由二年級的概念教學課例說起

曹愛梅

【摘要】本文由一節小學二年級的概念教學課例，詳細介紹了讓學生更好地理解概念的做法：概念新建，源于問題情境的感悟；概念編輯，基于交流操作的識記；概念保存，基于溝通聯系的整合。

【關鍵詞】概念教學 小學數學 片段

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0078-02

數學概念是構建數學知識大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，也是數學的靈魂和精髓。讓學生據守正確的概念、演繹合情的推理，應是數學教學的重要任務。但隨著數學概念的擴展和深入，不少學生在記憶時出現了張冠李戴、理解混淆不清的情況，而且年級越高，發生在學生個體身上的類似的表現越明顯。當教師輔導、查找學生的學習漏洞時，不難發現這些學生大多在概念起始課上就理解不透徹、囫圇吞棗。盡管這樣的囫圇吞棗或許在短時間內能夠蒙混過關，但日積月累后終究承受不了時間的檢驗。筆者認為，從概念教學的起始課就放慢教學的節奏，可以讓學生正確、透徹地理解概念知識，對于學生日后學習數學的意義是十分深遠的。那么，在數學概念的起始課上，我們該怎樣為理解而教呢？帶著這樣的思考，筆者試圖從小學二年級的概念教學中探尋問題的答案。

概念新建：源于問題情境的感悟

【課堂片段】

課件播放短劇：熊二找到蜂蜜后告訴熊大蜂蜜隱藏的步數，光頭強偷偷聽到后也用同樣的步數去找蜂蜜。

師：小朋友們，你們猜猜看，光頭強能找到蜂蜜嗎？

生1：不能，因為光頭強的步子比熊二的小。

生2：我也認為找不到，因為他們倆步數雖然相同，但每步不一樣大，所以走的距離也不一樣。

師：步長不一樣，度量的標準就不一樣。看來我們在測量物體時要有統一的測量標準。可這個標準不是直接存在的，而是由古至今人們不斷創造和探究出來的，你們看（播放視頻《測量的歷史》）。

這是二年級上冊《認識厘米》的課堂導入部分，或許有教師會疑惑在課堂短暫的黃金時間里為什么要留出這么多時間給長度單位的導入，并且認為多讓學生從天天把玩的直尺中發現1厘米，再多用直尺去測量幾厘米就可以了。

誠然，認識1厘米并學會用直尺測量物體的長度是本課的重點，但我們一味沖著這一顯性的知識重點去展開教學勢必有功利之嫌。當下追求學生四能發展的數學課堂不再是知識第一，而是著眼于學生情感和創新能力的雙重發展。作為長度單位教學的第一課時，課堂的使命有必要首先回答長度單位由來的原因，即“人們為什么要創建長度單位？”明確了長度單位產生的原因，我們才能更好地去解釋不同長度單位創建的必要，這里面有環環相扣的原因。

學生只有在問題情境中發現長度單位不統一惹來麻煩后，才能感悟到單位創建對于人們生活帶來的便利。這樣的主動參與和切身體驗幫助學生了解接下來接觸到不同的長度單位。教學循著“材料感知—發現問題—概念認識”三步導入，此處對概念“厘米”的延時出示說到底就是讓學生參與了“厘米”的形成過程，這和傳統的“呈現概念—識記概念”教學相比，學生多了對概念的整體感悟，也多了對概念知識的整體認識和結構把握。此外，借鑒到其他概念的教學中，《認識平均分》時可以讓學生從猴兄弟時哭時笑的故事中感悟平均分的價值，《認識時分》時可以讓學生在計時工具的演變歷史中感悟時間的準確性。

