數學課堂的現狀分析及優化策略

盧小瑞

【摘要】 在目前信息高度暢通、高度膨脹的時代，教給學生什么樣的知識和能力，才能讓學生在后繼的學習和工作中受益，這是一個值得思考的問題.本研究立足優化數學課堂，從教學形式、教學內容、教學方法等方面進行改進，讓學生學到終身受用的數學思想方法.

【關鍵詞】 數學課堂；優化策略；互動；應用

根據對我院2016屆學生的問卷調查以及學生的現狀，對目前開設的數學課“經濟數學”做出如下的改進：

一、第一節課定任務，定目標

每學期的第一節課我會這樣安排，利用一節課時間給學生打氣，讓他們樹立學習數學的信心，讓他們樹立起大學是最佳的學習時期的信念，然后，介紹本學期要學習的內容和考核方式，介紹學習數學的經驗和方法，留下我的聯系方式，讓學生有問題隨時溝通.然后，讓每名學生自己給自己確定一個目標，期末想考出的成績，為達到這個成績想怎么努力，讓他們把這個目標寫下來一直保留到學期末，每天看著自己的目標和自己定的方法努力學數學，爭取讓每名學生在數學課上有所收獲.

二、采用了模塊化的教學形式進行分組式學習

依照“經濟數學與模型”的課程標準，我把本學期的內容按應用分成四個模塊，模塊之間的聯系較少，這樣學生學習每個內容的周期只有一個月，較容易堅持下來.要學會數學，做作業是很重要的環節，按照每小組6～8人自由組合，成員有些是一個宿舍的，一個小組的作業成績是一樣的，有一個人沒做作業，這個小組這次的作業成績就是0分，這樣每個人的集體榮譽感就可以調動起來，誰也不愿意給一個宿舍的人拉后腿.有時候碰到棘手的問題，大家一起討論很方便，對于促進宿舍團結也很有好處.

三、人人參與互動

每次上課，我都會先復習上節課的內容，讓學生上黑板做上節課布置的作業、講上節課的重點，把上節課遺留的問題解決掉，黑板上做了題，再提問其他學生做的對不對，哪怕是很簡單的問題我都提問，讓學生養成勤于思考的習慣，有時候本來讓學生回答這個問題，結果他還會把他對其他問題的疑問提出來.若能上黑板做題，我給他們平時成績加1分，若能在課堂上回答問題并提出有價值的質疑，我會表揚鼓勵.我知道最好的學習方法是動手，最差的學習方法是動口.為了讓學生動腦，我在課堂上頻繁提問，讓每名學生都集中注意力，邊講邊練，讓一部分學生在課堂上就能消化所學的內容.教學中，我盡量把時間留給學生，讓他們上黑板練習，把學生的不同意見擺出來，做題的弊病顯露出來，然后，讓學生自己辨清問題所在，只有在學生按自己的思維把題目做出來之后，教師對其有針對性的點撥才是至關重要的，這樣才能真正體現“以學生為主體，教師為主導”的素質教育革新.對他們不理解的地方進行重點強調，這樣有針對性的講解學生更愛聽，教學效果良好.

四、案例教學，應用為主

每個模塊的內容都有相應的數學建模案例，加入生活中的數學建模實例，既吸引學生的注意力，又能強化理論的應用.概念都是為應用服務的，先把實際案例擺出來，再引入解決問題的相關概念，這樣學生更容易接受.為了讓學生更好地理解抽象的內容，能畫圖的不列表，能列表的不用文字語言，盡量做到形象生動.在講法上，減弱數學的理論性、系統性、嚴密性，突出數學的基礎性、應用性、素質性.為讓函數的概念較易接受，可用學生熟知的哲學道理給予解釋：事物一定是運動變化的，所以數學中出現了變量的概念；事物與事物之間存在著普遍聯系，反映在數學中為變量與變量的關系，即函數關系.對極限的定義，大部分教材采用了抽象的ε-δ語言，學生很難理解，對后續內容也沒有太大作用，我結合學生的具體情況，對極限的定義代之以定性的、通俗的、直觀的描述性定義，效果很好.在定積分概念的教學中，為使學生能更好地理解掌握求曲邊梯形面積中所采用的局部“以直代曲”的數學思想方法，我這樣類比：地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認為是一平面.在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理—證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學生有“水到渠成”之感.比如，羅爾定理、柯西中值定理、拉格朗日定理，都先用直觀的幾何圖形給出形象的解釋，然后，結合圖形，導出定理的內容，使得學生易于接受.在講彈性分析時，首先，利用雞蛋價格與房價波動引起人們不同購買欲這樣鮮活的例子，把學生引入課堂，然后，結合“經濟學”教材對比彈性的概念，再從數學角度讓學生對彈性有更深層次的理解.

