思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

河南省濮陽(yáng)市華龍區(qū)高級(jí)中學(xué)初中部 郭慧利

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

河南省濮陽(yáng)市華龍區(qū)高級(jí)中學(xué)初中部 郭慧利

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中，常會(huì)出現(xiàn)看似聽得懂學(xué)得會(huì)，可在實(shí)際做題時(shí)又思維混亂，不知如何下手的情況。思維導(dǎo)圖可以將抽象的數(shù)學(xué)變得具體而生動(dòng)，能夠?qū)⒔Y(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)條理化，非常適合在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用，本文具體論述了思維導(dǎo)圖適合應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的原因，詳細(xì)分析了思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的方法，最后就思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)容易出現(xiàn)的問(wèn)題提出了幾點(diǎn)建議。

思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；初中生

數(shù)學(xué)是一門較為抽象的、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性，數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間往往具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，尤其是在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)看似聽得懂學(xué)得會(huì)，可在實(shí)際做題時(shí)又思維混亂，不知如何下手的情況。這是因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握得不系統(tǒng)，大腦里根本沒(méi)有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而一知半解，沒(méi)有從容解題的能力。

如何幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，是廣大一線數(shù)學(xué)教師最為關(guān)心的問(wèn)題。思維導(dǎo)圖作為一種有效的思維模式，已經(jīng)在全球范圍得到了廣泛的關(guān)注。思維導(dǎo)圖可以將抽象的數(shù)學(xué)定義變得具體而生動(dòng)，能夠?qū)⒔Y(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)條理化，非常適合在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用，從而幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理知識(shí)點(diǎn)，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，快速掌握所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。

一、思維導(dǎo)圖適合應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

1.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的

相對(duì)于小學(xué)，初中數(shù)學(xué)具有綜合性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)多且靈活性大等特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，領(lǐng)悟到的往往只是零散的知識(shí)點(diǎn)，并不能在大腦中形成各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的目的便是對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，從而幫助學(xué)生對(duì)細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合，在學(xué)生頭腦中形成整體知識(shí)框架，進(jìn)而提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力、分析解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生整體思維水平。

首先，初中生的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要確保能查漏補(bǔ)缺，照顧到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和細(xì)節(jié)，使其不被遺漏。在確保學(xué)生掌握大綱基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能夠熟悉基本的數(shù)學(xué)方法，具備一定的解題能力。其次，通過(guò)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，能從整體上把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，完善學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。最后，新課改更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用能力，這也決定了復(fù)習(xí)課要進(jìn)一步加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

2.思維導(dǎo)圖的應(yīng)用非常有助于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課達(dá)到目標(biāo)

思維導(dǎo)圖又被稱為心智圖，是由英國(guó)學(xué)者托尼·巴贊提出的一種新的思維方法。思維導(dǎo)圖利用文字、符號(hào)、圖像等多種介質(zhì)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)狀的結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)。運(yùn)用直觀的思維導(dǎo)圖，可以將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，將抽象的問(wèn)題具體化，有效降低學(xué)生的理解難度，大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思想，建立整體的數(shù)學(xué)概念。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：知識(shí)的本質(zhì)就是概念與命題之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，用一張簡(jiǎn)易的導(dǎo)圖總結(jié)一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，將該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)有序地組織在一起，能夠使學(xué)生更直觀地總結(jié)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。這可以將學(xué)生從眾多繁雜的性質(zhì)、定理、解題方法中解放出來(lái)，建立起符合自身認(rèn)知規(guī)律的知識(shí)樹，快速達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，更全面地思考和解決問(wèn)題。

另外，運(yùn)用思維導(dǎo)圖不僅符合抽象性、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科的需要，更符合初中階段學(xué)生的心理特點(diǎn)的需要。相對(duì)于小學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，初中學(xué)生已經(jīng)有一定的獨(dú)立性和自主性，并且有一定的自我評(píng)價(jià)能力，而相對(duì)于高中生，初中生對(duì)直觀形象的知識(shí)仍存在一定依賴。初中學(xué)生正由形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)變，熱衷于尋求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，勇于探索，喜歡創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)和生活方式。

綜上，思維導(dǎo)圖作為一種創(chuàng)新型的思維方式，極其適合應(yīng)用于初中學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，它可以很好地幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，達(dá)到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)。那么，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)該如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖呢？

二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方法

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要有總復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)、課時(shí)復(fù)習(xí)等形式，其中單元復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用頻率最高的模式。本部分我們以單元復(fù)習(xí)課為例，具體分析初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方法。

在單元復(fù)習(xí)課思維導(dǎo)圖的制作中，我們可以章節(jié)目錄作為思維導(dǎo)圖的主分支，用課時(shí)主體內(nèi)容作再分支，之后再修改、補(bǔ)充、完善。同時(shí)，通過(guò)做典型的、綜合性較強(qiáng)的題目來(lái)鞏固復(fù)習(xí)，在做題過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)知識(shí)鏈接、體會(huì)邏輯關(guān)系、檢查學(xué)習(xí)漏洞。

思維導(dǎo)圖中應(yīng)該使用顏色、符號(hào)、特殊標(biāo)記等做知識(shí)重難點(diǎn)的標(biāo)記，這就使得思維導(dǎo)圖同時(shí)具有了“共性”和“獨(dú)特性”。老師可以根據(jù)班里同學(xué)的共同需要做出適合全班同學(xué)的導(dǎo)圖，而每位同學(xué)則可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行知識(shí)的歸納，制定適合自己需要的個(gè)性思維導(dǎo)圖。

