讓數學學習因為直觀而精彩

江蘇省常州市白云小學 楊 虹

讓數學學習因為直觀而精彩

江蘇省常州市白云小學 楊 虹

鑒于學生的認知水平，直觀化教學在小學數學課堂教學中有著不可忽視的作用，我們在很多環節中可以借助直觀形象來降低學生的思維難度，給學生探索數學規律搭建階梯，給他們分析數學問題和解決數學問題帶來便利，這樣的學習過程也能為學生積累數學學習的方法，讓他們的學習因為直觀而更加精彩。

直觀形象；數學思維；分析問題和解決問題

小學生的知識基礎比較薄弱，生活經驗也不夠豐富，所以在數學學習中，學生難以像成人一樣來依靠抽象邏輯思維把握事物的本質屬性，他們更多地需要面對直觀形象來進行觀察、操作、實踐等活動，然后在這樣的學習過程中逐步深化對問題的認識，上升數學學習的層次。因此，我們在實際教學中要有意識地讓學生面對直觀形象來進行數學活動，讓他們的數學學習因為直觀而精彩。

一、在直觀中挖掘算理，讓接受更順暢

數學學習是不能單純依靠模仿和記憶的，在學習中，我們要讓學生通過各種學習方式來完成數學領悟，以便他們對這些知識形成更持久的認識，有更新穎的發現，在計算教學的時候，如果我們能夠突破領域的限制，巧妙運用數形結合的方式來幫助學生挖掘算理，那么學生一定會因此而受益。

例如“分數乘法”的教學，無論是分數乘整數還是分數乘分數，我們都可以借助直觀形象來理解算理，從而給學生留下更深刻的印象。我在教學分數乘分數的時候，創設了這樣一個情境：爸爸粉刷一面墻，每小時可以粉刷墻壁面積的1/5，那么他兩小時可以粉刷墻壁的幾分之幾？四分之一小時呢？在讀題之后，學生發現解決這樣的問題應該用乘法，第一個問題是分數乘整數，學生很輕松地用1/5×2計算出結果，而且他們列出第二個問題的算式是1/5×1/4，那么這樣的分數乘分數怎么來計算呢？在利用長方形白紙來折一折、比一比之后，學生發現四分之一小時能夠粉刷墻壁五分之一的四分之一，也就是將原來的五份又平均分成四份，這樣整個墻壁被平均分成20份，粉刷了其中的一份。在此基礎上我追問學生：“爸爸四分之三小時能夠粉刷墻面的幾分之幾？”學生在長方形紙上涂出3份，表示計算結果是3/20，經歷了這樣幾道分數乘法計算的探究后，學生開始總結算理，將兩個分數的分母相乘做分母，計算出將單位“1”平均分成的份數，分子相乘做分子，計算出表示這樣的幾份。

像案例中這樣的數形結合的方式給學生的計算提供了多一種選擇，讓他們面對計算問題的時候不至于束手無策，而是能夠利用操作來探索計算方法，并在探索中逐步抽象出計算法則，這樣的教學讓學生的數學學習更加豐富，他們接納算理就更加自然和順暢，對計算法則的認識也更加立體，更加持久。

二、在直觀中抽象概念，讓認識更深刻

學生對于概念的認識應該經歷一個由表及里的過程，這樣學生可以更好地消化概念，把握概念的本質，而在抽象概念本質的時候，我們可以利用直觀形象來讓學生進行比較，從而去偽存真，達到應有的效果。

例如在“認識小數”的教學中，從學生生活中熟悉的認識錢幣之間的進率入手，我引入了 “0.8元”這樣與小數相關的量，學生很容易得出了0.8元就是8角的概念，但是學生對于0.8的大小的感知僅僅是由經驗而來，因此接下來我讓學生畫出10個圓表示1元（每個圓表示1角），再畫出8個圓表示8角，讓學生對照圖示比較0.8與1的關系，不少學生能夠聯想起十分之八來，接著我讓學生在一個長方形中表示出0.8，學生對于這個小數的認識就進入了小數的意義領域。借助具體形象，學生對小數的認識從知道到理解，從感知到領悟，畫圖環節功不可沒。

數學學習中有很多利用直觀圖示來把握本質數學概念的地方，在學習中我們一定要讓學生深入數學學習的精髓，從根本上來建立概念，這樣才能讓學生準確把握住相關概念。

三、在直觀中解決問題，讓解題更輕松

在解決問題的過程中，我們經常要借助于直觀形象來理解問題的含義，抓住問題與條件間的關系，從而找到問題的突破口，讓解題過程更加輕松。這些直觀形象可以來源于我們的周圍，也可以是學生自己創作出來的，畫出來的。

例如“長方體和正方體的體積”教學中出現了這樣一個問題：在一個長是12厘米，寬是8厘米，高是9厘米的長方體容器中排放棱長為3厘米的正方體，最多能夠裝多少個？很多學生在讀題后直接計算出長方體容器的容積和正方體的體積，然后用864÷27得出結果為32個。因為問題中給出的數據正好沒有余數，所以學生對這樣的算法深信不疑。在集體交流的時候，我拿出一個事先準備好的長方體盒子和一些正方體的教具，通過演示讓學生發現了其中的問題：雖然長方體盒子中還有一些空余的空間，但是容納不了小正方體。這讓學生聯想起之前的解題過程，他們很快重新審視了問題，找到了科學的渠道：用長方體的長、寬、高分別除以3，看看驗證每一條棱可以裝入幾個正方體，然后將得出的商相乘。

在這個案例中，由于直觀形象的沖擊，學生自發地認識到錯誤的根源，從而激發學生從不同角度入手來找到解決問題的正確思路，體現了直觀形象的重要性。

總之，直觀化教學是小學數學學習中的重要學習方式之一，我們在教學中要讓學生體會到利用直觀來理解和構建問題模型的重要性，要讓學生習慣于借助直觀形象來進行學習，從而提升他們學習的實效性。