五、與專業結合，多種教學方法并用

在我院全面進行課程改革的背景下，數學課變成了各專業量身定制的基礎課.為了把數學與會計專業結合得更緊密，在大一第二學期主講更多與會計相關的數學，內容包括線性代數、一元導數及在彈性分析中的應用、一元導數及在最優化問題中的應用、一元積分及在經濟方面的應用、風險決策模型等.我根據不同的教學內容和教學對象，有意識地嘗試不同的教學方法，將多種不同的教學方法進行優化組合，讓每名學生的思維處于積極狀態，使教師主導與學生主體有機結合起來.我采用“循環教學”，一項教學內容至少涉及兩次課，即新課在復習舊課基礎上展開、循環重復；采用啟發式教學法，重視教學活動中學生的認知過程，特別是思維過程的充分展現，促使學生形成獨立學習知識、應用知識的能力；采用引導式教學法，利用高等數學特有的邏輯性，使學生在教師的引導下，去積極思考問題獲取知識；抓住高等數學中的常量與變量、局部與整體、有限與無限、微分與積分、線性與非線性、離散與連續等各種矛盾做文章，采用對比法教學.此外，在教學中還注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比、不同解題方法之間的對比等等.

六、通過讓學生做數學建模題，提高綜合素質

通過讓學生做數學建模題，鍛煉學生的自學能力、上網檢索信息的能力、寫作數學論文的能力、小組溝通合作的能力等.各小組的題是不一樣的，做出來之后，我讓每組派代表上講臺給大家講，會做和會講又不是一個層級了.既鍛煉他們的膽量，又鍛煉他們的語言表達，同時，以數學知識為基礎，鍛煉了他們的數學思維、分析和解決問題的能力，一舉數得.為了培養學生對數學的興趣的同時鍛煉學生的思維，我向他們推薦一些有意思的數學書，如《怎樣解題》《7天搞定微積分》《意料之外的絞刑和其他數學娛樂》等等.

七、以學生為主體，及時調整節奏

大部分學生沒有認識到自己在教學中的主體地位，而是把自己擺在被動的位置上，只想從教師的講授中獲取知識，因而缺乏學習的主動性和創造性，我用多種教學方式改善這種局面，在教學中我以學生為中心，以調動學生自身的學習主動性、積極性為目的，以提高學生的學習興趣、學習能力為宗旨，在啟迪學生潛能、激發學生思維的過程中，傳授知識和技能.讓學生通過上黑板做題達到主動分析問題和解決問題的目的，重視對學生的學習方法、能力和創造精神的培養.在每堂課開始時就向學生講清本次課的學習目標，下課之前留出5分鐘做小結，指出這部分內容在整個理論體系中的地位、應掌握的最低要求與最高要求，每節課后及時批改作業，根據學生的學習情況，調整講課進度.

八、改變考核方式，讓人人有信心學數學

有些學生可能數學從來就沒有及格過，對數學學習沒有信心.我在第一節課就跟學生提出，只要你態度端正，跟著教師把每節課的任務完成，數學及格肯定沒有問題.考核方式不是一卷定終身，改革后的成績數學文化小論文占10分、出勤占10分、回答問題占10分，小組平時成績（包括作業、數學建模）占30分和卷面成績占40分.其中，一個小組成員的平時成績是一樣的，抽查一名學生的作業，決定這個小組這次的成績，學生只要平時認真積極完成作業，及格就不是問題.學生學習數學沒有壓力，更輕松愉快了，而且精力投入更多，學習效果更好了.改革后的數學課堂氣氛活躍，各個小組競爭激烈.

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