比較策略在小學數(shù)學教學中的運用

林熒熒

（福鼎市實驗小學，福建 寧德 355200）

[摘 要] 比較是認識對象間的相同點或相異點的邏輯方法。比較法也是認識事物的一種基本方法，是將相同、相似、相異、相關的內(nèi)容進行整合，通過對比的方式分析其異同。小學數(shù)學是學生學習的開始階段，在此階段，有效運用比較策略，有利于幫助學生把握數(shù)學的定義和數(shù)學模型的本質(zhì)，揭示知識之間的聯(lián)系，讓學生深入理解概念、掌握知識，發(fā)展思維。

[關鍵詞] 比較策略；情境創(chuàng)設；概念學習；計算教學

一、巧用比較策略

1.沖突發(fā)生比較，引發(fā)學習需要

認知沖突會激起學生的思維碰撞，引發(fā)學生的主動探索。巧用對比，讓課堂達到意想不到的教學效果。

如在蘇教版“求兩數(shù)相差多少的實際問題”中，創(chuàng)設熊大和熊二比賽抓花片的活動，請學生當裁判員。第一場比賽，出示課件（圖1）讓學生快速地說出花片數(shù)量并比較。第二場比賽，出示課件（圖2），學生們也能快速地說出花片數(shù)量并比較。在學生學習興趣正濃時，準備為第三場比賽做裁判。隨后出示課件（圖3），讓學生在雜亂排列的花片中比較數(shù)量，并思考。

運用情景創(chuàng)設，巧用比較策略，激發(fā)學生思考。當雜亂的花片引發(fā)了學生的認知沖突后，學生將前兩次的比賽和第三次的比賽進行對比，思考問題的源泉，認識到對應擺放的重要性，為后續(xù)學習鋪墊。同時，有強烈的視覺對比沖突和思維碰撞。

2.聯(lián)系新舊知識點，進行知識遷移

聯(lián)系舊知識學習新知識是學習的重要方法，教師要找出舊知和新知之間的連接點，運用比較的教學策略，達到事半功倍的效果。

如教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”時，創(chuàng)設全班52人去游樂園的情境，出示：游樂園車票，每人41元，門票每人115元，讓學生根據(jù)信息提出數(shù)學問題。游玩的有趣情境能引發(fā)學生共鳴，開放的問題情境能激發(fā)學生思考。學生獨立思考后提出：車票一共要多少元？門票一共要多少元？讓學生解決第一個問題，列式計算41×52。通過組織學生筆算和評析，達到溫故知新的目的，引導學生解決第二個問題，計算出115×52。學生通過觀察對比，比較計算方式的不同之處，引出課堂內(nèi)容。教師在加強新舊知識的比較時，可讓學生學會筆算技能。

二、善用比較策略

數(shù)學概念較為抽象，數(shù)學課堂需要優(yōu)化概念教學過程，善用比較策略，讓學生理解并鞏固概念，達到概念教學的最佳化。

1.關鍵處比較，凸顯本質(zhì)屬性

如教學“認識幾分之一”時，學生對分數(shù)的認識從一個物體的幾分之一提升到由一些物體組成的一個整體的幾分之一。可設計四次對比案例。

第一次對比：復習1個桃子的二分之一，再建立2個桃子的二分之一。之后比較辨析：孫悟空兩次分桃，得出二分之一這個分數(shù)，這兩個二分之一有什么相同和不同的地方？第一次的對比是新舊知識的對比，通過首輪比較過程，能夠準確地區(qū)分新舊概念的不同，進一步形成一個整體的觀念，把握數(shù)學概念的本質(zhì)。

第二次對比：拋出問題“孫悟空把4個桃，平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃子的幾分之幾？”有學生認為用二分之一表示，有學生認為用四分之二表示。學生通過分一分、涂一涂的操作方式，思考各自認為更合適的方法。通過第二次對比，明確將果盤桃子平均分成2份，用二分之一更為合適。在重難點處用對比辨析的策略，使難點有效得到突破。

第三次對比：出示把4個桃子平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？對比辨析：孫悟空同樣是分4個桃子，怎么起先得到的是二分之一，而現(xiàn)在得到的是四分之一呢？通過第三次的對比，讓學生明確同一個整體，平均分的份數(shù)不同，得到的分數(shù)也不同，有效把握分數(shù)的本質(zhì)屬性。