單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖（如下圖）應(yīng)著重主題、主分支、關(guān)鍵詞等介質(zhì)的選擇應(yīng)用方式，以更加清晰明了地呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，使學(xué)習(xí)者從整體上宏觀把握所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)組成，更有利于建立本單元知識(shí)與學(xué)生原認(rèn)知的鏈接，同化自身知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生邏輯思維能力。

綜上，制作數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖時(shí)，首先要確定主題，再由代表主題的中心圖像向四周發(fā)散聯(lián)想；其次，導(dǎo)圖應(yīng)運(yùn)用數(shù)字、特殊符號(hào)等標(biāo)記以使思路更清晰，還可輔以色彩的運(yùn)用，更有利于提高記憶的效率；另外，導(dǎo)圖中要緊的是體現(xiàn)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，而繪制形式則次之。

三、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)建議

1.針對(duì)單元復(fù)習(xí)課，可以利用思維導(dǎo)圖對(duì)該單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類總結(jié)，首先達(dá)到對(duì)單元數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全面復(fù)習(xí)，更好地查漏補(bǔ)缺。一般情況下，單元復(fù)習(xí)的主題較為單一，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系也較為簡(jiǎn)單。單元復(fù)習(xí)是專題復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)等的基礎(chǔ)，單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖也可作為學(xué)期等其他復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖的一部分，因此，應(yīng)該給予單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖充分的重視。

針對(duì)具有多重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的專題復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)等，思維導(dǎo)圖體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的作用更為明顯，更有助于學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生綜合性問(wèn)題的解決能力有十分明顯的作用。針對(duì)探究性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，思維導(dǎo)圖更是可以幫助學(xué)生利用發(fā)散性思維思考解決問(wèn)題。

2.思維導(dǎo)圖是一種非常適合初中學(xué)生使用的創(chuàng)造性的思維工具，然而，它只是教學(xué)輔助工具中的一種。在實(shí)際教學(xué)中，思維導(dǎo)圖并不是適合數(shù)學(xué)教學(xué)所有階段的萬(wàn)能鑰匙，我們更不可以一味地去套用思維導(dǎo)圖。通過(guò)本文以上論述我們知道，思維導(dǎo)圖在對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理、對(duì)比、總結(jié)等方面有重要的作用和明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，它非常適合應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)。而在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，我們也要從實(shí)際教學(xué)需要出發(fā)，以教學(xué)目的為中心，實(shí)事求是，有針對(duì)性地使用教學(xué)用具和教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

3.防止盲目的思維導(dǎo)圖。課堂教學(xué)中一旦要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，有一部分學(xué)生會(huì)為了繪制好的思維導(dǎo)圖而忘記理解知識(shí)的初衷，將過(guò)多的精力放在圖形的美觀上而忽略其實(shí)用性，甚至有的學(xué)生會(huì)因?yàn)樗季S導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)而放棄原本良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。思維導(dǎo)圖繪制本身就比較繁瑣，這會(huì)在無(wú)形中增加學(xué)生的壓力，這就要求我們引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖作為輔助學(xué)習(xí)工具的本質(zhì)和意義，教會(huì)學(xué)生從自身知識(shí)結(jié)構(gòu)需要和學(xué)習(xí)習(xí)慣出發(fā)，學(xué)會(huì)以思維導(dǎo)圖的方式思考學(xué)習(xí)問(wèn)題，做出有利于自己知識(shí)結(jié)構(gòu)形成的思維導(dǎo)圖，以免本末倒置，得不償失。

4.數(shù)學(xué)典型習(xí)題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課必不可少的一環(huán)。解題前或解題過(guò)程中，可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生建立與習(xí)題中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，還可以在解題后根據(jù)習(xí)題所聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖。這有助于學(xué)生從本質(zhì)上把握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的掌握，更增加了學(xué)生理解問(wèn)題的靈活性、綜合性，提升學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)一步探究的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。一些綜合性的習(xí)題更適合專題復(fù)習(xí)的應(yīng)用，有助于同類型知識(shí)點(diǎn)的歸類和區(qū)分。綜合性習(xí)題和思維導(dǎo)圖聯(lián)合應(yīng)用，有利于學(xué)生知識(shí)的同化，使學(xué)生感覺(jué)模糊的概念清晰化，更有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的發(fā)散性思維習(xí)慣。

對(duì)于初中生，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的不能只局限于對(duì)所學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)，也不只是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單綜合，而是要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地優(yōu)化自身知識(shí)體系，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深加工，更要符合新課程改革精神，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考能力。思維導(dǎo)圖正是解決以上問(wèn)題的最佳工具，可以很好地幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，最終順利完成復(fù)習(xí)任務(wù)。

[1]托尼·巴贊.大腦使用說(shuō)明書[M].北京：外語(yǔ)教學(xué)與研究出版社，2005.

[2]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京:高等教育出版社，2009.

[3]張紅囡.基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].魯東大學(xué)，2015.

[4]劉強(qiáng).利用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)高中生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的研究[D].山東師范大學(xué)，2011.

[5]于學(xué)琴.思維導(dǎo)圖及其對(duì)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究[D].陜西師范大學(xué)，2014.

[6]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2012.

【備注：本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)目《思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究》（課題編號(hào)：JCJYC16030920）研究成果】