高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實(shí)踐

周仁華

【內(nèi)容摘要】探究型復(fù)習(xí)課堂的構(gòu)建能夠更深入的鍛煉到學(xué)生的各方面能力，并且可以很好的鞏固學(xué)生對(duì)于已有知識(shí)的掌握程度。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 探究型 復(fù)習(xí)課 樣式 實(shí)踐

在高中數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以嘗試融入探究性復(fù)習(xí)教學(xué)的理念，在選取的復(fù)習(xí)問題以及展開的復(fù)習(xí)模式上可以融入一些新的元素，復(fù)習(xí)課中要注重對(duì)于學(xué)生自主探究能力的良好訓(xùn)練。經(jīng)歷了這樣的復(fù)習(xí)階段后學(xué)生對(duì)于已有知識(shí)的掌握程度能夠很好的得到加深，學(xué)生解決各種實(shí)際問題的能力也可以得到加強(qiáng)。

一、采取變式問題的復(fù)習(xí)教學(xué)

探究性復(fù)習(xí)有一些不同的切入點(diǎn)，教師可以結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)來有針對(duì)性的設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題型。對(duì)于那些比較靈活，且變化形式非常多樣的知識(shí)點(diǎn)，教師可以采取變式問題的復(fù)習(xí)教學(xué)模式。變式的形式也有很多，比如，教師可以首先列出一個(gè)基本問題，讓學(xué)生在完成這個(gè)問題時(shí)鞏固相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)。待學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境后，教師可以在基本問題的形式上將問題進(jìn)行靈活變化，可以讓問題在難度上加深，在形式上變得相對(duì)復(fù)雜一些，以這樣的方式來進(jìn)一步展開對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握程度的考查，這種變式復(fù)習(xí)的問題設(shè)計(jì)也能夠充分鍛煉到學(xué)生的思維能力和問題的解析能力。高中數(shù)學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系較為緊密，教師在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)在問題設(shè)計(jì)上還可以考慮進(jìn)行多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，這種方法的教學(xué)效率也十分理想。

比如，在復(fù)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，教師可以對(duì)課本中的例題進(jìn)行變形。例題：已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項(xiàng)和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明a2，a8，a5是等差數(shù)列。教師可以首先讓學(xué)生獨(dú)立完成這個(gè)問題，這種基本的題型對(duì)于大部分學(xué)生來說難度都不大，學(xué)生完成這個(gè)問題的過程其實(shí)就是對(duì)于學(xué)過的知識(shí)的一種有效回顧。教師可以對(duì)上述例題進(jìn)行適當(dāng)變形：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，而Sn是數(shù)列前n項(xiàng)和，其中，S3，S9，S6是等差數(shù)列，證明am，am+6，am+3是等差數(shù)列。這樣進(jìn)行變化后問題在難度和思維量上都有所提升，這個(gè)問題的解析則對(duì)于學(xué)生的綜合能力提出了更高要求。在選擇變形例題時(shí)，教師最好選擇起點(diǎn)不高，并且具有較強(qiáng)典型性的題目，學(xué)生如果一時(shí)找不到解題思路，教師可以給予學(xué)生一些相應(yīng)的提示，讓學(xué)生沿著正確的線路思考與探究問題。變式問題的復(fù)習(xí)教學(xué)能夠非常好的實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，并且能夠讓學(xué)生適應(yīng)各種問題變化的能力更強(qiáng)。

二、利用開放性的復(fù)習(xí)問題

探究性復(fù)習(xí)中融入開放性的復(fù)習(xí)問題同樣是一個(gè)很好的教學(xué)嘗試，這種問題類型也能夠非常有效的鍛煉到學(xué)生的思維品質(zhì)和探究技能。高中階段的很多數(shù)學(xué)問題明顯更加考察學(xué)生思維的靈活性，有些問題還會(huì)考察到學(xué)生的思維深度，這類問題往往是教學(xué)中的難點(diǎn)。教師只有在平時(shí)的教學(xué)中多展開對(duì)于這些問題的訓(xùn)練，并且在復(fù)習(xí)課中多設(shè)計(jì)一些具備一定開放性的題型，這樣學(xué)生才能夠更好的適應(yīng)這種難度更大且思維量更深的問題類型。教師在展開開放性問題的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，要采取有效的教學(xué)引導(dǎo)方式。最好是能夠?qū)⒁粋€(gè)問題徹底講透，講通，讓學(xué)生今后在碰到這一類問題時(shí)都能夠形成正確的解題思路，這才是探究式復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的效果。

教師在設(shè)計(jì)開放性的復(fù)習(xí)問題時(shí)可以首先提出一個(gè)基本問題，然后在基本問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)散與拓寬，融入更多開放式的元素，以這樣的形式來幫助學(xué)生鞏固與吸收學(xué)過的知識(shí)。比如，在復(fù)習(xí)“拋物線”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來設(shè)置數(shù)學(xué)問題：直線L經(jīng)過F點(diǎn)（0，1），且同拋物線x2=4y相交于A、B兩點(diǎn)，同時(shí)與x軸相交于P點(diǎn)。這樣教師就可以針對(duì)上述題目來提出有相應(yīng)延伸與拓寬的數(shù)學(xué)題目。在選擇數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師要確保所選數(shù)學(xué)題目具有開放性，具備一定的延伸空間，這樣才能夠滿足開放性復(fù)習(xí)的教學(xué)要求，并且能夠促使學(xué)生更積極的參與到復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中。

三、利用題組鍛煉學(xué)生的思維能力

利用題組來進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，這也是一個(gè)很好的教學(xué)嘗試。題組可以是多個(gè)問題的羅列，這些問題間彼此具備關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在解答問題時(shí)能夠形成自身更加牢固的知識(shí)框架，同時(shí)，也是對(duì)于易混淆知識(shí)點(diǎn)的一種有效梳理。題組也可以是針對(duì)一個(gè)具體問題的多種解法的考查，這是一個(gè)非常好的探究復(fù)習(xí)的教學(xué)形式。讓學(xué)生嘗試用多種方式解答問題，這會(huì)充分鍛煉到學(xué)生的思維品質(zhì)，能夠很好的提升學(xué)生思維的靈活性，并且能夠讓學(xué)生對(duì)于問題的實(shí)質(zhì)理解的更加透徹。有的知識(shí)點(diǎn)非常適合以題組的形式進(jìn)行考察，教師可以慢慢嘗試這種復(fù)習(xí)方法，其對(duì)于學(xué)生探究能力的訓(xùn)練加強(qiáng)效果非常明顯。

例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，有例題：三角形一內(nèi)角為α，并且sinα-cosα=-12，請(qǐng)判斷三角形形狀并求出tanα數(shù)值。教師可以要求學(xué)生使用三種方法求解此題，以這樣的方式來訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于問題探究的深度。教師應(yīng)選擇難度適中的數(shù)學(xué)題，在設(shè)計(jì)題組時(shí)要考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，如果學(xué)生解題的思路較為單一，還可以給予大家相應(yīng)的指點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探究以及討論的途徑來尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法，促使學(xué)生相互之間分享解題思路，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。利用題組來進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練能夠充分鍛煉到學(xué)生的思維品質(zhì)，學(xué)生深入探究的能力也能夠在過程中得到有效訓(xùn)練。

（作者單位：江蘇省濱海中學(xué)）