精彩數學課堂旅程離不開“經驗”作“導航”

劉貴文

[摘 要] 經驗在小學數學學習中具有極其重要的地位，課堂教學要提升教學實效離不開經驗。教學中從生活經驗、活動經驗著手，以學生的親歷感知數學知識的發展過程，精彩數學課堂旅程離不開經驗作導航。結合教學案例，從各種數學活動經驗中鞏固淺層概念，突破教學難點，糾正錯誤理解，給學生數學學習安裝導航系統。

[關鍵詞] 小學數學；數學經驗；教學探討

2011年版的新課標強調：“幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。”可見，經驗已經是小學數學學習的重要方法。對于小學生而言，經驗是學習數學的基礎，在課堂中那些活動經驗、觀察經驗、生活經驗等均是經驗的種種表現。教師需要對這些經驗進行有效地歸類，在教學備課與教學設計時，擇機選擇合適的經驗類型，進行有效地設計活動經驗類教學設計。文章結合小學課堂教學內容為案例，從觀察經驗、生活經驗、探究經驗三方面，就如何利用這些“活動經驗”為精彩數學課堂旅程“導航”，探討自己的見解。

一、熟悉的觀察經驗，鞏固淺層認知

教學中，教師除了可以利用實物、媒體等手段幫助學生理解認知難點外，還可以利用學生熟悉的觀察經驗，讓學生熟悉的經驗鞏固淺層的概念，讓知識更加牢固的得以理解。

例如，學習“三角形的穩定性”時，教師在課前讓學生尋找家里、小區里哪些地方具有三角形，有條件的同學讓父母用帶拍照功能的手機拍攝一些圖片，發到家長教師班級微信群里。這項工作得到很多家長的配合，于是課前教師把家長教師班級微信群中不重復的圖片選入多媒體課件中。

在上課中，學生們看到一張張與父母們一起尋找拍攝的圖片被教師選入課件，學生發出嘖嘖的聲音，從籃球架、自行車架、電線桿、鐵索橋架、房子的屋架、足球網桿架、三角形的衣架、桌椅的固定架、門的栓與鎖形成的三角形、起重機、埃及金字塔、攝影機支架、自行車與摩托車中兩個輪子和一個車梯著地形成的三角形……當筆者再問學生，如果換成其他形狀的會怎樣呢？先讓學生們思考片刻，于是筆者就有拿出做好的三角形的木架，讓三個學生從不同的角度使勁拉，之后，教師在多媒體介紹一段影片，從學生熟悉的拍攝圖片到建筑工程中三角形穩定性的運用的例子，有效地鞏固了學生對三角形穩定性的淺層認知理解，意識到穩定性對生活的重要性。

二、已有的生活經驗，突破教學難點

作為一個社會人，小學生入學前就有很多生活經驗，比如與媽媽一起購物的經驗，和家人認字識數的經驗，辨認物體的經驗等。基于課堂教學的局限性，往往真實場景需要教師智慧地模擬創造，教師需要喚起學生的生活經驗對數學學習的興趣。讓潛在的生活經驗在新知學習中起到鋪墊作用，助推新知學習[1]。因為學生潛在的生活經驗，不自覺地讓學生走進新知教學，不自覺地讓學生突破教學難點。

例如，三年級在教學“重疊問題”時，學生對集合圖的理解是個難點，為了讓學生理解集合圖各部分所表示的意思，激發學生的參與興趣，林老師利用班級實際設置題目：三年一班同學是一個熱愛學習的班級，班級成員參與興趣小組非常高漲。根據學校興趣小組半天收到的統計得知：我們班參加語文興趣小組的有8人，參加數學興趣小組的有7人，兩個興趣小組都參加的有5人，還有其他同學參加音樂、繪畫小組等名單尚在統計中，現在請問參加語文與數學興趣小組一共有多少人？

在課堂上，林老師請參加語文興趣小組和參加數學興趣小組的同學上臺，林老師以小記者的身份進行采訪：參加語文興趣小組的學生有哪些？參加數學興趣小組的學生有哪些？這時有5名學生一直在左右兩隊里走動。我抓住時機，先用呼啦圈套住了參加語文興趣小組的8個人，接著，再拿出一個呼啦圈，要怎樣套住參加數學興趣小組的學生呢？通過“套圈”活動，學生發現，兩種都參加的5個學生必須站在中間才能套住參加數學興趣小組的7個人，兩個圈會出現重疊（格子陰影）部分。如下圖：

這樣的潛在的生活實踐活動，學生的興趣高漲，收獲的知識記憶是持久的。他們在操作中深刻理解了教材中韋恩圖各部分所表示的含義：左邊的圓圈表示“參加語文興趣小組的人數”，右邊的圓圈表示“參加數學興趣小組的人數”，中間格子陰影表示兩種都參加的人數。左邊的月牙形表示只參加語文興趣小組的，右邊的月牙形表示只參加數學興趣小組的。在計算“一共有多少人”時，學生列出的算式精彩紛呈，都對所列式子理解。

