基于數學核心素養的“過程學習”初探

孫蓮君

摘 要：數學核心素養成為近幾年數學教育研究中的一個備受關注的問題。而課堂作為素質教育的主陣地自然承擔起培養學生核心素養的重任?！读x務教育數學課程標準》指出：學生的數學學習活動應當是一個主動的過程。所以培養學生數學素養教師應當關注學生數學學習過程。

關鍵詞：核心素養；“過程學習”；認知發展規律

一、“過程學習”的內涵

美國數學家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡一切可能來發展學生的解決問題的能力。這與我們古語“授之以漁不如授之以漁”不謀而合。《義務教育數學課程標準（2011版）》要求“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。可見，數學學習，關注過程是重中之重。

二、“過程學習”的必要性

（一）從學生方面考慮

1.結論式學習，學生知其然，不知其所以然，思維發展得不到有效提升

建構主義者認為，學習不單單是知識的傳遞，而是學習者建構自己的知識體系，這種建構是通過新舊知識經驗的雙向的、反復的作用而實現的。知識建構過程中，學習者的知識背景會參與到這種建構中。

長久以來，我們的基礎教育在高考一考定終身的模式下變得功利化與浮躁不堪，教學缺少過程性思考，注入式教學往往“直奔主題”缺少思維推理過程，學生在這種簡單機械的模式下思維受限得不到發展。機械式學習無法激發學生學習興趣，更不利于引發各種問題。

以蘇教版數學五年級下冊第六單元“圓的面積”為例。本節課推導圓的面積公式過程是本節課的重難點。

題目：把一個圓形轉化成一個近似的長方形，如果長方形的周長比圓形的周長大6厘米，那么，圓的面積是多少平方厘米？

學習完本單元圓的面積公式后，學生知道要求圓的面積，必須先求圓的半徑，這一題的突破點就在求半徑上。如果這節課教師只是教學圓的面積公式而不去探尋圓的面積公式推導過程，這一題很難解決。

問題解析：把一個圓平均分成16等份、32等份、64等份……拼成的圖形會越來越接近一個長方形，長方形的長是圓周長的一半，用■表示，而C=2πr，代進分數里就是■=■=πr，長方形的寬是原來圓的半徑r，所以，轉化后的長方形周長實際上比原來圓的周長多了兩條半徑，即2r=6厘米，由此，求出圓的半徑，可以順利求解圓的面積。本題的解答需要思維的推導過程，這種推理過程不是一朝一夕之功，需要長期不斷培養，這就要求教師在教學中要滲透過程教學思想，而不是一味地傳授結論，做到讓學生切實經歷探索、實踐、交流等過程，逐步培養推理能力。

2.點狀式學習，知識缺少結構性、關聯性，不便于知識的激活與提取

數學要講究承前啟后，因此，教師將已有知識與新知識建立一定的聯系，為學習建立必要聯結。例如，蘇教版數學六年級上冊第一單元“體積單位間的進率”一課，如果教師采取結論式的教學，那么，這一課可以簡單地概括為一句結論：相鄰體積單位間的進率是1000?？扇绻@一節課這么上的話學生只是孤立地知道這個數學結論，并不能和以往學習經驗聯系起來。例如，在教學中，我們應該先引發學生的回顧思考，“同學們，我們以前學習過長度單位、面積單位，那么，相鄰長度單位間的進率是多少？相鄰面積單位間的進率是多少？”當學生回憶起以往學習經驗后，會本能地將以往學習經驗編織進即將要學習的課程中，無形中將新舊知識建立起聯結。而這一節課的突破點就在相鄰長度單位間的進率上。例題問題，“下面兩個正方體的體積相等嗎？為什么？”第一個正方體棱長1分米，第二個正方體棱長10厘米，判斷體積是否相等，可以從棱長長度上判斷，因為1分米=10厘米，所以兩個正方體的體積是相等的，為了探索相鄰體積單位間的進率，再分別計算出兩個正方體的體積，1×1×1=1（立方分米），10×10×10=1000（立方厘米），因為兩個正方體的體積相等，所以，1立方分米=1000立方厘米，得出結論。

3.認知發展規律的客觀需求

皮亞杰認為，隨著兒童年齡的增長，其認知水平也在不斷提升與發展。皮亞杰給兒童的發展劃分了四個分段、感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段，其中第三階段具體運算階段（7～11歲），兒童的思維具有明顯的符號性與邏輯性，此階段兒童能進行簡單的邏輯推理，而這個階段作為人的一生認知水平發展最為重要的階段，對一個人的人生發展具有不可估量的作用。教師要切實擔任起育人職責，在課堂上給學生機會進行邏輯推理，鍛煉學生專業技能。

（二）從教師方面考慮

首先，教學相長，深入式過程教學可以促進教師專業發展。教和學兩方面互相影響和促進，教學是教與學的交往互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生彼此間進行情感交流，從而達成共識、共享、共進，實現師生共同發展。

其次，專注于過程教學是時代發展的必然要求。當今社會，是一個快節奏的社會。有調查表明，我們的知識正以每天5%的速度被淘汰，如果不主動學習，10年內，我們有50%的知識將無用于社會。加意義的知識記得快，同時忘得快，而對知識一知半解不利于知識的永久建立，只有具有邏輯性的知識記憶長久并且易于提取與激活。

三、過程學習的意義

學習不是一蹴而就的，而是一個不斷積累的過程。因此，要進行學習，首先應該掌握學習的過程，如果忽視了學習的過程，就很容易將學習的理解浮于表面，達不到良好的學習效果。

因此，關注過程，勢在必行！