實施思維訓練 全面提高素質

王谷平

摘要：我們的教學為什么要開設數學課程？小學生為什么要學習數學呢？這是因為數學教育所要給予大家的是一般公民未來生活中最有作用的東西。因此，我們在教學中不能只把目光停留在數學知識和解題方法上，而是應該以他們為載體，重視對學生思維能力的培養。

關鍵詞：數學教學；思維訓練；方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0029

課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，激發學生思維動機、理清學生思維脈絡、培養學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面。激發學生思維的動機，是培養其思維能力的關鍵因素。理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，是小學數學教學中思維訓練的重點。培養學生思維方法，在思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、一般與特殊等思維方法。小學數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。因此，要把思維訓練貫穿于數學課堂教學的各個方面。

一、激發學生思維動機

教師如何才能激發學生的思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動中。可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。

二、理清學生思維脈絡

在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎——平均分配入手，把握住平均分配與按比例分配的關系，即把一個數量平均分配就是按照1∶1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

三、培養學生思維方法

1. 單向延展法

即以某一知識為端點，將若干項知識經過聯想活動縱向組合起來，形成有層次有過程、動態發展的思維的方法，體現出邏輯遞進關系。

如：（1）一班40人，二班比一班多10人，二班有多少人？（2）一班有40人，二班比一班多10人，兩班共有多少人？（3）一班二班共有90人，二班比一班多10人，兩班各有多少人？（4）一班二班共有90人，從二班調5人到一班后，兩班人數相等，兩個班原來各有多少人？（5）一班二班共有90人，從二班調3人到一班后，二班比一班多4人，兩個班原來各有多少人？⑹兩個班共有90人，二班調給一班8人后，二班比一班少6人，兩個班原來各有多少人？

這樣的練習思考題，有目的、有針對性地訓練學生的思維能力，同時，練習也能夠讓學生在掌握書本知識的基礎上起到“舉一反三”的作用，是書本知識的鞏固和延伸。這種方法是依照思維遞進的程序性和數學邏輯性的統一，以及學生的認識水平，對學生思維能力的培養應遵循由淺入深、由易到難的原則。

2. 多向延展法

即以某一知識為中心，向四面八方自由地擴展開，形成多方面、多角度的思維活動方式。平時有些學生思維狹窄，只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。筆者注意引導學生溝通前后單元、此單元和彼單元的知識聯系，打破知識單元的框框，促使學生在多思的過程中培養思維的靈活性和發散性。

如“有兩人各自騎自行車行走。當甲車輪滾動40圈時，乙車輪在同樣的距離中滾動了30圈，如果乙車輪的周長比甲車輪的周長長0.32米，求這段距離。”

解法一：用歸一法解。先求出甲車輪旋轉一周的距離，再求總距離。

0.32×30÷（40-30）×40

解法二：用倍比法解。先求出甲車輪旋轉10圈的距離，再求出總距離。

0.32×30×〔40÷（40-30）〕

解法三：用分數法解。以這段距離為單位“1”。

0.32÷（■-■）

解法四：用列方程求解。根據車輪滾動的距離相等關系，設甲車輪的周長為X米，那么可以列出這樣的方程：

40x=30（x+0.32）

解法五：運用比例來解。根據距離一定，車輪周長與周數成反比例關系，設甲車輪的周長為X米，則

30∶40=x∶（x+0.32）

解法六：根據求最小公倍數方法解。

有30和40的最小公倍數=2×5×3×4=120，0.32×120=38.4（米）

這樣不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。

3. 反思延展法

（上接第29頁）許多教育者認為如果我們的學生有了解題后反思的良好習慣，就能很好地促進思維能力的提高，從而學好數學。解題后反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與思考。筆者在平時的教學中學習他人經驗，指導學生解題后反思，在反思中訓練學生思維，發展思維水平。

如：“給你一段20厘米長的細鐵絲做成不同的長方形或正方形，你能做幾個？它們的面積分別是多少？”學生通過思考，有以下幾種：

長方形 長 9厘米 寬1厘米 面積9平方厘米

長8厘米 寬2厘米 面積16平方厘米

長7厘米 寬3厘米 面積21平方厘米

長6厘米 寬4厘米 面積24平方厘米

正方形 邊長5厘米 面積25平方厘米

學生做到這一步都停住了，覺得問題解決了，不再深究。如果這樣，學生得到的僅僅是這道題的答案，對于學生來說，思維并沒有一個提高的過程。這時，教師引導學生反思：這道題中還隱藏著秘密，你有發現嗎？學生通過觀察、比較，發現了長方形長、寬、面積之間的新的關系。

4. 破思維定勢訓練法

就是教師以一組一組的題目呈現，通過題組訓練，打破思維定勢的一種思維訓練方式。學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢后，再遇到相類似的新問題時，往往會出現機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向越明顯。思維有了較多的定勢，就會阻礙數學思維的發展。筆者常采用題組進行教學，選取的題型一般為基本題與變式題整體出現。

如基本題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份比一月份多加工二月份加工多少噸？

敘述變式題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份如果再多加工一月份加工噸數的就和一月份一樣多，二月份加工多少噸？

通過這樣的題組練習，訓練學生思維，提高思維能力，使學生不因結構的定型化而產生思維定勢。

總之，培養小學生養成良好的思維品質，不是一天兩天就能辦到的事情，通常需要一個長期訓練、培養的過程。在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生的思維能力，從而全面提高學生的素質。

（作者單位：江西省撫州金溪仰山學校 344800）