對數學教學本質的思考

廣東省江門市新會陳瑞祺中學 游周平

對數學教學本質的思考

廣東省江門市新會陳瑞祺中學 游周平

教學的目的是讓學生掌握知識、提高能力，培養學生的創新意識，使學生具有健康的人生觀和價值觀。然而，在高考、中考的指揮棒下，很多教師的課堂變得簡單化了，有的教師的課堂仍然以教師傳授知識、學生模仿為主。題海戰術在中學數學課堂屢見不鮮，教師對數學教學的本質缺乏深刻的認識。本文通過案例分析詳細地闡述了教學中應如何抓住數學教學本質，從而提高課堂效率。

數學教學；本質；能力

一、什么是數學教學的本質

什么是數學教學的本質？這個問題，不同的人、不同的時期可能有不同的看法，但筆者認為，這些看法最終應該是殊途同歸的。因為從教育人的角度看，教育應該是傳授知識，培養能力，培養創新意識，引導學生樹立正確價值觀和人生觀。數學教育也不例外，那么，數學教學的本質也就顯而易見了，數學教學的本質應該是落實育人為目的，學生在老師的引導下，通過自主探究，合作交流，或者是在老師的傳授講解下構建自己的知識體系，并在此過程中提高數學能力（包括空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力等），并能運用所學知識解決實際問題，具有創新意識。

二、數學教學現狀分析及案例分析

筆者發現，很多教師在中考、高考指揮棒的指揮下逐漸迷失了方向，很多教師在課堂教學中只重視知識的傳授，而輕視了學生能力的培養，輕視學生人生觀和價值觀的培養，對數學教學的本質認識不清，認為在當前形勢下，只要學生掌握知識，通過多練習，運用題海戰術，考試能取得好成績就可以了。更有甚者把數學當作語文教。

案例一：筆者曾經聽過一位初中老師上的初三數學復習課，這位教師是這樣處理課堂的：首先投影一組練習（選擇題和填空題），學生在下面做練習，接著，令人吃驚的事情發生了，這位老師直接把所有題目的答案都顯示出來了，是操作失誤嗎？不是，這位老師居然叫全班同學齊讀題目與答案，讀完了，這組題目也就解決完了。接下來的整一節課幾乎都是用這樣的方法處理的。我們不禁要問，這是數學課嗎？這樣的數學課學生能掌握好知識嗎？學生的能力得到鍛煉了嗎？上這節課的目的何在？案例二：前段時間筆者聽了我校八年級一位老師的公開課，課題是《平均數》，該老師利用了導學案進行導學，導學案設計合理，重點難點突出，然而，該教師在課堂處理以及導學稿的練習處理上仍欠缺火候，也出現了對數學教學本質認識不清的問題。例如，該課的導學稿設置了預習部分，要求學生閱讀教材自學，并完成五個題目，其中前4個是有關于算術平均數的題目，較簡單，第五個題是這樣的：某校初二年級共有4個班，在一次數學考試中參考人數和成績如下：

班級1班2班3班4班參考人數40424532平均成績80818279

求該校初二年級在這次數學考試中的平均成績？我們看下面兩種計算方法：

你認為上面兩種計算方法中哪種計算更合理？并說明理由。

該題設計貼近生活實際，在這里有引出本節課重點“求加權平均數”的作用，此題以開放的形式呈現給學生，可以引起學生的討論，實為一道好題。下面我們再來看看這位老師的處理方式：這位老師先叫同學思考，然后叫了學生甲回答，甲生答：“第一種比較好。”老師問：“為什么？”甲生答：“因為這樣算比較快。”然后老師讓學生坐下，再叫學生乙回答，學生乙答：“第二種算法比較好。”老師問：“為什么？”乙生答：“這樣算比較準確。”然后老師點評兩位學生的答案，說：“雖然第一種算法比較快，但是不夠準確，第二種算法雖然比較麻煩，但是比較準確，因為它是年級學生總得分除以總人數得出來的。像這樣求出來的平均數就叫做加權平均數。好，下面我們來學習加權平均數。”此題的處理到此為止。筆者不禁為這位老師，為這節課感到惋惜，這道題目的設計難道就是要達到這么簡單的目的嗎？老師為什么不借這個題目展開討論，用一個一個的問題引導學生剝開加權平均數的外衣而直達其核心呢？比如老師可多問幾個問題：為什么第二種算法會比較準確？第一種算法和第二種算法的根本區別在哪里？如果每個班的人數都一樣，如都是40個人，那么第一種算法和第二種算法有什么關系？你可以舉一些運用第二種算法的例子嗎？如此用問題引導學生進行討論，最后使學生真正理解加權平均數的含義以及體會權對求平均數的影響。讓學生真正掌握知識，體會討論探究的樂趣，培養學生分析問題、解決問題的能力，這才是這道題的真正作用，這樣的教學才可以體現數學教學的本質。

