多元化呈現(xiàn)靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

余文靖

（上海市嘉定區(qū)華亭學(xué)校）

摘 要：隨著新課程改革的持續(xù)推進(jìn)，立足學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)已經(jīng)成為教師共同的認(rèn)識(shí)和追求。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，根本的手段就是提高課堂教學(xué)的有效性。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)“問(wèn)題串”教學(xué)運(yùn)用，借用科技的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)靈動(dòng)的課堂環(huán)境等多元化教學(xué)方法呈現(xiàn)有活力的數(shù)學(xué)課堂，以期對(duì)提高教學(xué)水平有一定幫助。

關(guān)鍵詞：教學(xué)有效性；問(wèn)題串；科技教學(xué)；課堂環(huán)境

宋秋前教授認(rèn)為：“課堂教學(xué)有效性是師生遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以最優(yōu)的速度、效益和效率，促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀‘三維目標(biāo)上獲得整合、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的進(jìn)步和發(fā)展，從而有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求而組織實(shí)施的教學(xué)活動(dòng)。”傳統(tǒng)上，受長(zhǎng)期應(yīng)試思維的影響，人們都習(xí)慣性地用考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)課堂教學(xué)是否有效的標(biāo)準(zhǔn)。這導(dǎo)致了傳統(tǒng)的教學(xué)喜歡采用題海戰(zhàn)術(shù)，占用大量時(shí)間做習(xí)題、講習(xí)題，降低了教學(xué)有效性。新課程理念引領(lǐng)下的課堂是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的課堂，是活力四射、個(gè)性張揚(yáng)、異彩紛呈的課堂。著名教育學(xué)家葉瀾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程?！蹦敲?，如何讓有限時(shí)間的課堂變得精彩紛呈，讓學(xué)生積極投入思考、迸發(fā)智慧的回答，呈現(xiàn)動(dòng)力實(shí)足的課堂呢？

一、“問(wèn)題串”導(dǎo)航，啟迪思維

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)，思維永遠(yuǎn)是從問(wèn)題開(kāi)始的?！?/p>

“問(wèn)題串”是指在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題內(nèi)，圍繞一定的教學(xué)目標(biāo)或某一中心問(wèn)題，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問(wèn)題?！皢?wèn)題串”是支持教師教授過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)重要工具，能夠滿足各個(gè)層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)需求。例如，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以設(shè)置一系列問(wèn)題來(lái)梳理基本知識(shí)。在有理數(shù)的復(fù)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然對(duì)這一章的內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于這些知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，對(duì)思想方法的了解可能還只停留在表面，對(duì)含有負(fù)數(shù)情況下的混合運(yùn)算掌握不熟練，易出錯(cuò)。針對(duì)上面的情況，筆者設(shè)計(jì)了五個(gè)數(shù)，即-1，2.5，-4.75，0，2，19/4，以“問(wèn)題串”的形式把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

問(wèn)題1：這些數(shù)中哪些是有理數(shù)？請(qǐng)將這些有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。

問(wèn)題2：這些數(shù)中哪些數(shù)具有特殊關(guān)系？

問(wèn)題3：請(qǐng)畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示這些數(shù)。

問(wèn)題4：比較這些數(shù)的大小。

問(wèn)題5：計(jì)算-（-1）2×4.75÷2×2.5+19/4。

問(wèn)題1復(fù)習(xí)有理數(shù)的概念和分類(lèi)，問(wèn)題2復(fù)習(xí)相反數(shù)的概念與倒數(shù)概念，問(wèn)題3復(fù)習(xí)數(shù)軸相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題4數(shù)形結(jié)合判斷大小，引出絕對(duì)值；問(wèn)題5綜合計(jì)算暴露典型錯(cuò)誤點(diǎn)加以強(qiáng)化。通過(guò)“問(wèn)題串”設(shè)置一系列分析、操作、探究、計(jì)算的問(wèn)題，串知識(shí)、串方法、串應(yīng)用，把知識(shí)的復(fù)習(xí)與實(shí)際生活中的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際生活中的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