第四次對比：出示把8個桃子平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？把16個桃平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？甚至把一堆桃平均分成4份，每一份是這盤桃子的幾分之幾？引導辨析：每次桃子的總數(shù)不同，每次分得桃子的個數(shù)也不同，為什么都用四分之一來表示？在對比中，學生的思維進行碰撞，進一步認識到分數(shù)的分母、分子是與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)相關，和桃子的總個數(shù)、每一份桃子的個數(shù)沒有關系，使學生對分數(shù)的認識逐步走向深化，頭腦中原本較為模糊的分數(shù)概念逐步清晰。

在概念建立的關鍵處，教師要充分運用比較策略。讓學生在學習新知的階段，展開多層次、多角度的對比和辨析，從而使學生的認識過程趨向完整、深刻，深化對概念的建構。

2.易混處比較，有效建構區(qū)分

數(shù)學中有許多知識是學生學習時容易混淆的，用比較的策略能清晰有效區(qū)分易混淆的概念和方法。如教學“面積的認識”時，學生通過摸一摸、說一說的活動感受物體的面，再通過比一比的活動體會物體的面積大小，從而引出“面積”這個概念。緊跟著出示一條橡皮筋，用兩只手把它拉成一個長方形狀，讓學生找一找這里有“面”嗎？剛開始個別學生可能受思維的定勢和“周長”這個概念的負遷移，繞著皮筋的邊線指一圈。通過辨證，學生可明白邊線一圈是“周長”而不是“面積”。另外，通過觀察思考去了解邊線圍成的“面”，從而體會面積的實際含義。出示順口溜“周長一條線，面積一大片。”學生在邊摸邊讀兒歌的活動中，對比“周長”和“面積”這兩個概念，明確“面積”概念的本質(zhì)屬性，建立正確而又清晰的“面積”概念，活動中可多層次多方位地完善面積的含義，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思考，發(fā)展了空間觀念。

三、實用比較策略

計算內(nèi)容在小學占的比例很大，而計算課的特點，則決定了“比較”是此類課教學的基本策略。

1.操作后比較，提升數(shù)學思維

如在教學“十幾減九”時，學生列式13-9。引導學生思考：你想怎樣算？學生通過操作小棒、討論交流，得出多種算法。第一種是用數(shù)的方法，分別進行減法運算。第二種是將13分成10和3，先從10里減去9，再加上3，得4。第三種是將9分成3和6，先從13里減去3，再減6，得4。第四種是聯(lián)想9加幾等于13，因為9加4等于13，所以13減9等于4。最后讓學生交流，在對比中，學生會發(fā)現(xiàn)數(shù)的方法計算起來比較費時且不方便，從而更愿意選擇后面幾種方法。而有一些20以內(nèi)數(shù)字進位加法掌握得好的學生，更喜歡“做減法相加法”這種既好又快的方法。在算法多樣化時可用“比較”策略，使算法得到優(yōu)化，學生的思維得到了提升。

2.練習時比較，培養(yǎng)學生數(shù)感

計算教學是一個長期復雜的過程，計算知識間的緊密聯(lián)系，決定了“比較”策略的實效性。

如教學“100以內(nèi)加減法的復習課”中，出示圖中的算式：先讓學生在計算前估算左右兩組中得出數(shù)量最大的題目，學生通過對比，匯報估計的結(jié)果。再讓學生通過計算，進行縱向?qū)Ρ取Ρ茸筮呉唤M三道題，明確兩位數(shù)加整十數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）和兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的口算方法的不同；對比右邊一組三道題，明晰兩位數(shù)減整十數(shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）和兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）口算方法的不同。在比較中，使學生掌握100以內(nèi)加減法的口算，口算方法可達到條理化、結(jié)構化。最后再次挖掘練習的功能，讓學生對圖中算式進行橫向?qū)Ρ龋嵝褜W生在計算時要看清楚運算符號，培養(yǎng)學生良好的學習數(shù)學的習慣。橫向?qū)Ρ葧r，對于優(yōu)秀的學生還可以提問：第一行左邊一道題+30，右邊一題-30，兩道題的答案相差了幾個30，就是相差幾，其他兩行呢？這樣的對比訓練，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感和數(shù)學思維。

責任編輯 吳晶晶