在“熟練”與“深刻”間有效回首

白玲娥

摘 要 小學數學復習課要實現有效教學，應以它的功能為切入點，抓住以下幾個關注點：首先是溝通新舊知識聯系，關注學生認知結構的系統化；其次是利用錯例評析，關注學生數學知識的查漏補缺；第三在鞏固舊知的基礎上，關注學生數學能力的延續發展；第四從學生發展著眼，關注思維品質的有效提升；第五在解決實際問題的同時，關注學生綜合應用能力的提升。

關鍵詞 小學數學 復習 數學能力 思維品質

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）05-0050-03

小學數學復習課在小學數學教學中占有很重要的地位。據統計，復習課至少占教學課時數的三分之一。它不同于新授課和練習課，新授課有主題和基本結構存在，能有重難點讓教師把握，能讓學生有明顯的從“不會”到“會”的變化；練習課緊跟在新授課后面，是對新知的鞏固和突破，它只是新授課和復習課的一個組成部分；而復習課內在的邏輯結構需要教師自己去發現，學生也只能是經歷從“本來就會”到“會”的過程。也正因為如此，教師在組織復習課教學時，大多是對知識進行簡單重復、羅列，并沒有在學生已有的知識基礎上進行高層次的在學習，復習課也往往成了簡單的炒冷飯，或者是復習時要做到面面俱到而導致時間上的不允許，使學生真正需要的薄弱知識難以得到充分展開，無法在知識的動態變化中，掌握知識的本質，建構知識的系統。如何在復習課的熟練與深刻之間回首，實現真正的有效教學，筆者認為需要關注以下幾點。

一、溝通聯系，關注學生認知結構的系統化

復習課的知識點學生本來就會，教師在復習的時候不應著眼于學生會不會做題，計算結果是否正確，而要努力使學生弄清基本概念，幫助學生整理所學知識，理清知識的來龍去脈，構建知識體系，做到“豎成線、橫成片”，深刻理解算理，指導其正確計算。如：教學《小數除法的復習》時，課始，老師可以先讓學生瀏覽書本，翻閱、回顧知識點，此時學生回憶的知識僅僅是幾個課本上的課題而已；課中，通過前測再現典型題型，讓學生自己分析這些典型題型，層層剝開顯現小數除法計算的潛在方法，如“被除數整數部分不夠除，要商0占位”、“商的小數點要和被除數的小數點對齊”等等，并在理練過程中將小數除法知識系統地進行了梳理，從而形成一個知識網絡，同時學生也在不知不覺中經歷了知識由薄到厚的過程。最后，教師通過小數除以小數、小數除以整數、整數除以整數各知識間的轉化，使孩子頓悟：只要將除數轉化成整數，除數是小數的除法和除數是整數的除法計算方法是一樣的；更深一層，只要注意被除數整數部分不夠除商0和除不盡得添0繼續除以外，其他的步驟小數除法和整數除法也無一差別，就連商的小數點要和被除數的小數點對齊這個重點也是為了要相同數位對齊而已。這樣，學生就能從整體上、從本質上理解和掌握小數除法的基本法則，從而完善其認知結構。

二、錯例評析，關注學生數學知識的查漏補缺

教師除了在新授課教學時細心搜集錯例外，還應該在課前做好前測，并針對學生的實際練習情況有所取舍地設計教學過程。另外教師還可以針對學生交流時出現的問題或者教學重點、難點進行錯例評析設計，通過判斷、辨析、比較、改錯為主的學習方法，澄清學生的錯誤認識，從而起到對知識的查漏補缺。這是復習課中最基本的練習，體現了練習的層次。

例如：在教學《小數除法的復習》時，教師設計了以下練習：

第（1）題 第（2）題

第一題的設計可謂用心良苦，首先得注意小數除以小數轉化成小數除以整數時，被除數和除數得擴大相同的倍數，若被除數數位不夠得在末尾添0補足；其次，當被除數整數部分不夠除時，得在整數部分添0占位；第三，若除的過程中出現余數得在后面添0繼續除；第四，這題的主要錯誤點就是被除數不夠除，末尾添0時得先添小數點再除，這一點是學生練習時錯誤率達到了50%左右，學生往往忽視了這一點，起到了查漏補缺之作用。而第二題的練習并非錯例，但過于繁瑣，教師在前測時發現學生在豎式計算時很難以最少的步驟發現其得數是一個循環小數，因此教師的評析重點就在于“你在哪一步就能發現它的得數是一個循環小數？”“你覺得這個豎式計算該怎么做才合理？”，做到了學生數學知識習得的查漏補缺作用。

三、鞏固舊知，關注學生數學能力的延續發展

《數學課程標準》指出：在數與代數的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，初步形成模型思想，新課教學時需要建立，復習教學時就需要強化，教師在復習時應設計相應的練習予以關注。

