讓知識回歸學生，以自學促進學習的深化

江蘇省海門市樹勛初級中學 楊 玲

讓知識回歸學生，以自學促進學習的深化

江蘇省海門市樹勛初級中學 楊 玲

以生為本、以學定教是當下素質教育改革背景下初中數學課堂的核心標準。因此，在常態化的教學過程中，我們就要將知識與技能的建構回歸學生的自主學習的自發行為和啟發行為中，以此促使學生自主學習能力的提升，促使學生主體地位的達成，推進學生在數學學習中的可持續發展。

自主；初中數學；思維；發展；素養

與在教師主導下的常規教學模式相比，自學的方式顯然為學生們增加了一定的學習難度。特別是對于知識基礎不甚穩固的初中階段學生來講，大家似乎總會對自學活動有所輕視，甚至有所畏懼。然而，對于初中數學的教學實效來講，自學的重要性卻是不可取代的。自學的過程為學生們提供了更為靈活廣闊的思考空間，對學生獨立思維能力的培養以及知識理解的深化都是大有助益的。這些效果的達成需要我們教師從課程、學情、教材等多個要素進行分析，教師用專業智慧幫助學生搭建自主學習的平臺，把自主學習的空間和時間還給學生，并進行引導和啟發，以此循序漸進。

一、抓課程導入，以自學找尋知識

自學的推動作用貫穿于教學活動始終，它自然也可以發生在任何一個教學階段。為了讓學生們更加順利地建立起自覺主動的學習意識，作者經常會將自學的要求在課程導入環節加以提出。當然，這時的自學難度并不宜過大，主要目的是要將學生們的思維熱情調動起來。

例如，在對方程思想的運用展開教學之前，我先以這樣一個問題進行課程導入：某街心公園當中有一片矩形的空地，為了將之充分利用起來，并提升公園的整體形象，現計劃將這片空地改建成為一個小花園。為了讓花園的布置更加美觀并便于游客參觀，公園決定，在公園內修建一條橫向的折線型小路和兩條縱向平行的直線型小路（如右圖所示），小路寬度均相等，且每段路都是平行四邊形，并在小路之外的地方栽種各種花卉。若這片空地的長是30米，寬是20米，且要保證花卉種植面積達到532平方米，那么應當將小路的寬度確定為多少？我沒有急于對這道題進行講解，而是請學生們嘗試自主分析。大家發現，只要找到幾個幾何圖形間的面積關系就可以解答問題。為了搭建起面積之間的數量關系，設置未知數似乎能夠簡便很多。就這樣，方程思想被學生們逐步發現了。

于教學開端處開展自學活動，讓學生們的思維熱情瞬間增溫了。這樣的設計讓學生們從被動接受知識轉化為主動找尋知識，從學習動作到學習意識都變得積極主動了。在這樣的思想氛圍之下，教學節奏加快了不少，接下來的主體教學也更容易開展了。

二、抓主體教學，以自學深化感悟

雖然在主體教學當中，教師是主導者，但主角仍然應當是學生。即使在初次面對新知識時，自學活動也是有必要存在的。當然，對于自學的內容和難度，教師們應當進行準確把握，不要將自學要求定得過低，浪費時間精力，也不要將自學要求定得過高，讓學生難以駕馭，對學習產生抗拒。

例如，為了讓學生們對函數最值的求解理解得更加到位，我提出了如下問題，請學生們在小組中進行分析：某商店銷售甲、乙兩種運動鞋，它們的進價和售價情況如下表所示。為補充庫存，商店計劃分別用3000元和2400元來購入甲、乙兩種運動鞋，并使得兩種鞋的進貨數量相等。（1）m的值是什么？（2）若購入兩種運動鞋共200雙，要求售出后的總利潤不超過22300元，且不低于21700元，共有哪些進貨方案呢？（3）在（2）的基礎上，若要將甲運動鞋降價a(50＜a＜70)元出售，乙運動鞋價格不變，為了讓利潤達到最大，應當怎樣進貨？這個問題中包含較為靈活開放的元素，但卻沒有超出函數知識的范圍，不僅適合小組討論的分析模式，也不會讓學生們感到難度無法接受。通過交流研究，每個學生都收獲了對函數知識的更深感悟。

運動鞋價格甲乙進價（元/雙）m m-20售價（元/雙）240 160

為了讓自學活動開展得順利有序，教師們可以考慮將合作學習等教學方式與課堂自學結合起來，為自學搭建階梯。自學的過程讓學生們能夠真實接觸到知識的出現與發展，以自己的思維見證學習的深化，這不僅能夠增強學生們在數學學習當中的存在感，更可以讓這種學習感受變得深刻。

三、抓課后延伸，以自學靈活認知

基礎知識學習完畢后，緊接著就是延伸拓展的過程。數學知識是一個長線發展的內容，只有將基礎知識及時延伸，才能實現知識理解的深化，讓學生們領略到初中數學的全貌。將自學的元素融入知識延伸過程當中之后，更能夠讓學生們的認知變得靈活而深入。

例如，完成了對圓的內容的基本教學后，我為學生們設計了這樣一道習題：如下圖所示，在⊙O中，AB是它的直徑，BC是它的一條弦，點D在弧BC上，弦DE與⊙O相交于點E，與AB、BC相交于點F、G，ED的延長線與過點C的切線相交于點H，HC=HG，連結BH交⊙O于點M，連結DM、EM。求證：（1）DE⊥AB；（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH。我沒有馬上揭曉答案，而是讓學生們自己嘗試解答，然后再一起交流答案。果然，每個學生的思路都有所不同。對于第一問，有的學生采用連結OC的方法，有的學生則將OC、AC均連結起來，尋找相似三角形求證。對于第二問，答案就更多了。經過匯總，共有連結BE、連結AM、連結AD與AM、連結AM與BD四種方法。每一種方法都來自學生自己，大家的感悟自然深刻，通過交流，思維又得到了繼續深入靈活拓展。源于自主的學習效果遠遠優于教師講述。

課后延伸是一個十分靈活的環節，它既對學生們的思維能力提出了更高的要求，也為大家的知識理解程度提供了更為廣闊的空間。在自學的形式之下，學生們感受到了在數學知識海洋中遨游的趣味，并在積極主動的狀態中收獲了極佳的學習效果。

學生本來就是數學知識接受的絕對主體，由學生獨立面對并處理知識內容自然也是順理成章的。從本文當中的闡述不難發現，自學活動可以發生在數學教學的各個環節，且能夠發揮出不同的作用。只要學生們能夠大膽積極地邁出自主學習的步伐，就能夠發現初中數學的另一番空間，并從自學之中收獲自信與熱情，促使自己的數學學習愈發有效出色。