基于組合賦權與貝葉斯模型的建設風險評價

陳蓉

（陜西國防工業職業技術學院建筑與熱能工程學院，陜西戶縣 710300）

基于組合賦權與貝葉斯模型的建設風險評價

陳蓉

（陜西國防工業職業技術學院建筑與熱能工程學院，陜西戶縣 710300）

針對傳統工程建設質量風險評價中存在的不確定性，提出一種基于灰色關聯算法和貝葉斯模型的工程風險挖掘與評價算法。運用組合賦權的灰色關聯法從工程項目中挖掘質量風險因素，并對這些因素進行順序排序。在得到的風險權重指標中引入區間數，通過可能度矩陣對貝葉斯模型借助模型概率進行修正，實現對不同施工方案的整體質量評價。最后，以湖南常張高速作為背景，應用Matlab軟件對評價算法進行可行性驗證。

灰色關聯法；貝葉斯模型；工程項目；風險評價；算法

隨著現代計算機技術的不斷發展，信息技術開始逐步應用到各個領域之中，為各領域的發展奠定了堅實的基礎。而在工程建設中，對于質量風險的識別和判斷，通常具有較大的主觀性。風險評估是從施工源頭查清風險因素，合理確定風險等級，但當前在對項目風險評估中，大部分都是依靠專家經驗打分。即便存在對數據的客觀分析，但很多都是以大量的數據作為基礎，并很難將不同的數據指標進行量化處理。因此，如何利用現代信息技術，從有限的信息中提取和分析不確定性的風險，并客觀地進行分析是本文研究的重點。對此，本文提出一種基于灰色關聯和貝葉斯模型算法，就如何實現功能風險評估進行探討。

一、研究思路

結合相關算法，本文對工程建設項目的風險評價中，首先采用主觀和客觀組合的方式對風險因素進行識別；其次，利用引入區間定義數，利用可能度矩陣求解排序向量，并利用貝葉斯模型的概率修正能力，對計算誤差與實際誤差進行修正，從而提高風險評價的質量。具體思路則（如下圖所示）。

本文研究思路設計圖

二、基于灰色關聯算法的權重識別

（一）傳統灰色關聯算法

作為一種常用的多因素關聯分析方法，通常對序列之間的幾何相似度進行計算，從而作為主要的評價參照。因此，在該算法中，首先會在大量的數據中找到其可參考的序列，通常的方法是找一個極值序列X0j={X01，X02，……，X0m}作為參考，其余序列則作為比較序列Xij={Xi1，Xi2，……，Xij}。由此，可得到灰關聯系數εij的計算公式為：

其中，灰色關聯度為：

（二）灰色關聯算法的改進

在公式（2）中，分辨系數ρ的主要作用是數據中出現的異常值，從而給關聯度計算結果帶來的誤差。通常，在對灰色關聯算法的應用中，將ρ的值設定為0.5，但設定該值通常沒有考慮數值本身具備的特征，從而削弱了該系數的作用。因此，本文結合上述的研究，提出一種組合賦權的方法，即將專家的評定作為主觀權重a，將客觀風險定義為權重β。

而對于β值的計算，本文則采用變異系數法，其具體的計算為：

1.根據數據信息，構造一個指標矩陣Y=（Yi）jnm。其中，n、m分別為評價對象和指標的數量。

2.根據上述構建的指標矩陣，計算不同指標的均值及其標準差s（j），具體計算為：

3.利用前面的計算結果，計算指標的標準差系數，將計算的結果采用歸一化的方式處理，從而得到各個不同指標的客觀權重：

因此，通過主觀和客觀的權重計算后，可得到組合賦權，計算公式為：

三、基于貝葉斯模型的風險評價模型

當前，在建設工程項目的信息化管理中，大部分還是基于建設經驗來判定，但這種方式很難客觀的評價風險。因此，本文引入貝葉斯模型，在對風險進行識別的基礎上，還需要對風險指標的權重進行進一步的排序和修正，從而提高方案風險評價的質量。

（一）區間數定義

記A=[a-，a+]={x|a-≤a≤a+，x∈R}，其中A為一區間數，當a-=a+時，表示A退化為實數。其基本的運算法如下：記A=（aL、aU）和B=（bL、bU），且β≥0，則有如下：（1）A+B=（aL+bL，aU+bU）