如：在教學《數的運算復習整理》時，教師可以設計以下這樣的教學。

第一環節：大小比較，發展數感。

你能將這四個算式按照得數的大小排列在數軸上嗎？只要填序號。

這樣的復習題結合小數、分數的乘、除法運算復習，將“運算結果的估計”和“比較數的相對大小”融入其中，對學生數感以及運算能力的培養無疑是十分有意義的。

又如：在教學《數的運算復習整理》的簡便計算時，有一位教師先出示了幾個算式讓學生進行了簡算，然后再給學生出示了下面這樣一張表格。

第一欄中教師讓學生獨立舉例，可以是剛剛練習時做過的例子，也可以是再舉例；第二欄是填這樣計算的依據（可以用語言敘述，也可以直接填定律）；第三欄是填出運算定律的字母表示式；第四欄是填做題時容易做錯的地方。除此以外，教師還讓學生自行選擇，可以是選擇自己感興趣的幾個定律，也能是全部完成。

經歷這個過程使學生從具體情境中歸納、整理，體會符號化的優越性，同樣，這樣的內容也有助于學生模型思想的進一步形成。

四、著眼發展，關注學生思維品質的有效提升

如果僅僅是通過回憶解法、模仿例題等非思維性活動就能解決的練習，其作用除熟練技能以外，是不能發展學生的思維的。因此，教師在復習時需要設計一些讓學生通過觀察、思考、猜測、交流、推理等富有思維成分的活動才能解決的任務。

例如：教學《小數除法的復習》時，教師在課最后設計了這樣一題：請你在0.935989中點上循環點，使得到的小數最大。

這是“小數除法”復習之后的一個提高題，從這道題的功能來看，首先，這是一個低起點、高落點的練習，每個學生都能寫出至少一個符合要求的循環小數；再者，不同的學生在面對這個練習時，經歷的思維過程是不同的，每個人的思維所達到的高度也是不一樣的，但是，相同的是，每個學生在思考的過程中都會有那種使所得到的循環小數逐漸逼近的，盡可能大的體會；再從這題的反饋來看，它無疑點燃了火線，使學生的思維碰撞非常激烈。

其中出現了以下幾種不同的答案：（1）0.935989，循環節為935989；（2）0.935989，循環節為989；（3）0.935989，循環節為89；（4）0.935989，循環節為9。

比較這3個答案，4人小組展開討論，要使寫出的循環小數盡可能大，你有什么好的想法？反饋的層次有以下幾種：（1）要使循環小數盡可能大，就得讓0.93598接下去的數位上的數盡可能大；（2）第一種、第二種和第四種方法接下去的數位上都是9，所以要看更小的數位，所以是第四種方法更準確；（3）確定一個循環小數大小的并不是循環節的長短，而是循環節中的數的大小。可見，這個題目所涵蓋的知識是比較豐富的。因此，練習的設計需要教師對問題有深刻的認識，這樣，才能更好地挖掘其隱含的內涵，以充分體現數學思維的深刻性。

五、解決問題，關注學生綜合應用能力的提升

數學應用能力是指學生在面臨數學問題時能有效地運用所學的數學知識，進行科學迅速地計算、推理、假設和思考，進而解決數學問題的能力.當前數學新課程改革把數學教學的關注點投向了對數學能力特別是數學應用能力的培養.而復習課更應該是數學應用能力培養的最好課型。

如：在教學《小數除法的復習》時，教師設計了進行了如下教學：

出示：蘋果1.7千克9.86元 櫻桃 0.5千克8.45元

香蕉6.1千克共51.85元 橘子2.3千克13.57元

請你觀察這些水果的價格，并根據它們的單價從高到低排列在下面的橫線上。

反饋時出現了以下幾種情況：第一種學生將所有水果的單價按照總價除以數量的方法進行了計算并將其排列在橫線上。當然這種孩子的時間花的比較多，教師首先得肯定評價學生的計算能力；第二種孩子計算了蘋果、橘子和香蕉的價格，這些孩子也洋洋得意，畢竟比起剛才的孩子，他們有所進步，他們不算櫻桃的理由是算都行，不需要這么麻煩。此時教師應該肯定學生在具體情況可以選用口算或筆算方法；第三種孩子告訴老師只要計算蘋果和橘子就可以了，櫻桃可以采用口算的方法，香蕉可以估算大約是8元，而其他兩樣水果的估算都在6元左右，所以香蕉是第二貴的水果，最后的兩種水果需要進行筆算。這樣的反饋后，教師讓學生分析三位同學的發言，思考“你有什么想法？”使學生明白：不同的實際得選擇不同的計算方法；各種計算方法本身的優缺點。從而達到學生數學綜合應用能力的提高。

總之，相信教師如果關注以上幾點，立足激發學生內在的“需要”，做到溝通知識系統化、辨析難點清晰化、提升能力個性化，就能真正實現復習課的“溫故知新，完善認知結構，發展數學能力”功能，復習課也就真正實現了技能的熟練與數學知識、數學思維能力的深刻性。

參考文獻：

[1]朱希萍.例談復習課設計的四種類型[M].杭州：教學月刊出版社.

（責任編輯 楚云鵬）