問(wèn)題的有機(jī)串聯(lián)，有效地克服了課堂教學(xué)中提問(wèn)的細(xì)碎、離散和隨意等不足，不僅能更簡(jiǎn)潔有效地驅(qū)動(dòng)教學(xué)過(guò)程，還能讓學(xué)生在解決系列問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)提煉知識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的技巧和策略。但是如何設(shè)計(jì)好、用好“問(wèn)題串”還需注意：設(shè)計(jì)問(wèn)題要以學(xué)情為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題數(shù)量要嚴(yán)格控制，關(guān)注課堂效果的反饋。教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生去思考：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？還有沒(méi)有其他解決方法？如果題目條件改變之后，結(jié)果又是如何？在變式練習(xí)中反思，提煉數(shù)學(xué)的思想和方法。

二、借技術(shù)之力，化靜為動(dòng)，以簡(jiǎn)驅(qū)繁

隨著科技的發(fā)展和大數(shù)據(jù)信息時(shí)代的來(lái)臨，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用日趨廣泛。實(shí)踐證明，這已經(jīng)成為教育教學(xué)改革中的一個(gè)亮點(diǎn)，而且在將來(lái)還將發(fā)揮更大的作用。新技術(shù)的發(fā)展改變了以前多媒體課件單一豎式的呈現(xiàn)模式，現(xiàn)在的軟件如Authware、Flash等都能實(shí)現(xiàn)多維交互響應(yīng)，能夠很好地處理課前預(yù)設(shè)之外的情況，當(dāng)不同學(xué)生有不同解題方法或思路時(shí)，可以靈活呈現(xiàn)和校對(duì)，當(dāng)學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)，還可以即時(shí)在課件上添加完善，改變傳統(tǒng)課件展現(xiàn)模式。如，在教學(xué)“線段、射線、直線”時(shí)，就可以利用電子白板展示三者的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，直觀顯示它們的聯(lián)系和區(qū)別。如，在講幾何圖形旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)時(shí)，就可以利用幾何畫(huà)板，快速動(dòng)態(tài)地展示圖形的變化過(guò)程與畫(huà)法。這些技術(shù)讓數(shù)學(xué)教學(xué)化靜為動(dòng)，以點(diǎn)帶面，展示變化過(guò)程，又以簡(jiǎn)驅(qū)繁，展現(xiàn)數(shù)學(xué)無(wú)窮的魅力，學(xué)生注意力集中，參與度提升，課堂真正還給學(xué)生。這些多媒體信息技術(shù)共有的特性大大提高了反饋的速度，加大了人機(jī)、師生、生生之間的交流頻度，提高了課堂效率。

三、學(xué)生動(dòng)起來(lái)，課堂靈動(dòng)起來(lái)

研究表明，課堂心理環(huán)境對(duì)課堂教學(xué)有效性的影響是極大的，國(guó)外把營(yíng)造好的課堂心理環(huán)境看作達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，甚至把課堂心理氣氛本身看作一個(gè)有價(jià)值的目標(biāo)。營(yíng)造良好的課堂心理環(huán)境首要的是建立良好的師生關(guān)系。新課程改革理論將教學(xué)的本質(zhì)定位于交往，把教學(xué)過(guò)程理解為師生共同參與、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有很強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)感，因?yàn)樗且粋€(gè)富于變化的共時(shí)空的群體性的活動(dòng)。英國(guó)哲學(xué)家約翰密爾說(shuō)過(guò)：“天才只能在自由的空氣里自由自在地呼吸?！毙睦韺W(xué)家的研究也表明：人在輕松和諧的環(huán)境里，思維才能表現(xiàn)得最活躍。相反，在壓抑的思想環(huán)境里，如在沉悶的課堂教學(xué)氣氛中，很難產(chǎn)生創(chuàng)造性思維。

