例談小學生推理能力的培養

賈清

[摘 要]推理能力是指學生借助自身的生活經驗、直覺和已有的知識儲備等，能對未知的數學概念、公式、定律進行推導的能力。從數與代數、圖像與幾何、統計與概率等數學知識入手，重點研究推理能力在教學中的滲透與應用。

[關鍵詞]小學數學；推理能力；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-076

在學習的過程中，學生常常會遇到與生活實際相近的數學問題，很多問題都需要在已有知識的基礎上進行推理。為此，教師應根據學生的特點，在因材施教的基礎上有目的、有計劃地培養學生的推理能力。

一、在“數與代數”中培養學生的推理能力

教師應該給學生交流的空間，鼓勵他們自主完成猜測與驗證數學知識的探究活動，以逐步培養他們的推理能力。

例如，題目：一輛汽車行駛的速度是90km/h，試填寫如下表格中的行駛路程，并說一說你發現了什么。

師：隨著時間的增加，路程是怎樣變化的？

生1：路程也是增加的。

師：你是怎樣計算出表格中空白部分的路程？

生2：用時間和速度相乘，得出4×90=360，5×90=450，6×90=540。

師：可不可以用公式“路程=時間×速度”？計算速度的時候，是否也可以用公式“速度=路程÷時間”？

生3：由于90÷1=90，180÷2=90，270÷3=90……是可以用公式“速度=路程÷時間”。

師：還有其他發現嗎？

生4：時間=路程÷速度。

生5：只要給我速度、時間、路程里面的任意兩個量，我就可以得出第三個量。

師：下面來看題目“李阿姨去購買蘋果，蘋果的重量與應付錢數如下表格所示，你能完成表格，并計算蘋果的單價嗎？”

通過引導學生推導“速度=路程÷時間”和“單價=總錢數÷重量”的過程，使學生對正比例關系有了一定的了解，為學生后續的學習做了鋪墊，激發了他們進一步學習的欲望。

二、在“圖像與幾何”中培養學生的推理能力

教師應培養學生從物體的抽象特征中推理出幾何圖像的能力，從而滲透推理的教學思想。

例如，教師可在平行四邊形面積公式的基礎上引導學生推導三角形的面積公式。一方面通過多媒體展示平行四邊形與三角形的關系，使學生發現原來平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形組合而成的；另一方面，讓學生動手剪裁，因為學生正處于人生發展的初級階段，對動手操作充滿了興趣。相應的推理過程可進行如下概括：

同理，在學習了計算長方體的體積之后，也可引導學生推理出圓柱體的體積。

當然，在教學的過程中，教師還應該注意將觀察與實驗有效結合，以培養學生的空間觀念。

三、在“統計與概率”中培養學生的推理能力

小學數學中的“統計與概率”不僅要求學生具備收集數據的能力，還要求學生能夠對數據進行分析與推理，以獲取數據中隱藏的規律。教師應使學生參與數據收集、整理、分析與總結的整個過程，在提高學生學習積極主動性的基礎上提高他們的推理能力。

例如，題目：不透明的塑料袋里有4個紅球和2個白球，小明和小剛摸球，摸到白球的話算小明贏，而摸到紅球則是小剛贏，請大家試想一下，這樣做公平嗎？首先，教師提供給每組學生一個不透明塑料袋與相應的白球、紅球，讓他們通過親自摸球來驗證是否公平。其次，鼓勵學生在動手操作的基礎上思考不公平主要是體現在哪里。這樣一來，學生很容易就發現因為袋子里紅球與白球的數量不一樣，所以導致了摸到的可能性不一樣，也就產生了不公平的現象。最后是開放性的作業，要求學生思考：超市平時舉行的抽獎活動真的公平嗎？真的可以中獎嗎？

統計與概率部分知識在實際生活中也比較常見，教師要引導學生多思考、多討論，以逐步深化學生的推理能力。

綜上所述，學生正處于人生發展的初級階段，教師應該結合學生自身發展的規律與特點，提供充足的探究與交流的空間，促使學生在探究和推理的過程中不斷提高自身的能力與水平。

（責編 童 夏）