面向學生個體的數學課堂應關注選擇性

楊宏權

“一刀切，一鍋燉”的數學課堂忽視了學生差異，而小學數學教學需要我們直面學生差異，并且基于學生差異，實施教學，唯有這樣的課堂，學生的個性才能得以彰顯。沒有選擇就沒有差異，也就沒有人的個性發展。面向學生的數學課堂，選擇性必是其特有的本質屬性之一。

一、基于個體學情的差異，提供可選擇的學習目標

學習目標是學習活動的出發點， 又是調節學習過程的杠桿， 更是學習的最終歸宿。傳統教學中，教師依據課程標準以及教學參考書，制定了一個大一統的學習目標，這樣的學習目標基本上忽略了學生差異的存在。然而，這種無視學生差異的學習目標，無法滿足不同學生的學習需要。因此，在新知識教學之前，教師應對學生的學習情況（特別是認知前提準備）進行充分了解與分析，并依據反饋信息，制定照顧差異的學習目標，并據此目標調整教學流程或是教學方法，這樣的教學才能最大限度地與學生的個體學習匹配。

在教學蘇教版《數學》二年級下冊“認鐘表”一課時，為了摸清學生對鐘表的熟知程度，以便制定合適的、照顧學生差異的學習目標，在教學前，我們對學生進行了前測，情況如表1。樣本學生數為40名，從前測的反饋信息可以看出，有39人都認識鐘，說明學生對鐘表不陌生。對于整時的認識已有33人全會了。同時，對這部分知識學生存在兩個弱點：一是對鐘面上指針的名稱不熟悉，二是大部分學生沒有“大約幾時”的概念。為此設計教學時，重點就落在了科學、規范地認識鐘面，難點是認識“大約幾時”。選擇教學方法時，鐘面的認識與整時的認識可以通過學生自學、生生互動的方式完成。而對于難點部分則采取半扶半放的教法：通過教師引導、講解、總結，學生說一說、撥一撥、寫一寫等形式完成“難點”的突破。

二、基于個體認知的差異，提供可選擇的學習內容

教材作為學習內容的主要載體，由于其自身所處的特殊地位，決定了它的使用覆蓋面廣、內容兼顧性強等特點。但在具體教學中，如果我們按教材配備的學習內容不做任何的調整，是無法照顧學生差異的。

自主學習最為顯著的特點就是自我選擇。教材只是提供一個學習內容的范例，并不是唯一，也就是說同樣的教材并不等于教學內容也完全一樣。為了實現面向學生的數學教學，我們可以對教學內容做適當的調整和組織，以適應不同的教學要求和目標，使每位學生都能在自己原有的基礎上得到提高。優等生面對已會或是很快就能解決的新知識，我們可以再提供難度更高的內容讓他們繼續探索；對于學習新知識有困難的學生，我們提供幫助給他們“搭梯子”（低一級難度的學習內容），在他們自主攻克“梯子題”后，再次自主學習新知識時就容易多了。

在教學蘇教版《數學》六年級上冊“解決問題的策略——假設”時，為了摸清學生對“假設”策略的認知情況，我們在教學前進行了測試分析（表2）。

依據前測分析，我們對學習內容進行了適當調整 ，于是有了以下教學過程：

出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：認真思考一下，自己能獨立完成嗎？（停頓）如果有困難也沒關系，可以先完成黃色作業紙上的“試一試”找一找靈感，然后再完成作業紙上的例題。如果會寫可以直接在作業紙上完成，之后試著挑戰一下紅色作業紙上的練習。

黃色作業紙：

（1）小明把720毫升的果汁倒入9個相同的小杯中，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升的果汁倒入3個相同的大杯中，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？

紅色作業紙：

除了你已完成的方法外，還能用其他方法解決這道題嗎？

學生開始自主學習。

前測數據顯示全班有84%的學生都能獨立完成例題的自主學習，但還有16%的學生不能自主學習。為此，在出示例題時，我們另外設計了兩個層次的學習內容：黃色作業紙是為不能自主學習的學生準備的，當他們自主解決例題遇到困難時，可以通過完成“試一試”中比較容易的題目，尋找“假設”的靈感，從而為解決例題提供策略幫助，促進學生自主完成例題的學習；紅色作業紙是專為學有余力的學生準備的，讓學生充分發揮自己的能力，開放思維，創造性地探索多種解法，這也為后面的“拓展”做好了準備。從實施效果看，可選擇性的學習內容，為不同學生的自主學習提供了超越自我的可能，實現了自身的最大發展。

三、基于個體能力的差異，提供可選擇的學習方式

紐約圣約翰大學鄧恩夫婦的調查表明：僅有30%的學生記得其在標準的課堂時間內聽到的東西的75%；40%的人記得他們讀到或看到的東西的75%。這些視覺的學習者有兩類：一些人以語詞的形式處理信息；另一些人以圖表或圖片的形式保留他們所看到的東西。15%的人是觸覺學習得最好，他們需要觸摸物質，寫、畫，以及參與具體的經驗。另有15%的人是動覺學習者，通過身體來做能使他們學習得最好。鄧恩夫婦指出，我們每一個人通常都有一個主要的能力，還有一些次要的。在一個課堂或者學習班里，如果學生的主要知覺能力不適應教學方法，他們也許會有學習上的困難，除非他們能用其次要的知覺能力彌補。根據我們的課堂觀察，深刻體會到動覺和觸覺的學習者是傳統課堂失敗者的主要人群。因為在有限的課堂時間內，教師不太可能讓他們有足夠時間通過觸摸、運動等方式進行學習。為了適應不同學生的能力需要，在探索知識的過程中，應提供多樣化學習活動，讓學生根據自身能力的需要自主選擇，從而為每位學生提供最大限度發展的機會和可能。