概念編輯：基于交流操作的識記

【設計片段】

1.找1厘米的物體

師：其實不管物體有多長都是由最短的1厘米組成的，生活中你能找到哪些長度大約是1厘米的物體？

小組內交流，集體匯報。

2.找幾厘米的物體

師：你還找到了幾厘米的物體？請你邊用手比劃出長度邊告訴同桌。

同桌之間手勢比劃長度互相交流，集體匯報。

3.猜小棒的長度

師：看著別人比劃的長度，現在你對幾厘米有感覺了嗎？

師：（任意拿一根學生課前做的小棒）你能猜出他準備的這根小棒有幾厘米嗎？

學生猜測長度，小棒主人評價。

猜猜同桌的小棒長度，表揚猜出的長度接近實際長度的學生，交流成功的經驗—找參照物來幫助估計。

以上是《認識厘米》練習課中的三個環節，之所以提及是因為課堂中學生快樂而又精彩的表現讓筆者至今不能忘懷。整節課學生始終都在積極地交流與操作。有了豐富的肢體動作參與，學生的思維就不會游離于課堂之外，他們的身心就會投入到整個課堂教學中。

課前讓學生在生活中找1厘米的物體，他們的視角就不限于一張課桌之上，家里、小區、超市甚至經常乘坐的公車上都有1厘米的身影。或許一個人的發現沒能讓學生對1厘米留下深刻的印象，但通過不斷交流和傾情分享后，1厘米的身影就在學生的頭腦中越發鮮活起來：原來1厘米遍布了我們生活的方方面面。一個又一個的“我怎么沒發現”掀起了課堂的驚奇，一次又一次的“我還發現了”燃起了課堂的激情。如果說課中交流時的精彩紛呈是因為課前充分的發現，那交流時的深刻思辨一定是緣于動手的比劃操作。有了比劃已知長度的豐富經驗，學生估測未知長度就能靠船下篙了。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”有了豐富的動手操作經驗，學生對概念的學習就不再僅限于字面識記，而會是由表及里的內涵認識。這樣學習后的“概念”作為“數學知識之網”上的一個紐結點，才能延伸得更長、更廣、更深遠。

概念保存：基于溝通聯系的整合

【課堂片段】

板書：幾個幾[合×分÷]一共

師：從板書中你能發現乘法和除法之間有什么樣的關系嗎？

生1：箭頭反過來了。

生2：乘法是不知道“一共的”，要求一共是多少；除法是知道了“一共”，要把它分成幾個幾。

生3：將乘法反過來看就變成了除法，將除法反過來看就變成了乘法。

生4：將幾個幾合成一共就用乘法，將一共分成幾個幾就用除法。

師：生4說到了合成和分成，從他的話中你又想到什么？

生5：我們以前學過把東西合起來可以用加法，把東西分開可以用減法。

生6：我知道了，把東西合起來可以用加法也可以用乘法，把東西分開可以用除法也可以用減法。

師：用加法和乘法時，物品的數量可以隨便嗎？

生6：必須是同樣多的幾樣物品。

師：看來乘法是一種特殊的加，而除法是一種特殊的——

生（齊）：減。

學生的數學學習不是非此即彼的選擇，而是不斷修正與補充后的簡答和論述。從上面《乘法和除法（復習）》課的片段中我們可以看出，學生對數學概念的理解，不再止于選擇什么樣的問題適合用乘法、什么樣的問題用除法來解決，而是力求厘清乘法和除法的關系，這是追尋數學本質——揭示數量之間關系的實際踐行。

通過在課堂教學中開展比較活動，讓學生在尋找相同中的不同時學會分類分析，在尋找不同中的相同時學會聚類分析。而這兩種分析能力的漸長對于學生概念的理解都是意義深遠的。另外，板書中兩個不同方向的箭頭把事物的部分和整體一下子凸顯出來，讓學生在比較中加深了對乘除法概念本質的理解，同時又勾起了對加減法的回憶。教師一個“同樣多”的點撥讓學生意識到乘和加、除和減的辯證關系。至此，乘除法不是獨立的知識網點，而是交融在一起的知識網絡，牢牢地嵌入學生的腦海中。

綜上所述，如果教師能在概念教學時創設恰當的問題情境讓學生參與到概念的形成中，再通過動手操作和充分交流讓他們深刻地識記和理解概念的內涵，最后在聯系與比較中整合不同的概念，這樣學生的知識經驗就能“生長”出“鮮活”的概念之果，越生越香，越生越甜。

（責編 黎雪娟）