首先，倡導(dǎo)平等對(duì)話，發(fā)現(xiàn)課堂精彩。如，學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的相關(guān)知識(shí)，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課需要采用圖形轉(zhuǎn)化探索多邊形內(nèi)角和定理。筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式的方法是將多邊形分割成多個(gè)三角形內(nèi)角和來(lái)解決。介于以上思考，在教學(xué)中，努力為學(xué)生搭建思考交流的平臺(tái)，營(yíng)造輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生暢所欲言。學(xué)生通過(guò)討論得出五邊形內(nèi)角和的求法，再列舉其他多邊形可以歸納總結(jié)出n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°。可見(jiàn)，平常對(duì)話不僅是一種調(diào)動(dòng)學(xué)生的手段、一種激活課堂的教學(xué)技巧，更是一種預(yù)約精彩課堂的有效途徑。

其次，挖掘動(dòng)態(tài)生成，成就靈動(dòng)課堂。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)引導(dǎo)。必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣開(kāi)，純熟之功彌深，乃為善教者也。”在課堂教學(xué)中，教師適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，全方位、多層次地吸引學(xué)生，增加學(xué)生的信息獲取量，使學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主人，讓課堂充滿魅力和活力。如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)游戲，全班學(xué)生規(guī)定其中一排為x軸，一列為y軸，并給定正方向和單位長(zhǎng)度，每個(gè)學(xué)生就成為直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，游戲開(kāi)始前請(qǐng)每位學(xué)生想好自己的坐標(biāo)，并不告訴別人。教師在黑板上寫(xiě)出幾個(gè)坐標(biāo)，請(qǐng)學(xué)生找到坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的學(xué)生，并記錄這些學(xué)生的學(xué)號(hào)，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)坐標(biāo)找點(diǎn)的能力；教師再給出幾位學(xué)生的學(xué)號(hào)，請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出自己的坐標(biāo)，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知點(diǎn)求坐標(biāo)的能力。學(xué)生玩得開(kāi)心，同時(shí)也基本完成了對(duì)直角坐標(biāo)平面的理解。如，在犯困的下午課堂，用一兩分鐘時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生做心理小游戲訓(xùn)練注意力。又如，在學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手完成一項(xiàng)對(duì)稱(chēng)圖形作品等等。

直觀教學(xué)不僅符合學(xué)生的感知規(guī)律，同時(shí)符合數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、難度較大的學(xué)科特點(diǎn)，化文為圖，化靜為動(dòng)，化抽象為具體，可以大大降低教學(xué)難度，增加數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，數(shù)學(xué)課靈動(dòng)起來(lái)。

新課程改革以來(lái)，教學(xué)有效性的問(wèn)題成為學(xué)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)。靈動(dòng)的課堂才是高效的課堂。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐與思考提出了提高數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)性的三種具體措施。葉瀾教授認(rèn)為，“教育專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)只有轉(zhuǎn)化為教師對(duì)學(xué)校教育、教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生內(nèi)在認(rèn)識(shí)，并用這些內(nèi)在認(rèn)識(shí)去研究、策劃和改進(jìn)，創(chuàng)造自己的學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐和行為時(shí)，它對(duì)于教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展和教育、教學(xué)質(zhì)量的提升，才具有真實(shí)的意義和價(jià)值?！苯處熓墙虒W(xué)活動(dòng)的核心，提高教學(xué)有效性所采取的一切措施，都是對(duì)教師的要求與考驗(yàn)。這要求教師始終對(duì)學(xué)生保有高度的責(zé)任心，以身作則，加強(qiáng)自身的修養(yǎng)，提高師德素養(yǎng)，以高尚的品格和過(guò)硬的素質(zhì)去感染學(xué)生和征服學(xué)生，這對(duì)于提高教學(xué)有效性具有根本性的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋秋前.有效教學(xué)的涵義和特征[J].教育發(fā)展研究，2007（39）.

[2]闕建華.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的有效性研究[J].教學(xué)與管理，2011（3）.

[3]柴改改.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究[D].河北師范大學(xué)，2014.

[4]何敏.創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題串打造思維課堂[D].華中師范大學(xué)，2013.

編輯 張俐