為適應不同學生學習能力的需要，在教學蘇教版《數學》六年級上冊“長方體和正方體的認識”時，我們做了如下嘗試：

師：同學們，如果我們要進一步研究長方體的特征，大家覺得可以從哪些方面進行研究呢？

生：研究長方體的面。

師：很好，長方體面的特征。（板書：面）

生：研究長方體的邊。

師：（教師指著長方體的一條棱）同學們，長方體上兩個面相交的線叫作棱。我們還需要研究長方體棱的特征。（板書：棱）

生：還有點。

師：你能指出你所說的“點”在什么地方嗎？（學生上臺指）

師：這一“點”在長方體中叫做頂點。我們還可以研究長方體頂點的特征。（板書：頂點）

師：接下來，請同學們從頂點、棱、面這三個方面去研究長方體的特征。

自主學習提示：

（1）可以直接觀察你準備的長方體物品，獨立填寫記錄單。

（2）可以摸一摸、量一量、畫一畫或剪一剪，再填寫記錄單。

（3）可以小組合作，選擇老師準備的長方形硬卡紙或小棒制作一個長方體或長方體框架，再填寫記錄單。

（4）如果遇到困難，可以請老師幫忙。

學生獨立探究，教師巡視，及時幫助有困難的學生。

學生的學習方式是多樣的：當有些學生不能通過觀察發現相對的面完全相同時，他們可以通過剪下長方體的面比一比，也可以在用硬卡紙制作長方體的過程中體會；當有些學生不能通過觀察研究棱的分組與長度關系時，可以通過量一量或是操作小棒圍成長方體模型。部分學生獨立探索有困難時，可以在小組合作中得到組員的幫助，聽懂組員的發言或看明白組員的操作后，自己再去親自操作，體會并理解長方體的特征。多樣化學習活動不僅適合不同學生的能力需要，且有助于學生對概念的深刻理解。

四、基于個體發展的差異，提供可選擇的拓展空間

縱觀我們日常的數學課堂，拓展提升環節是必不可少的，這已成為每位數學教師的課堂共識。但這樣的“共識”往往與“提高題”直接聯系，并一味通過形式單一或解法唯一的難題，面向全體同學進行拓展，這樣的后果往往是學優生得到了“加餐”，而學困生卻成了拓展環節的“看客”。久而久之，學困生不但能力未能提升，反而大大削弱了他們學習的熱情。為此，在設計這一環節時，同樣需要依據學生的個體差異，提供內容豐富、具有思維梯度的拓展練習，給每位學生充分自主選擇的權利，讓他們在自己能力范圍內，選擇適合自己的練習進行攻關，并在成功中獲得提升。

在教學蘇教版《數學》三年級下冊“長方形和正方形面積計算練習課”時，在拓展提升部分，我們設計了兩個維度的練習：

必做題：

1. 一片長方形闊葉林，長30米，寬20米。每2平方米闊葉林大約能放出1千克氧氣，這片闊葉林大約能放出多少千克氧氣？

2.一塊長方形窗簾布長5米，

寬3米。如果把這塊窗簾布照

樣子剪去2米（圖1），剩下部

分的面積是多少平方米？

選做題

☆：圖2中每個小正方形表示1

平方厘米。你能算出長方形的面

積是多少平方厘米嗎？

☆☆：如圖3，用20米長的竹籬笆

靠墻圍成一個長方形雞圈。這個雞圈

的面積是多少平方米？

☆☆☆：有2個相同的長方

形，長都是7厘米，寬都是4厘米，

如果把它們重疊（圖4），這個圖形

的面積是多少平方厘米？

為了照顧接受能力較弱的學生，

在完成必做題有困難的情況下，教師為

這些學生提供不同難度系數的“智慧錦囊”提示，給他們提供解題的“腳手架”，以助他們順利完成任務，從而獲得提升的可能。選做題的設計立足兒童，讓每位學生都有選擇的機會。在處理必做題與選做題時，我們采用不同的合作形式。必做題，面向全體，是要求所有學生必須掌握的，我們采用了“異質互糾”的方式。在異質組中，不同層次學生互相啟發，發現問題，及時訂正，完善自我認識，這樣即節約了時間，又提升了學習的效果。選做題是學生根據自我水平，自主選擇的。在此，我們采用“同質互進”的方式，讓思維層次相近的同學（選擇同樣星級拓展的學生），在一起交流、互動，實現共同提升的目的。

面向學生個體的數學課堂，必然是一個充滿“選擇”的課堂。其實，無論是學習內容的選擇，還是學習方式的選擇，都是非常復雜的，因為選擇本身就是一種學習過程。有選擇就必然有放棄，在“選擇”與“放棄”之中，學生的認知水平在提高，思維能力在發展，健全的個性品質才能得以最終形成。

參考文獻

[1] 石鷗.選擇一種課程就是選擇一種未來[J].中國教育學刊，2003（2）.

[2] 鮑明麗.個性化教學的課堂特征與實踐途徑[J].現代中小學教育，2013（4）.

[責任編輯：陳國慶]