初中生數學思維的培養方略

趙湘軍

摘要：數學思維是數學活動的指導思想，也是數學活動的一般概括，是從整體和思維的更高層次上，理性指導學生有效認識數學本質，運用數學知識發現數學知識結構，探尋解題方法的核心因素。對此，以數學思維培養方式之轉化思想的培育路徑為研究對象，就轉化思想在初中數學學習中的作用及其實踐應用展開探討，以期為初中數學教學有效性的提升提供有益參考。

關鍵詞：數學思維 轉化思想 教學思路

一、初中數學常見思想方法概述

數學學科中一切問題的解決，都圍繞著兩類思維方式——化歸思想和轉化思想。其中，“函數與方程思想”體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，“數形結合思想”體現了數與形的相互轉化，“分類討論思想”則體現了局部與整體的相互轉化。上述三類思想方式，都是化歸思想和轉化思想的直觀體現，而各種變換方法，如分析法、反證法、待定系數法、構造法等，則是轉化思想的實踐應用。換言之，事物之間是相互聯系、相互制約的，也是可以相互轉化的；數學學科各部分之間是相互聯系，也是可以相互轉化的。總之，作為數學思維方式的核心要素，如果能靈活運用化歸思想和轉化思想，但凡數學學習中所涉及的概念理解、難點突破、解題技巧等問題，都可化難為易，化繁為簡。

二、轉化思想對初中數學學習的作用

1.能夠將抽象問題直觀化。數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，學生在學習的過程中由于思維模式的束縛，對于一些問題的解答并不順暢。而轉化思想的應用，則能夠將抽象的問題利用簡圖、關系式等直觀的形式描述、表達出來，使學生在清晰的認知中思考問題，在直觀化的形式中尋找到最佳解決思路。

2.能夠將未知問題已知化。轉化是一個變化運動的過程，為了能夠正確且全面地解決未知問題，對轉化思想的學習與掌握至關重要，其能夠幫助學生聯系已知內容，并在若干次的轉化中將復雜問題拆解為多個相對簡易的問題，最終實現未知問題已知化的簡便求解。

3.能夠將生疏問題熟悉化。初中生對于數學知識的掌握程度有限，難免會遇到一些從未接觸過的生疏問題。而轉化思想的應用，能幫助學生在面對陌生題型時，懂得如何挖掘問題中的量變因素，并通過觀察比較、分析總結，運用熟悉的知識正確解題，從而降低新題型的應變難度。

4.能夠將復雜問題簡單化。由于學習能力、興趣愛好等因素的不同，學生群體普遍存在個體差異性，智力發育情況參差不齊，對于知識內容的接受水平也有所不同。為了能夠顧全全體學生學習的進度，在設計課堂問題時運用轉化的數學思想，能夠將難度、跨度較大的數學問題分層次講解，通過對簡單問題的單獨分析，使學生由局部看整體，進而在循序漸進中獲得整個問題的解決。

因此，為了能夠切實幫助學生在數學學習中實現認知水平和實踐能力的提升，廣大一線教師必須重視對于學生數學思維的培養訓練，引導學生養成良好的思維習慣，以實現創新思維和數學意識的增強。

三、轉化思想在初中數學教學中的實踐應用

客觀地說，數學既來源于生活，又為生活服務，因此，很多生活中的實際問題，都可用數學知識來解決，而這些問題往往都是比較綜合的數學問題，在解決這些問題時，常常需要用到方程、函數、幾何圖形等知識，其中，有的圖形問題需要轉化為方程式來解決，而有時在解方程式的時候又要結合圖形來分析。例如，在學習“二元一次方程”相關知識點時，在已經習得一元一次方程的基礎上，可通過“加減消元”和“代入消元”的方式，結合轉化思想來將二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決；而在學習一元二次方程時，則可采取“因式分解”的方式，將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。一言蔽之，數學學習中問題的解決，轉化是關鍵。

1.在解決方程問題中的應用

轉化步驟：

第一步，要證MN⊥ED，很難找到直接方法。但如果把要證的結論“MN⊥ED”看成已知，并聯系“N為ED的中點”，就不難想到等腰三角形的性質。

第二步，基于上一步驟的轉化，可以想到先連結“EM”“DM”，即先證“EM=DM”，再由等腰三角形的三線合一，推而得之“MN⊥ED”。

基于上述可知，在初中數學教學中，教師不能僅以傳授知識為教學目標，還要兼顧培養學生的數學思維，要在實際教學中聯系生活實際，融入趣味性，并采用多種數學思想的滲入，從而引導學生主動探索，自主思考，以達到提高學生數學學習能力、鍛煉發散思維的教學目的。四、結語

數學學習不僅可以開發學生智力，培養學生綜合素質，還能夠有效提升學生思維邏輯能力。而初中階段是學生邏輯思維形成和發展的重要時期，教師一定要重視打造優質課堂，善于利用數學思維訓練來最大程度挖掘學生潛能，不斷鍛煉其邏輯推理能力。轉化思想不僅是一項重要的數學解題策略，也是有效的數學思維方式，是數學新舊知識之間的紐帶，能夠在有機轉變中實現相關數學問題的順利解決。因此，在素質教育和新課程改革深度發展的當下，學校及前線教師應以培養學生綜合能力為重點，在進行數學知識傳授時，兼顧對于學生數學思想和方法的培養，在數學問題講解中滲透轉化思想，引導學生養成良好的思維習慣，使學生能夠通過數學學習，獲得實質意義上的邏輯思維的培養和數學能力的提升。

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