幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)的作用

杭曉敏

【摘要】小學(xué)生的思維正處于由具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過渡的階段，如果能夠加以具體的、形象的事物支持，便可以更好地將小學(xué)生的邏輯思維與抽象思維結(jié)合起來，而幾何直觀便是很好的途徑。自新課改以來，人們越來越重視幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。下面，本文便對幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用展開研究與討論。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?幾何直觀 ?豐富方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0104-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”現(xiàn)在的教育技術(shù)越來越發(fā)達(dá)，尤其是多媒體的應(yīng)用，使得我國數(shù)學(xué)教育能夠以直觀的數(shù)形結(jié)合的方式來進(jìn)行教學(xué)，將單純以文字與聲音為主的數(shù)學(xué)課堂變成視、聽、說全面結(jié)合的生動(dòng)的課堂，使得圖形與文字、數(shù)字、符號等并行發(fā)展。幾何直觀這一教學(xué)方式大大豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。下面筆者從利用幾何直觀，降低理解難度、解決應(yīng)用難題、豐富教學(xué)方法三個(gè)方面，討論幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。

一、利用幾何直觀，降低理解難度

小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)，主要是因?yàn)樗麄冊诶斫鈹?shù)學(xué)知識時(shí)產(chǎn)生了困難。數(shù)學(xué)學(xué)科中有著大量抽象的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念等，這很容易讓小學(xué)生感到枯燥與乏味，使其喪失學(xué)習(xí)興趣。而幾何直觀能夠?qū)⒐潭ǖ奈淖中蜗蠡瑢⑵渥優(yōu)榫唧w的圖形，將問題簡單化，讓學(xué)生通過觀察圖形來理解數(shù)學(xué)知識，大大降低了小學(xué)生的理解難度。《找規(guī)律》一課主要是為了讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體的數(shù)量關(guān)系，初步了解規(guī)律原理。然而，這對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，學(xué)生學(xué)起來難度較大。為了降低學(xué)習(xí)難度，幫助小學(xué)生更好地理解間隔排列中的客觀規(guī)律，我準(zhǔn)備利用幾何直觀，讓學(xué)生們找規(guī)律。在課堂上，我準(zhǔn)備了一些長方形和圓形，每兩個(gè)長方形中放入一個(gè)正方形。然后，我問學(xué)生：“這些圖形有什么特點(diǎn)啊？”學(xué)生回答：“每個(gè)長方形都挨著一個(gè)圓形。”我說：“同學(xué)們真棒，這種排列方式叫做間隔排列，接下來，我們來看看間隔排列都有哪些特點(diǎn)好不好？”由于利用了長方形和圓形，所以小學(xué)生們便可以直接觀察這些圖形的特點(diǎn)，這比單純的依靠文字講授更加便捷，學(xué)生們學(xué)起來更快，學(xué)習(xí)質(zhì)量更好。

二、利用幾何直觀，突破應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點(diǎn)，也是讓很多小學(xué)生有著“如臨大敵”感受的數(shù)學(xué)知識。再加上隨著新課改越來越重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，人們便引入了很多與生活有關(guān)的應(yīng)用題目。但是，實(shí)際上，即使這些題目能夠引起小學(xué)生的探究興趣，但它的難度依然很高，讓大部分的小學(xué)生都感到十分頭疼。在這個(gè)時(shí)候，教師便可以利用幾何直觀解決應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)具體的題目，抽絲剝繭，將其化為簡單的圖形與數(shù)字，突破教學(xué)重難點(diǎn)。在《解決問題的策略》一課的教學(xué)重點(diǎn)是為了讓學(xué)生掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程”這兩種數(shù)量關(guān)系，尤其是路程問題，更是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。提問：“同學(xué)甲和同學(xué)乙的家相距50千米，同學(xué)甲以10千米/小時(shí)的速度向著同學(xué)乙的方向汽車，那么，請問他多久才能夠騎到同學(xué)乙家？”很多學(xué)生在解答這個(gè)題目時(shí)，總是盯著題目不放，憑空想象，如果理解出現(xiàn)偏差，便會判斷失誤。于是，我教給學(xué)生利用線段解題。首先，學(xué)生可以畫出一段線段，使其代表同學(xué)甲、乙之間的距離。然后以同學(xué)甲的騎車速度為一個(gè)單位，每當(dāng)同學(xué)甲騎了一個(gè)小時(shí)，學(xué)生便可在線段上標(biāo)注出來。這可以使他們直觀理解路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。

三、利用幾何直觀，豐富教學(xué)方法

現(xiàn)在有很多的數(shù)學(xué)題目具有一定的開放性，一道題目并非只有一種解法，往往存在一題多解的現(xiàn)象。利用幾何直觀，可以讓小學(xué)生在面對數(shù)學(xué)題目時(shí)，從不同的角度進(jìn)行思考，豐富數(shù)學(xué)課堂，大大開發(fā)小學(xué)生的智力發(fā)育。很多研究表明，將圖形與文字結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，對于激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，集中他們的注意力，引起小學(xué)生的探究欲望等都有積極的意義。在《統(tǒng)計(jì)與概率》一課中，在面對同一問題的時(shí)候，我讓學(xué)生們同時(shí)制作出統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等，使其了解在表達(dá)同一組數(shù)據(jù)時(shí)，可以使用不同的圖形，并了解不同圖形的具體作用。

總而言之，幾何直觀是數(shù)形結(jié)合中的重要組成部分，它是提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的重要教學(xué)方式。因此，教師必須要提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，合理、適度利用幾何直觀，讓小學(xué)生不斷加深對數(shù)學(xué)知識的理解程度。利用幾何直觀，可以幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)難度;突破教學(xué)難點(diǎn)，尤其是應(yīng)用題這一教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會抓住有用信息;豐富教學(xué)方法，使小學(xué)生掌握多種解題方法，學(xué)會全面、多角度的觀察與思考。

參考文獻(xiàn)：

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