三、幾點想法和做法舉例

數學教學應培養學生觀察、實驗、猜測、驗證、形象思維與抽象思維的能力，從而具備從現實中建立數學模型，處理數據，解決實際問題的能力，形成終身學習的能力。因此，我們作為數學教師，應該明確數學教學的本質是什么，并落實到日常的教學中去。這就要求教師在設計課堂的每一個環節時都要有較高的立意，即必須明確這樣設計的目的是什么，要達到什么樣的教學要求，這樣設計學生能得到什么樣的訓練。例如筆者在講復數的除法運算的時候，設計了這樣的一個例題：計算

課堂上讓一個學生在黑板上板書，學生的板書過程是這樣的：

學生做完后筆者問全班同學，這位同學做得對嗎？幾乎所有同學都說做對了。這個同學也確實做對了，按理說，筆者給一個大大的勾以示肯定，這個題目就可以完成了。但是，對于筆者來說，這僅僅是開始，因為筆者設計這個題目的目的遠遠不止于這些。筆者接著說道：“既然大家都認為對了，那么接下來回答我幾個問題，是的共軛復數嗎？（按照復數的除法法則，分子分母應該乘上分母的共軛復數）。”此時起碼一半的學生沒有馬上回答，而有一半的學生回答是。筆者接著問：“互為共軛復數的兩個復數有什么特點？”此時有不少同學說道：“實部相同，虛部互為相反數”，筆者給予肯定的說：“對。”接著筆者又問道：“那么的實部和虛部分別是什么？”經過筆者的引導，很多學生已經反應過來了，說道：的共軛復數應是”到目前為止，筆者的追問充分地暴露了學生中存在的對共軛復數認識不清的問題。由此一來，更大的問題出現了，既然不是i-1的共軛復數，那么剛才的那位同學的做法還正確嗎？此時，已經有不少同學改變主意說不對了，筆者緊接著說：“請大家再用正確的方法做一遍，并與剛才那位同學做的結果做比較。”結果大家發現兩個結果是一樣的。此時，筆者再問：“剛才那位同學的做法對嗎？”由于結果一樣，大部分同學都說對了，筆者也給予了肯定，緊接著筆者問道：“兩種做法不同，甚至第一種做法都不是乘上共軛復數，那么為什么又是正確的呢？關鍵原因在哪里呢？”經過思考，有幾個聰明大膽的同學回答道：“因為復數的除法運算關鍵是分母實數化，兩種方法都可以將分母實數化。”“非常好！”此時筆者激動得聲音都提高了八度，因為這幾個學生道出了復數除法的實質，同時也實現了筆者設計這個題目的意圖。筆者再做簡單的總結，這個題目就完成了。從這個題目的設計與處理過程看，筆者正是抓住了數學教學的本質，學生在這個過程中經歷了探究、存疑、釋疑、類比、歸納。學生的思維得到了充分的發展，通過探究，學生更充分地理解了知識，掌握了方法，提高了能力。

四、筆者感悟

拿破侖曾經說過：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國力的強大，數學的發展和一個國家的繁榮昌盛緊密相關。”名人的名言充分道出了數學的重要性。作為數學教育工作者，我們該給學生什么樣的教育呢？是題海戰術，僅僅以拿高分為目的嗎？我國著名數學家華羅庚曾經說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”這充分說明了創新意識和創造力的重要性。因此，在我們的數學課堂上，不僅要重視知識的傳授，還應該重視讓學生了解數學知識的發生和發展，讓學生掌握研究問題、解決問題的方法，更加要重視培養學生的創新意識。我們的數學教學，不能僅限于教會學生解題，而應該看學生是否通過解題能明白一種數學思維，一種對數學本質的領悟，中學數學教學應該跳出題海戰術，回歸本源，切實提高學生的數學素養。