培養學生數學發散思維能力之我見

殷慶濤+周長鳳

摘 要：發散性思維是創造性思維的核心成分，如何培養學生的發散性思維是廣大教師普遍關注的熱點問題。在數學教學中，教師要對培養學生的發散思維能力引起重視，引導學生從多種角度思考問題，進一步挖掘學生的思維潛能。

關鍵詞：發散思維；創新性；廣闊性；一題多解；多題歸一

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）08-0047-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.029

發散思維又稱輻射思維、放射思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀，是創造性思維的核心部分。新課程改革后，很多教師認識到發散性思維的重要性，在數學教學中一直努力嘗試抓住發散思維的特性來提高學生的積極性、求異性、創新性和廣闊性，提升學生思維、學習和創新等方面的能力。那么，如何在數學教學活動中更好地培養學生的發散思維能力呢？下面我將就此問題談談自己的一點心得體會。

一、激發求知欲，提高學生思維的積極性

研究表明，興趣是推動人類進行認識活動的重要動機。激發求知欲，提高學生思維的積極性是培養發散思維的基礎。只有當學生對學習產生濃厚的興趣時，才能對數學產生好奇心，從而更好地培養發散思維能力。在數學教學中，我十分注重營造和諧的學習氛圍，以學生為中心，讓他們參與到教學活動中，以此激發學生強烈的學習興趣和對知識的渴求。比如，我經常利用“以舊引新”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等方式引入教學，激發學生對新知識、新方法的探知活動和求知欲。在學生解決問題的過程中，我繼續引導他們不斷地去發現、思考和解決問題，幫助他們養成良好的思維習慣，提高學習能力。如此，不僅有效激發了學生的求知欲，養成了愛學習的習慣，更對發展學生的智力和能力，以及學好數學有著很好的推動作用，提高了學生思維的積極性。

二、開展多思多變活動，培養思維的求異性

思維的求異性就是指學生在思考問題的過程中能改變思維的定勢和定向，從多方位、多角度思考問題。在平時的教學活動中，我主要通過具體的例題創設問題情境，引導學生的求異思維。有時，我還在課堂教學中開展正逆向的變式訓練，讓學生在訓練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。比如，在進行三角函數求值時，我利用正逆向思維這個例題：已知sinα·cosα=，且<α<，則cosα-sinα的值。變式：設α∈，sin α+cos α=，則sin α·cos α的值。這種訓練，既防止了學生片面、孤立地看問題，又使所學知識得到升華，讓學生進一步掌握了數學知識之間的內在聯系?？梢?，在數學教學課堂中逆向思維的變式訓練尤為重要，有利于學生發散思維的形成。

三、 進行一題多解，開展思維的廣闊性

培養學生思維的廣闊性，能提高思維的流暢性。在教學時，教師應從學生的接受能力出發，從數學的概念、語言以及問題的條件、方法、情節等方面進行全方位發散，盡量從多方面、多角度去探討，開拓解題思路，讓學生學會分析、研究問題的方法，通過一題多解的訓練，開拓解題思路，使不同的知識得以運用，并能從多種解法的對比中優選最佳解法，分析問題、解決問題的能力，增強數學思維的發散性。

例如：求函數的值域。最終學生總結出以下幾種方法。

方法一：分離常數法可得 。

方法二：求反函數法可得可得 。

方法三：判別式“ △”法，轉化為二次函數

可得△≥0可得 。

四、 進行一題多變，增強思維的發散性

所謂一題多變就是通過對題目進行引申及變化，給出問題背景，增強學生的思維應變性，提高發散思維的變通性。在新課程教學過程中，教師可將簡單題目作為入手點，循序漸進地進行，從而保證大多數學生均能夠對課堂內容感興趣。在習題練習方面，教師可轉變習題條件、命題以及結論，使問題能夠具有更高價值，最終實現一題多練效果。另外，教師還應當積極鼓勵及引導學生自己改變題目中的條件，重新組織所學知識，探索出新的知識，解決新問題。

五、 進行多題歸一訓練，培養思維收斂性

對于任何創造過程而言，均需要有效結合發散思維及收斂思維。所以，在創造性思維中收斂思維屬于重要內容，在教學中應當對學生的收斂思維加強培養。通過對學生進行多題歸一訓練，可對學生收斂性思維進行較好培養。對于數學題而言，其數量及類型均比較多，并且研究對象也存在很大差異，然而對于有些問題而言，其具有相同實質，通過對這些相似問題進行歸類分析，對這些問題共同特征準確把握，能夠實現舉一反三，轉變題海戰術這一傳統的學習方式，更好地培養學生思維的收斂性。

總之，在平時的數學教學中要注重學生發散思維的培養，要形成一定的知識網狀，善于發現問題、解決問題，通過激發求知欲、轉換思考角度、一題多解、一題多變等有效途徑，就能挖掘學生的潛能，提高學生的發散思維能力。

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[責任編輯 馮紅偉]