初中數學發展性作業設計初探

李玲玲

【摘要】本文結合初中生的認知特點和數學學習的特殊性，從精選作業內容，創新作業形式和注意作業指導等方面進行論述，探究設計初中數學發展性作業的具體做法。

【關鍵詞】初中數學 作業內容

作業形式 作業指導

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0073-01

作業布置作為日常教學活動中必不可少的一環，在學習過程中發揮著不可替代的作用。縱觀當前的初中數學作業，作業形式單一，缺乏變化，數量龐大，給學生造成了較大的學習負擔。新課標明確提出設計發展性作業，要求作業設計要促進學生的發展。本文結合初中生的認知特點和數學學習的特殊性，在設計初中數學發展性作業時，進行了以下三方面的探索。

一、精選作業內容，體現發展性作業的針對性

當前的課堂教學模式發生了一定程度的改觀，但數學作業的布置仍然存在著比較嚴重的問題，題海戰術依然層出不窮，不僅增加了學生的學業負擔，還嚴重打擊了學生學習數學的積極性。為了真正實現學生的全面發展，教師在設計發展性作業時，要緊緊圍繞初中數學的知識點、易錯點，精選典型的作業內容，不斷提高數學作業的效果。

在教學人教版數學八年級上冊《因式分解》一課后，考慮到這部分內容具有很強的基礎性，為了鞏固這部分內容，教師針對該內容的學習重點，設計了一些典型的作業題：如①分解因式：x4-1、x4y4-8x2y2+16.這兩道題要求學生熟練運用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）進行求解，學生通過將整式變形，化簡為平方差的形式即可順利得出答案。②求值：若a-b=2，3a+2b=3，則3a（a-b）+2b（a-b）的值是多少？本題要求學生熟練運用提取公因式的方法進行解答，首先要把3a（a-b）+2b（a-b）化簡，得到（a-b）（3a+2b）的形式，最后直接代入數值，得到答案。通過有針對性地設計這種典型作業，有效地鞏固了學生因式分解及其應用的數學知識，提高了數學作業的有效性。

二、創新作業形式，突顯發展性作業的新穎性

很多教師認為創新數學作業形式比較困難，導致學生的數學作業形式一成不變，無法充分調動學生完成數學作業的積極性。因此，教師要創新作業形式，設計出富有時代感、形式多樣化的數學作業，為學生高效完成數學作業提供一個自由發展的平臺，既體現了作業的新穎性、獨特性，也為提高學生的綜合素質創造了條件。

在教學《相似三角形》的知識后，教師沒有簡單地布置一些證明、計算題讓學生完成，而是設計了實驗型的作業，要求學生利用相似三角形的知識解決現實生活中測量兩點間距離的問題。教師出示作業要求：請大家以小組合作的方式設計一個方案測量一棵大樹的高度。學生首先按照自愿的原則找到了學習伙伴，一起討論，一起設計實驗方案，包括測量工具（卷尺、繩子、木棍等）；接著，學生小組動手操作，先分別用卷尺測量出木棍和大樹影子的長度，再測量出木棍的長度，最后應用相似三角形的性質進行計算，得到大樹的高度。通過設計貼近學生生活實際的探究性問題，讓數學作業的形式更加靈活多樣，充分凸顯了數學發展性作業的創新性，學生參與學習的積極性更高。

三、注重作業指導，彰顯發展性作業的過程性

一直以來，教師布置的大部分作業都是讓學生課后獨立完成，缺少了教師對學生完成作業過程的指導，影響了數學作業的輔助學習效果。因此，教師在設計發展性作業時，要關注學生的作業過程，加強作業指導，彰顯數學發展性作業的過程性。

在教學《平方差公式》后，教師布置了一道練習題：老師用4張長為a厘米，寬為b厘米的長方形紙片，拼成一個邊長為（a+b）厘米的正方形，求這個大正方形中心空白部分的小正方形的面積。學生仔細審讀這道題后，依然找不到問題的突破口，一籌莫展。此時，教師提示學生能不能通過畫圖來解決？學生在教師的引導下畫出了四個長方形拼接在一起的圖形，看到這個圖形之后，學生馬上就得到了中間空白的小正方形的邊長是（a-b），所以直接得到小正方形的面積是（a-b）2。此時，教師再提醒學生認真思考，是否還有其他解法。有學生想到了用大正方形面積減去四個長方形的面積得到小正方形的面積，即（a+b）2-4ab，最后化簡得到同樣的答案。通過對學生的作業過程進行指導，引導學生在做作業的過程中糾正出錯的問題，強化數學作業的發展性功能，拓展了學生的數學思維，提高了學生的解題能力。

總之，教師在設計發展性作業時，要遵循以生為本的原則，做到精選典型題目，以富于變化的作業形式，為學生提供內容多元、針對性強的數學作業，增強學生完成作業的主動性和實效性，注重學生完成作業的愉快體驗，讓數學作業真正成為學生全面發展的助推器。

（責編 林 劍）