（2）βA=（βaL，βaU），特別當β=0時，則βA=0。

通過上述的定義，將原本的項目風險問題描述為區間數，而通過貝葉斯模型計算得到的結果，其仍然為區間數。而對區間數大小的比較，必須要因素區間數比較方法。

（二）基于可能度比較的區間數排序方法

在對區間數中的向量進行排序中，首先要求解出一個可能度矩陣，并通過該矩陣中的行數據，才能對相應的向量進行排序，其具體運算為：

假設G=（gi，j）n*n表示n階模糊判斷矩陣，通過計算可得到可能度矩陣P=（pij）n*n的排序向量，記作v=（v1，v2，……，vm），由此根據計算可以得到所有排序向量的集合，記為∧。

（三）基于區間排序的貝葉斯風險評估步驟設計

結合建設項目的實際需求，將該算法的步驟設計為：

1.首先確定某工程項目的建設方案集合，表示為{ai（}i=1，2，……，m），以及其自然狀態集合{θj（}j=1，2，……，n）。

2.采用專家估計和對歷史數據的分析，可得到自然態的先驗概率π（θ）j。

3.根據對某類型工程項目歷史數據的分析，并參考相應的專業數據庫，得到對應的條件概率，由此將上述求解的先驗概率和條件概率代入貝葉斯模型中：

根據公式（8），即可求解出不同風險因素可能引發的后驗概率值。

4.根據歷史數據，得到每個項目方案的在自然狀態下的風險影響值，同時以（fθj，a）j作為風險損失的函數，采用區間數的方式對不確定性風險進行表示。

6.在得到不同方案的風險期望值后，運用可能度矩陣算法對數值進行比較，從而比較不同方案的可能度pij=p（E（a）i≥E（a）j）的大小，將比較結果構建成可能度矩陣P=（pi）jn*n。

7.根據上述的可能度矩陣，運用排序公式求解出矩陣的排序向量v=（v1，v2，……，vm），并根據分值的大小進行排序，從而求解出最優的選擇方案。

四、算法驗證

為進一步驗證上述算法，通過對湖南建工常張高速建設項目的相關數據（數據量大，省略）的統計分析，得出各個因素引發事件的先驗概率和條件概率。同時，在常張高速項目中，設計三個不同的施工方案。因此，應用Matlab軟件建立設計模型，比較不同方案的建設風險。根據統計分析，可計算得到貝葉斯概率矩陣：

利用可能度法，對區間數進行排序，從而得到：

通過上述的分析可以看出，對于方案二的風險最小，整體風險為0.3236，因此可推薦方案二作為整體的建設施工方案。

但該評價結果只代表整體風險，并不代表方案為最佳方案。對此，運用組合賦權算法將整體建設風險劃分為人員風險、施工風險、管理風險、環境風險等四個不同風險，并分別利用貝葉斯模型對不同方案的這些風險進行比較分析。如通過對管理因素的風險值、各個因素的權重值以及貝葉斯概率等，計算得到三個方案的不同施工風險影響值，并通過可能度法得到排序向量：

由上述計算得到，三套方案中，方案二和方案三在管理方面的因素存在的風險要高，而方案一的管理因素產生的質量風險要低，由此看出方案一更利于對團隊的管理。

五、結論

本文針對工程建設中存在的風險不確定性問題，在傳統風險評估的基礎上，引入貝葉斯模型，從而對整體建設方案的風險質量進行評估分析，并通過對不同方案風險的分析，讓建設項目的管理者能夠找到不同方案的優勢和不足，從而更好地彌補建設方案，提高信息化與建設施工的效果。

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[2]李明亮.基于貝葉斯統計的水文模型不確定性研究[D].北京：清華大學，2012.

[3]王建，鄧衛，趙金寶.基于改進型貝葉斯組合模型的短時交通流量預測[J].東南大學學報：自然科學版，2012，(1)：162-167.

[責任編輯 李曉群]

C931

A

1673-291X（2017）09-0178-04

2016-12-18

陳蓉（1982-），女，陜西眉縣人，講師，碩士研究生，從事工程造價與管理方面的教學與研究。