淺談初中生數學問題解決能力

陳美娟

摘要：本文就影響初中生數學問題解決能力的因素，提出問題解決方法，例出問題解決教學案例，在實踐中探索、總結一些適合現階段初中數學“問題解決”教學的有效途徑，培養學生的數學應用意識和創新意識，對調動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

關鍵詞：初中；數學問題；解決能力

提高中學生的數學應用能力，發展學生創新思維，是當今世界各國教育關注的焦點。很多國家都把“數學問題解決教學”作為數學教育的重要途徑。在實踐中探索、總結一些適合現階段初中數學“問題解決”教學的有效途徑，培養學生的數學應用意識和創新意識，對調動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力有重要意義。

一、影響初中生數學問題解決能力的因素

1.心理特點。初中生的心理日趨成熟，自我意識增強，對問題解決的興趣、動機開始出現穩定性和持久性。但在問題解決活動中遇到障礙時，容易緊張，產生恐慌和受挫心理，從而失去信心。初中生在數學問題解決活動中的參與感與表現欲隨著年齡增長逐步出現下滑趨勢，但心理上已經有了獨立感，對教師在課堂上的權威和束縛產生排斥傾向。初中生在問題解決時，對別人給自己的評價比較敏感。

2.思維特點。初中生的邏輯思維逐漸由經驗型向理論型轉化，但在很大程度上還有賴于感性經驗和具體形象的直接支持。對知識缺乏整體認識，對知識間的內在聯系把握不夠。還經常被事物的個別特征或外部特征所困擾，難以深入到事物的本質中，忽視對概念的真正理解。

初中生已形成一定的思維模式，問題解決方法單一，較少考慮解法的多樣性，不善于旁敲側擊，多方向思考，對開辟新的問題解決策略比較欠缺。

學生很少利用一些實際情景或數學問題進行數學學習，從而導致問題意識和解決問題能力的缺失。“另外，在解決問題時，學生的解題思路較為封閉、僵化，他們習慣于機械化地進行套題型或套公式，而不去理解問題的真實意義，不善于應用嘗試、或猜測、歸納等問題解決策略進行發現、探索。”

3.認知結構。許多調查表明，學生的認知結構與問題解決能力成正相關。學生的認知結構越好，數學問題之間的聯結越精細，層次性越強，越有利于問題解決。而數學問題解決能力差的學生的認知結構不理想，甚至是無序的。一定的數序知識、運算技能和理解力是進行數學問題解決的必要條件。但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應用。當新知納入原有認知結構之中時，新舊知識如果沒有建立聯系，或建立得不完善，那么這種知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。

4.教師的影響。教師對“數學問題解決”的認識直接決定了教師的教學思想、教學方法等，而這些又對學生的數學問題解決產生了間接的影響。

二、初中數學“問題解決”教學案例

在我國，有國家統一的課程標準和教材，各地教師必須依據國家的課程標準和教材進行教學。這就決定數學教師必須以數學課本為藍本進行問題解決教學。另外，初中數學教師即可在課堂中進行問題解決教學，在課外活動中同樣可以進行。利用教育部門統一的教材內容組織教學：

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發現了它。請同學們認真思考并回答下列問題：

1）這只百余克重的小鳥大約每天飛行多少千米？

2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x之間有什么關系？

3）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？

分析：該問題從人們關注的環保問題人手，使學生認識到數學總是與現實密不可分，人們的需要產生了數學。“這只百余克重的小鳥大約每天飛行200千米”令同學們感到吃驚，也隱含了生命力量的無比強大，在數學的教學中也可對學生潛在地進行熱愛生活、熱愛自然的教育。

我是這樣組織這節課的：

（1）用多媒體向同學們提問：你知道候鳥嗎？你知道的候鳥有那些？他們每年遷徒中能飛多遠？這個問題一出現，下面同學就紛紛議論起來，大家都在交流各自的答案，有的還在翻找課外書。

（2）我在多媒體上展示出各種各樣的候鳥圖片以及簡介，美麗的自然環境和生動活潑的候鳥，還有令他們驚訝的各種有關知識，已經完全的把同學們吸引到課堂上來了。這兩步只是為了吸引學生的注意力和激發學習的興趣，營造本節課的學習氛圍。

（3）我把畫面定格在一個小小的候鳥身上——燕鷗，一只百余克重的小精靈。然后在世界地圖上找出芬蘭和澳大利亞的位置，并將兩處用直線連起來。接下來讓學生猜想燕鷗在兩地之間飛行要多長時間。

（4）出示書本的題目。

（5）把課堂交給學生，讓他們小組合作交流，自主解決三個問題：1）燕鷗每天飛行的路程；2）燕鷗總行程y（單位：千米）與飛行時間x（天）之間的關系式：y=200x；3）燕鷗一個半月行程。

（6）教師點撥。我在學生得出正確結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行問題進行刻畫，盡管只是近似的，但它反映出了行程和時間之間的對應規律。同時提醒學生注意自變量的取值范圍。

本教學設計以教材內容為依據，但又不拘泥于教材。由環保理念人手，引導學生熱愛大自然，進而學習函數本設計在保留教材這一精華的前提下，加了一個圖片展示，創設問題情境，激活學生的思維，為問題的提出和解決埋下伏筆。教師又給學生提出合情合理問題，這樣充分調動學生的積極性，增加了學生學習的興趣。

針對我國目前存在數學應用意識、問題意識不強，思維能力、創新能力薄弱的弊端等問題，通過學生的動手操作、合作交流，使知識以“被發現”的形式展示給學生，這樣大大提高學生的學習興趣和自我學習能力。對學生“喜歡數學課”作調查，自從改用“問題解決”教學后，“喜歡上數學課”的學生由原來的45%，變為93%。興趣是最好的動力，將改變我國數學課堂教學效率低下、學生作業負擔重、學習目的不明確、解決實際問題能力差等弊害。