生1：通過上面的圖理解到，只參加語文小組的有3人，只參加數學小組有2人，最后兩個小組都參加的5人，所以列式為：3+2+5=10（人）；

生2：看過剛才老師的采訪以及老師的講解，參加語文小組的8人，其實里面有5人是兩組都參與的，剩下只參加數學小組有7-5=2人，最后列式為8+（7-5）=10（人）；

生3：聽到第二個同學的講解，是不是可以這么列式，（8-5）+7=10呢？

生4：我覺得我的更好！我認為參加語文小組的8人，參加數學小組有7人，而兩個小組都參與5人，很顯然都參加的5人會多算一次，則需要減去一次，最后列式為8+7-5=10（人）

看到學生們的理解以及列算式的條理性，正因為學生有潛在的生活經驗，對集合圖的深刻理解，在上面列式中都可以清晰地解釋所列算式的意義。利用學生的生活經驗情景教學法，讓學生熟悉地走進教學活動，利于突破教學難點。

三、模擬的親身實踐，糾正錯誤理解

封閉的數學課堂只注重于知識結果，開放的數學課堂還追求知識產生的過程。東北師范大學史寧中教授說：“智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，你只能讓學生在實際操作中磨煉。”[2]對于低年級學生而言，很多數學計算容易出錯。學生在課堂學習中，在數學文字題目與數學計算中難以區分，用加法還是減法，存在短暫不理解。為此，教師需要認真分析學生不易理解的原因，必要時不妨讓師生模擬數學情境，與學生一起還原生活情境，通過情境經驗來糾正錯誤理解，達成教學目的。創設各種各樣的情境，讓學生走進生活，在情境中主動學習，在情境中必然產生這樣那樣的問題，這時候教師需要指導學生創造性地解決問題。

例如，在學習300-98=（ ）的簡便計算時，很多學生對“300-100-2”還是“300-100+2”無法判斷，錯誤率極高。如何讓學生深刻地理解簡便的過程呢？筆者曾創設了這樣的現實情境：媽媽帶著3張100元到商店買了一件98元的上衣，引發學生“還剩多少錢”的問題。“猜一猜媽媽可能怎樣付錢，收銀員會怎樣找錢呢？”于是，筆者讓同桌合作1人扮演“媽媽”，一人扮演“收銀員”，學生在親身經歷中體會支付100元，找回2元，即300-98=300-100+2=202（元）“噢，最后找回2元，是加2”學生為自己的恍然大悟興奮不已。

這樣的實踐不僅讓學生理解了簡算過程，而且還能舉一反三呢！這正應了一句話：智慧在學生的手指尖上綻放。這樣的情境實踐，自然勝過枯燥無味的說教，讓學生在情境中不自覺學習數學知識，糾正錯誤的理解。

四、經驗在精彩數學課堂旅程的教學反思

一堂課是否精彩，不在于表面轟轟烈烈的熱鬧場面，需要看到學生學習的實效。對于課堂教學中學生掌握理解多少，需要從教師教的問題還是學生學的問題尋找。如果是教的問題，問題出在哪里呢？教師不妨細細思考：教師的教學問題是不是超出學生的知識水平和能力，例如x/5=8/y，x和y成不成比例，成什么比例？這個問題對高年級學生來說，沒有學過比例的知識，學生無法根據內項的乘積等于外項的乘積來解決，就無法得到xy=40這一結論，也無法判斷兩個數成什么比例。如果問題沒有超出學生的認知水平，那么就是老師教的問題了。教師不妨反思課堂教學，是否存在教學方式方法不當，不反思以后照樣講了N遍，最后N等于0。無效教學往往都具有這樣的特征：一是無趣，教師的課堂問題未能有效地吸引學生的注意力，無法讓學生有效地參與課堂活動；二是無效，教師的講解不能引起學生的共鳴，那又怎么談學生們的聽課效率呢？

“一盎司經驗勝過一噸理論”[3]是杜威教育家對經驗的肯定見解。可見，教師要想讓學生能有效掌握數學知識，除了教師做足教研功課外，更加注重讓學生參與課堂，讓學生結合經驗，利用經驗導航。文章從觀察經驗、生活經驗、親身實踐三個不同的教學案例進行探討，再結合學生年齡以及學習內容情況下，教者設計的教學活動能讓學生參與，自然而然能在教學活動中獲得知識。

[參 考 文 獻]

[1]李鵬博.淺談小學數學課堂動態生成的策略[J].中小學教育，2013（4）.

[2]曹榮榮.在“做”中積累數學活動經驗[J].教師，2015（27）.

[3]陳蒨.一盎司經驗勝過一噸理論——數學基本活動經驗初探[EB/OL].[2014-4-21].http：//www.wjhtxx.com/webs/zhuanti/common/read.aspx？ID=80671&tCode=h.

（責任編輯：李雪虹）