淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

張小紅

摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)講究方法技巧，應(yīng)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)信心，鼓勵質(zhì)疑問難，教師精選習(xí)題、例題，在試卷講評過程中點(diǎn)撥要點(diǎn)，達(dá)到舉一反三的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；傳授方法；講究要領(lǐng)；鼓勵信心；精選習(xí)題

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0228-01

教學(xué)過程是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識客觀世界的動態(tài)過程。下面就復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)試卷的講評與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，談?wù)劰P者的認(rèn)識和做法。

1.試卷講評

1.1 試卷講評的特點(diǎn)。講評除遵循一般的教學(xué)規(guī)律和原則外，還具有自身的教學(xué)特點(diǎn)。

1.1.1 突出針對性。教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的具有共性的典型問題，針對導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因及解決問題的方法進(jìn)行評講。

1.1.2 強(qiáng)調(diào)層次性。講評是全體師生的雙邊活動，但不同學(xué)生存在的問題不盡相同，因而要調(diào)動各層次學(xué)生都積極參與講評活動，使每一位學(xué)生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握講評內(nèi)容的層次性，使內(nèi)容層次與學(xué)生層次相吻合。

1.1.3 注意新穎性。講評課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識，但評講內(nèi)容決不應(yīng)是原有形式的簡單重復(fù)，必須有所變化和創(chuàng)新。

1.1.4 講究激勵性。一場考試后常會引出一些意想不到的結(jié)果。因而試卷講評時(shí)，不可忽視各類學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵手段。對各種優(yōu)點(diǎn)的表揚(yáng)要因人而異，讓受表揚(yáng)者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時(shí)，應(yīng)包含殷切的期望，使學(xué)生都能面對現(xiàn)實(shí)，找到自己努力的目標(biāo)，振作精神，積極地投入到下一階段復(fù)習(xí)中去。

1.2 試卷講評的方式。講評的方式是由試題的內(nèi)涵和外延所決定的，一般說來，主要有以下幾種。

1.2.1 設(shè)疑引導(dǎo)的診斷性講評。這種講評主要針對考試中出現(xiàn)的有共性的典型錯(cuò)誤，通過評講查"病情"，找"病源"，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。

在講評方法上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，教師通過提問、設(shè)疑，幫助學(xué)生弄清楚錯(cuò)誤根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合買一艘游艇，甲付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/2，乙付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/3，丙付的錢數(shù)是其余三人所付總錢數(shù)的1/4，丁付了1300元。這艘游艇值多少錢？

這是一道較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。從表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的錢各是其余三人所付的1/2、1/3和1/4，但"其余三人"不是同樣的三人，也就是說1/2、1/3、1/4不是同一個(gè)數(shù)量的1/2、1/3、1/4。講評時(shí)為了對癥下藥，疏通障礙，筆者出示"甲班人數(shù)是乙班的51/2"，要求學(xué)生進(jìn)行如下變換敘述：

（1）以甲班人數(shù)作為單位1，那么乙班人數(shù)是甲班的（ ）。

（2）以兩班人數(shù)和作為單位1，那么甲班人數(shù)占兩班人數(shù)和的（ ）。

（3）以兩班人數(shù)差作為單位1，那么甲班人數(shù)是兩班人數(shù)差的（ ）。

這樣鋪墊、引導(dǎo)，調(diào)動了各層次學(xué)生都積極參與講評，有效地理順了學(xué)生對題意理解的復(fù)雜頭緒，使難題迎刃而解。

1.2.2 典型解剖的發(fā)散性講評。發(fā)散性講評針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進(jìn)一步"借題發(fā)揮"，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野。發(fā)散性講評倡導(dǎo)一題多解，倡導(dǎo)從多角度思考分析問題。同時(shí)重視介紹解題者運(yùn)用了哪些技巧和方法，進(jìn)行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。

2.復(fù)習(xí)方法

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，對于學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識和今后走向社會都非常重要。下面就如何搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，談點(diǎn)筆者的想法和做法，供廣大教育界同仁參考。

2.1 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目的是幫助學(xué)生樹立自信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

2.1.1 學(xué)生主動參與教學(xué)的全過程，讓學(xué)生嘗試成功。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，公式、法則、數(shù)量關(guān)系的分析，都要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生嘗試探索，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2.1.2 創(chuàng)造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關(guān)系。自信心受挫，很重要的一個(gè)方面是過重的心理沖擊和無形的偏見。一個(gè)學(xué)生遭到教師輕視和鄙視，這是最沉重的打擊，它最有可能摧毀學(xué)生的自信心。所以，數(shù)學(xué)教師除了教給學(xué)生知識外，更應(yīng)該具有一片愛心，熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，在師生關(guān)系中，只有教師的"愛生情"才能贏得學(xué)生的"向師心"。新型的師生關(guān)系應(yīng)該是民主、平等的伙伴關(guān)系。作為一名教師，學(xué)生回答問題時(shí)講錯(cuò)了，也應(yīng)該讓他們講下去。在回答過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，對全班學(xué)生都會有很大啟發(fā)，這樣既可以培養(yǎng)和鼓勵學(xué)生勇于提問，勇于講出新觀點(diǎn)，更有利于形成一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，這種氛圍一旦形成，對學(xué)生自信心的影響比單個(gè)人的觀念影響會更持久、更重要，會更有力地推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.2 把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精選例題和習(xí)題。如何在短時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)好初中所學(xué)的知識是教師要處理好的一大問題。

2.2.1 教師要把握好整個(gè)初中階段學(xué)生所要掌握的基本知識和基本技能，最好在初中第一學(xué)期開始，教師對于初中的知識體系就要有一個(gè)整體的認(rèn)識，在上新課的同時(shí)對于學(xué)生的掌握情況要有記載。這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師心中就非常清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，哪些內(nèi)容學(xué)得好，哪些內(nèi)容學(xué)得差，復(fù)習(xí)時(shí)對癥下藥，少走彎路，少用時(shí)間，取得好的效果。

2.2.2 精選例題和習(xí)題，對于初中所學(xué)的知識進(jìn)行串連，把多個(gè)知識點(diǎn)集中在一個(gè)例題或習(xí)題中，采用一題多解或一題多證，由此引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中創(chuàng)建思維的高速公路，使學(xué)生不滿足于"知其一"，更追求"知其二，知其三"，舉一反三，一通百通，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復(fù)雜的題目來進(jìn)行。例如，解一道較復(fù)雜的分式混合運(yùn)算題，就可能串連起整式、分式的混合運(yùn)算與因式分解等知識。

2.2.3 聯(lián)系實(shí)際，把所學(xué)的知識用于解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活，也為生活服務(wù)，書上的習(xí)題大多和生活聯(lián)系不大，而近幾年的考試，聯(lián)系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關(guān)的試題，可讓學(xué)生學(xué)習(xí)既有興趣，又可以使學(xué)生在日常生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.3 注重?cái)?shù)學(xué)方法的復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不僅要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，而且還要重視數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高解題的能力。數(shù)學(xué)方法是溶入數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，沒有專門的內(nèi)容，所以教師要在復(fù)習(xí)基本知識和基本技能的同時(shí)注意數(shù)學(xué)方法的復(fù)習(xí)或單獨(dú)用一定的時(shí)間對此進(jìn)行訓(xùn)練。

當(dāng)然數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法還要針對學(xué)生的具體情況，靈活地采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ拍苋〉煤玫男ЧＲ陨献龇ㄖ皇莻€(gè)人的一些粗淺的嘗試。