和逆向思維而“說”的方法。對于每一個(gè)問題的解決，不能要求學(xué)生馬上寫出計(jì)算出來，只要結(jié)果、不顧過程的教學(xué)，無益于學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展、能力的提升，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用順?biāo)伎肌⒛嫠伎嫉姆椒ǎf出解決問題的思路和解題方法。

三年級男生有108人，女生120人，五年級總?cè)藬?shù)是三年級的2倍少100人，問五年級總?cè)藬?shù)是多少？

對于這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生們順向思維：先求出三年級的總?cè)藬?shù)：108+120，用三年級總數(shù)乘以2，再用結(jié)果減去100就得到五年級的總?cè)藬?shù)了，綜合算式為（108+120）×2 – 100.緊接著，再讓學(xué)生用你思考的方式，說說這個(gè)算式的含義，如108+120是求得什么，乘以2是什么意思，減去100又是為什么……這樣，學(xué)生解決的不是一個(gè)問題，得到的是寶貴的經(jīng)驗(yàn)、形成的是解決問題的能力，思維得到多方位的發(fā)展。

2、轉(zhuǎn)換說

轉(zhuǎn)換說，實(shí)質(zhì)上是就關(guān)系的轉(zhuǎn)換的角度進(jìn)行說思路的方法。如兩個(gè)數(shù)相乘，積是80，將其中的一個(gè)乘數(shù)加上2，結(jié)果就變成了120，求兩個(gè)乘數(shù)分別是多少？

對于三年級的學(xué)生解決這個(gè)問題，不用列方程而是算術(shù)方式接的話，不可能直接求出結(jié)果，讓學(xué)生從關(guān)系中找到問題的突破口，也就是換個(gè)角度解決問題。如根據(jù)其中的一個(gè)乘數(shù)加上2，結(jié)果變了，乘積多出120-80=40，這個(gè)40是其中的一個(gè)乘數(shù)乘以2的結(jié)果，那么這個(gè)乘數(shù)的2倍是40.

思維是數(shù)學(xué)的“心臟”，離開思維，數(shù)學(xué)就沒有生命力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重思維力的培養(yǎng)，通過“一題多說”，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生從說的內(nèi)容、說的方式等方面，對問題進(jìn)行詳盡的分析和思考，開展多種說的活動(dòng)，以問題促思，以問題引思，讓學(xué)生的思維在課堂綻放。

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