基于CDIO理念的概率統計的教學研究與實踐

張群嬌 趙軍產

【摘要】 本文基于CDIO教學理念，深入研究概率統計的教學改革，包括更訂教學內容、改進教學方法、豐富教學手段、增加Matlab數學實驗，努力使課堂教學更加生動，讓學生更容易理解和掌握教學大綱的重、難點.以“學生成長”為中心，增強學生的綜合能力，特別是知識的運用能力、動手能力和解決實際問題的能力.

【關鍵詞】 CDIO；概率統計；Matlab軟件；教學實踐

【基金項目】 武漢紡織大學校級教學研究項目（2016JY083）.

一、引 言

CDIO是國外高等工科教育的一種創新模式，其具體目標是為工程教育創造出一個合理的、完整的、可概括的教學目標.CDIO代表著構思（conceive）、設計（design）、實施（implement）、與運行（operate），是當前高等工程教育的一種人才培養理念，意在培養學生的工程能力，該能力不僅包含個人的學術知識，還包含著學生的終生學習的能力，團隊交流能力和系統掌控能力.從2000年起，麻省理工學院、瑞典皇家工學院等四所高校形成跨國研究組合，獲Knut and Alice Wallenberg基金會近1 600萬美元巨額資助，經過4年探索創立了CDIO工程教育理念并成立CDIO國際合作組織.目前，國內一些高校正在進行學習、改革.

概率論與數理統計作為工科高等院校的一門基礎數學課程，幾乎是所有后續工程專業課程的基礎，具有應用性強、與專業結合緊密等特點.一直以來，在其教學過程中存在內容多、學時有限、學生自主學習及實踐環節薄弱等問題，這些問題嚴重影響該課程教學的質量.為了讓學生以主動的、實踐的、課程之間有機聯系的方式去學習工程的理論、技術及其應用，在CDIO教育理念下，對該課程的教學目標、教學方法、教學手段等方面進行改革，將成為探索CDIO工程教育模式、切實提高工程教育質量、培養應用型工程人才在該課程教學中的重要環節.

二、制訂基于CDIO教育理念的概率統計課程新的教學內容

概率統計課程是工科大學生必修的數學課程之一.通過本課程的學習，可以使學生對隨機事件、隨機變量、參數估計和假設檢驗的基本概念、基本理論和基本方法有清晰的理解.但多年來，教材一直是沿用傳統的教材內容體系，教學內容部分和中學階段的重復.比如，古典概率在教材中占有很大的比例.事實上，中學階段，學生已經接觸到古典概型.對于類似這樣曾經學過的內容，淺顯部分可以要求學生自主學習討論，教師深入講解難題.因此，對于部分教學內容，可以設置為自學內容.同時，與數學實驗相結合的部分，建議設置少量學時的實驗課程.

三、改進教學方法、豐富教學手段、增加Matlab數學實驗

CDIO模式教學主張用問題啟發學生思維，讓學生在實踐中獲得經驗和技能，由此支撐并鼓勵學生探索性學習，進行創新性的探究.將CDIO模式靈活貫穿到教學活動中，需要更多地采用討論式、參與式、問題式等方法.所以，在有些概念的引入中，可以通過案例激發學生主動思考、開拓思路，樹立“以學生為主”的思想，讓學生主動地進行探索、猜測、改進等.在教學過程中我們通常將討論式、問題式教學方法，恰當地運用于課堂教學的各環節之中，使教師成為學習的促進者，學生成為學習的主動者，將學科知識與學習方法巧妙地結合，引導學生學會學習，學會創造.實現以教師為中心向以學生為中心轉變；以課堂單一教學形式向以圖書館、實驗室、科學實踐多種教學形式轉變；開展開放式教學活動，小組討論等教學模式.目前，還可以把部分課程內容放到網上，讓學生有自主學習的渠道，特別是一些實驗教學環節，讓學生課下進一步學習Matlab等軟件.

由于Matlab具有強大的運算能力與出色的數據可視化能力，非常有利于與理論教學相結合.例如，在講授分布律與概率密度、n重貝努利實驗、泊松分布近似表示二項分布、大數定律與中心極限定理的驗證、統計中三個常見分布的概率密度函數與參數的關系時，教師都可以給出計算機仿真實現方法，直觀地展現隨機變化的過程.同時，可布置一些類似的習題，留給學生作為課外作業，從而提高學生學習的自主性、理解能力和動手能力.因此，適當地引進數學實驗是必不可少的，是能有效提高學生的學習能力的.

四、結 語

在CDIO工程教育理念的指導下，在概率論與數理統計課程教學內容改革的具體實踐中，學生不再簡單地按照教師的安排和講授去得到一個結果，而是在教師的指導下，在主動積極的學習環境中，充滿興趣地、獨立地去尋找得到這個結果的途徑和方法，極大地激發了學生學習的主動性和動手實踐能力.另一方面，教師的作用從單純的知識傳遞者轉變為學生學習過程的引導者，在引導學生從實踐中發現新知識、掌握新內容的同時，不斷提升自身的基本能力和專業水平.

【參考文獻】

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[3]楊宇明.引入數學實驗思想方法進行概率統計教學的設想[J].科技信息，2010（30）：87.