合作學習、解題教學和創新能力

陳賢才

【摘要】在新形勢下，創新教育已成為中學數學教學的一個重點.本文結合數學教學實際，通過鼓勵合作學習和重視解題教學兩方面的闡述，探索如何激發學生的創新意識、培養數學的創新能力.

【關鍵詞】合作學習；解題教學；創新能力

如何培養中學生的數學創新能力，在數學教學中越來越重要.教師應改變現有教學模式，以培養學生創新能力為目的，保留學生自己的空間，尊重學生的個性，以寬容的態度對待學生，讓學生主動參與教學，做學習的主人，形成寬松和諧的育人環境.

一、鼓勵合作學習，扶持創新思維

在數學課堂教學中，要注重激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識.數學問題情境對數學教學活動提供了大量信息，教師引導學生通過聯想、想象和反思，發現數量關系與空間形式之間的聯系，從而提出分析問題和解決問題的方法.“創設問題情境”在數學教學中經常使用，它能夠解決數學指示的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾.

陶行知先生提出教育要實現“六大解放”，即解放他們的“腦袋、雙手、嘴巴、眼睛、時間和空間”.合作學習倡導教師與學生、學生與學生之間的互動，是實現“六大解放”的重要途徑之一.通過合作學習，每名學生都可以提出自己的解題方法，也可以學習其他學生的解題思路，共同討論不同解題方法的優缺點，這有利于拓展學生的思路、培養學生的創新思維，因此教師應鼓勵學生進行合作學習，努力培養學生的發散思維、扶持學生的創新思維.另一方面，按照新課程標準，每學期的教學難度不同，教師可以根據教材中的例題和習題指導自己的教學.教師可以多嘗試，從創新教育的角度出發，創造性地理解和使用教材.在嘗試過程中，激發了學生的探索興趣，培養了學生獨立解決問題的能力，這樣的話，學生更愿意去想、去試、去探索、去研究.

二、重視解題教學，培養創新能力

數學學習是一個主動的探索過程.教師應立足于學生的認知水平，從學生已有的生活經驗出發，教會學生如何主動地進行觀察、實驗、猜疑、論證和推理等數學活動，著力培養學生的創新能力.

（一）立足認知水平，經歷探知過程

中學生學習的數學知識對于教師而言是熟悉的、熟知的，但對學生來說，卻是陌生的、未知的.因此，在教學過程中，教師一定要精心設計，讓學生由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“須知”，在探求中獲得知識.教師更應擔當“導演”的角色，把學生導入探知過程，逐步探索，獲得真知.在教學過程中，我多引導學生進行思考，逐題推進，逐步使學生的思維能力由單向性發展為多向性，能很好鍛煉學生的理解能力和動手創新能力.

（二）強化變式教學，著力培養發散思維

例題教學是數學教學的核心，教師絕不能照本宣科，而應該吃透教材，充分挖掘習題的內涵和外延，極力擴充學生的思維，著重培養學生發散思維.也就是通過把習題拓寬和挖深，做到一題多解和一題多變.首先，通過一題多解，發展求異思維，培養思維的廣闊性；通過對比，從中選擇最簡單的解法，培養思維的批判性.其次，通過一題多變，變化條件或者結論，培養思維的辯證性；最后聯系考試，將知識點不斷拓寬和挖深，在“變”和“活”中，培養學生的數學創新能力.

例如，已知關于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有兩個相等的實數根，求k的值？這道中考題考查一元二次方程有兩個相等的實數根的問題，利用判別式可以求解.那么，改變一下條件，若一元二次方程有兩個相等實根，又應該怎么辦呢？比如，已知關于x的方程x2+ax+（a-2）=0，（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.再改變一下條件，若一元二次方程沒有實數根呢？例如，已知二次函數y=x2-2mx+m2+3，（1）求證：不論m為何值，該函數的圖像與x軸沒有公共點；（2）把該函數的圖像沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與x軸只有一個公共點？這些問題激發了學生的好奇心，學生的思維轉入主動思考，都能積極參與.讓學生經歷這些問題后，教師要求學生進行歸納總結，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）Δ>0方程有兩個不相等的實數根；（2）Δ=0方程有兩個相等的實數根；（3）Δ<0方程沒有實數根.這樣，學生所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法.解題教學是數學教學的核心環節.在教學過程中，教師絕不能照本宣科，而應該吃透教材，充分挖掘例題的內涵和外延，也就是通過把例題拓寬、挖深，做到一題多解、一題多變，在“變”和“活”中，激發出創新的思維火花.

中學生數學創新能力的培養貫穿于整個數學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、質疑和探究，培養學生的數學創新能力，發展學生的一般能力，真正使課堂教學成為學生創新能力培養的主渠道.

【參考文獻】

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