初中數學核心素養培育的整體化思路

江蘇省如皋市長江鎮郭園初級中學 沙志寧

初中數學核心素養培育的整體化思路

江蘇省如皋市長江鎮郭園初級中學 沙志寧

核心素養的培育不能貼標簽，核心素養與知識構建之間要形成整體關系，這就是核心素養培育的整體思路。初中數學教學中，教師結合課程標準去理解核心素養及其培育，在實踐中要堅持知識構建服務于核心素養、核心素養引領知識構建的整體化思路。

初中數學；核心素養；整體化思路

核心素養培育是培養學生的必備品格與關鍵能力的，具體到數學學科，數學核心素養是由數學抽象、直觀想象、數學運算、邏輯推理、數學模型、數據分析等要素組成的，而如果從《義務教育數學課程標準》（2011版）來看，有人又將其中的十個核心概念同等理解為核心素養要素，這十個核心概念是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。需要注意的是，從教學研究的角度來看，對數學學科核心素養進行解析是必要的，而從學生核心素養的真正形成角度來看，核心素養的培育又需要遵循整體化的思路，忽視了這一點，核心素養的培育有可能碎片化，這顯然并非核心素養提出的初衷。在初中數學教學中，核心素養培育的整體化思路，或許可以形成以下三個方面的理解：

一、數學核心素養培育的整體化思路初解

所謂核心素養培育的“整體化”思路，就是指核心素養培育的過程中，要從學生品格與能力形成的角度，讓學生在一個完整的過程中獲得這兩個方面的培養，而這就意味著教師對核心素養的解析化理解，需要經由構建的思路以在課堂上得到實踐。這里可以通過一個例子來進行比較。

在“分式”概念的教學中，有人設計了這樣的三個問題，以創設分式概念的形成情境：（1）如果一長方形面積為10平方厘米，長為7厘米，則其寬為多少？（2）如果一長方形面積為10平方厘米，長為a厘米，則寬是多少？（3）如果一長方形面積為S平方厘米，長為a厘米，則寬為多少？這三個問題從數值到符號，從原型到變式，可以將學生的思維逐步引向深入，在得到這個長方形寬度表示式時，分式的模型就形成了，基于這個模型再得分式的定義，就是分式概念形成的關鍵。

這是常用的一種分式概念建立的方式，這個過程中如果談核心素養的培育，則有教師會進行解構式理解，如其中的運算可以培養學生的推理能力與運算能力等，其中的變式可以培養學生的符號意識與模型思想等。在筆者看來，這就是一種解析式的核心素養培育思路，相對于整體化思路而言，筆者以為這樣的思路效果是不明顯的，尤其是在教學過程中，還有教師選擇停下來跟學生強調每一個小問題的解決中用到了哪些數學方法，體現了數學的什么品格等，更是要不得，因為這已經類似于貼標簽式的教學了。

真正有效的核心素養培育的整體化思路，應當強調學生在問題解決過程中對數學思想方法的運用，強調學生的體驗與收獲，這種情形下學生可能說不出什么，但只要經歷了數學運算與推理的過程，那運算能力與推理能力就會自然形成，而在教師設計的從數值向符號轉變的例子中，符號意識的形成也是自然的。因此，在分式概念的教學中，核心素養得以培育的關鍵，其實在于教師設計良好的學習情境與素材以及教師恰當的組織形式，當情境與教學形式形成良好的匹配關系時，核心素養的培育就是必然的。

二、初中數學核心素養培育的整體化案例

概括上述觀點，其實可以濃縮為這樣的表述：初中數學教學中，核心素養培育的整體化思路，應當是良好的教學素材與教學方式的有效結合，以保證學生在科學合理的學習過程中累積、生成能力（包括關鍵能力）與品格（包括必備品格）的過程。當這些能力與品格能夠有效遷移并運用的時候，就可以理解為核心素養了。這里仍然通過“分式”概念的構建的教學改進例子來具體說明。

分式概念的構建本身是為了讓學生用表示整式的符號來表示一種非整式的數，其強調形式須為（B為字母或含有字母）。這個式子的構建需要經歷一個什么樣的過程？這個過程中學生的核心素養又如何得以培育呢？筆者的教學改進思路是這樣的：首先，給學生一張邊長為5厘米的長方形紙條，要求學生剪出一個面積分別為60、40、20平方厘米的長方形；其次，讓學生思考：如果要剪一個面積為S的長方形，那邊長是多少？再次，如果已知面積為60平方厘米，而長為a，則所剪成的長方形的寬是多少？

這樣設計的好處在于在第一步時將抽象的數學運算改成了數學實驗，這樣學生就有了一個動手體驗兼動腦思考的過程，以體驗打開思維的大門，顯然更適合初中學生的數學學習；在其后的兩步中，由于對此前純數字運算比較嫻熟，因此學生可以經由邏輯推理去判斷后兩個問題的解，因而在這個過程中，學生的邏輯推理進行得比較自然，且隱藏在問題解決的過程當中，這種能力的形成過程更接近核心素養培育的本質；而在第三個問題解決的過程中，學生對的表達式并不十分自信，因此教師就要引導學生將目光集中到這個表達式上，讓學生將該式與此前學過的其他式子進行比較，以發現差異。其后教師再提供變式，這樣學生就可以在分析、綜合的過程中歸納出對分式的認識——這些方法的運用，均可視作核心素養的形成，同時，這個認識過程亦是隱性的，認識結果的指向性是明確的，因而在構建顯性數學知識的同時，又完成了內在的能力的培養。筆者以為這樣的過程，應當成為核心素養培育的主要途徑。

三、核心素養培育整體化思路下的操作模型

核心素養的培育作為一項新興事物，引起廣泛關注是必然的。對于一線教師而言，最忌諱的就是將核心素養空洞化、形式化。可以肯定的一點是，核心素養的培育肯定要依賴于學科課堂教學，而課堂教學的主要任務又必然是學科知識的學習，因此，脫離了知識學習而談核心素養培育，是不可能的，但忽視了核心素養的培育而純粹強調知識學習，又被證明是落后的。因此，核心素養培育與學科知識教學必須形成有益的共體關系。

結合初中數學教學，筆者的觀點是：核心素養的培育要形成一個基本模型，那就是基于整體化的思路，讓知識構建為核心素養培育奠基，讓核心素養引領知識教學的方向。有了這樣的思路，核心素養的培育才有了可行性。

以上是筆者對初中數學核心素養培育的整體化思路的淺顯思考，謬誤難免，還請同行批評指正。

[1]常磊，鮑建生．情境視角下的數學核心素養[J]．數學教育學報，2017，26（2）．

[2]朱立明．基于深化課程改革的數學核心素養體系構建[J]．中國教育學刊， 2016（5）：76-80．