欣賞學生智慧，培養數學能力

高勁松

[摘要]數學學習能力的培養不可一蹴而就，需要行之有效的方法，而發現并利用學生的智慧可以幫助學生更快地融入高中數學的學習中。如果我們可以以點帶面，通過學生的一個小小的閃光點，經過一系列的訓練培養讓學生形成自己的學習模式。那么教學質量一定會有所提升。本文即在發現學生智慧、培養學生能力的理解基礎之上，提出筆者的見解，希望能對高中數學教學有所幫助。

[關鍵詞]高中數學；發現；數學能力；培養

欣賞學生智慧即在教學過程中教師要時常擦亮自己的眼睛。及時發現學生的閃光之處。并及時給予關注和培養。這樣使學生對數學學習充滿自信在高中三年的學習中保持自信的態度進行學習。提升數學學習能力。在教學過程中。教師扮演著伯樂的角色。因此我們要學會向學生拋出橄欖枝。讓學生有機會展現自己的思維想法。這樣我們才能去發掘每個學生的優點并將其放大。數學學習重在激勵、在喚醒、在鼓舞，而賞識是教學的重要環節。下面是筆者對發掘學生智慧進行的一些分析。

欣賞學生的發現

發現是學生學習中的必經之路。學生對知識的習得就是通過不斷地發現和理解進行的。學生對題目的發掘多種多樣。數學題目中包含的思想也豐富多彩。因此對于不同的發現我們要先給予欣賞的眼光。再通過課本知識給予解釋和修正。這樣才能鼓勵學生善于發現。善于提出自己的想法。讓教師可以了解學生的知識掌握能力。可見欣賞學生的發現不僅僅是鼓勵學生進行思考。更是對教師本身教學的一種輔助。

例如，已知函f（x）=lgx，h（x）=-（x-10）²+1，試求若f（x）=h（x），這個方程在區間[9，10]上面有幾個根。教師要給學生充足的空間進行思考。再說出他們自己的想法。

學生一：此題可以轉化為兩個函數圖像的交點問題。如圖1，發現f（10）=h（10）=1，所以只有一個交點，則上述方程只有一個根。

學生二：我覺得上述方法有所不妥。過點（10，h（10））作函數h（x）的切線發現切線是水平的，再由f（x）=lgx的圖像的割線“逼近”可知此方程可能有兩個交點。如圖1。

聽完兩位學生的探討。可見他們都運用了數形結合的方法。雖然學生二的方法有所不妥。但是對教材中切線的概念有較明確的認識。能想到“以曲代直”的方法。以化簡此題的難度。這就是對學生欣賞的目光。不管什么方法總有其優點。

學生三：一定有兩個根，用計算器計算得lg9.99≈0.99957<-（9.99-10）²+1。可見這兩個函數的圖像有兩個交點。

這個發現著實可以讓教師眼前一亮。數學學習正需要這種嚴謹的態度。

學生四：可以構造函數來進行求解。令g（x）=lgx+（x-10）²-1，之后進行求導，分析可得g'（x）在（9，10）上先負后正，且g（9）>0，g（10）=0，因此一定存在一根。

由此可見不同的學生其思維不同。看待問題的角度也多樣化。如果教師能善于發現學生思維的閃光之處并加以鼓勵。那么學生得到教師的認可后其在學習的過程中就有了充足的動力。學生一定會有更優秀的表現。與此同時也可以改善教師的教學方法。

欣賞學生的合作

對于學生潛力的發掘不僅僅要從知識層面進行。還要對學生的數學精神進行培養。高中數學難度增大。抽象的理論未免枯燥無味。此時更多學生喜歡借助外界的力量進行學習。通過與其他學生的合作交流一定會激發出不一樣的火花。對于學生合作交流得到的成功教師一定要給予重視。因為這個過程不僅僅是學生思維能力碰撞的過程。更是團隊精神的培養過程學會從其他人身上學習。學會交流。這對學生學習數學是百利而無一害的。