高中數學化歸思想在工程中的應用

樊昱穎

【摘 要】學習高中數學化歸思想，結合系統工程學知識，分析高中數學化歸思想在工程學的應用問題。

【關鍵詞】高中；數學化歸思想；工程；應用

引言

數學化歸思想起初只是被用來作為數學教育中的思想方法，但后來隨著人們對這一概念的認識的深入，人們發現數學化歸思想的轉換思路可以被用來解決一些比較復雜、陌生、新穎的問題。因此，數學化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數學的解題方面，還延伸到了解決問題的思維策略。順著數學化歸思想的方法，它可以在工程中有很多的實際運用，為復雜的工程建設提供了很大的幫助。

1.高中數學化歸思想的認識

高中數學化歸思想是解決高中數學的重要的思想方法，同時它曾經被譽為是萬能的方法，它的核心是轉化，它還可以將實際問題轉變為數學代數相關知識的問題。此外，高中數學化歸思想不僅僅指的是我們的高中數學知識，相關類似數學化歸思想的運用在很多領域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統的指亟待解決或難以解決的問題，通過某種轉化過程把它變成我們容易解決的問題過程中所運用到的手段或者方法。

數學化歸思想一般都有三個基本原則，第一個原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問題變成我們熟知的問題，能大大改變我們對問題專注度，很好的很便利的利于我們對問題的認識，例如楊輝三角，通過平常構架三角形的方式簡單快捷的證明了二項式定理。第二個原則是簡單化原則，它的顯著特點是能夠將復雜的問題變成簡單的問題，第三個原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問題轉變為具體的實際問題。

2.高中數學化歸思想與工程知識

2.1高中數學化歸思想與工程知識聯系

眾所周知，數學知識與工程學的知識之間有密不可分的聯系。從某種意義上說，靈活運用數學知識的能力是工程設計與加工制造人員必備的知識。數學化歸思想作為重要的數學思想方法，也是更加與工程設計有著緊密的聯系。數學化歸思想的轉化能很好的將問題簡化成我們熟知的問題，極大的方便我們對問題的解決，尤其是工程中的難題，大多工程難題都是理科性的，理科性的問題一大特點就是比較抽象的，運用數學化歸思想能很好的幫助很多人將轉化抽象問題的轉變為具體問題考慮。

2.2高中數學化歸思想與工程結合的應用

建筑工程中數學化歸思想的應用，體現在將工程中遇到的復雜或者新穎的問題轉化為數學知識解決，例如運用數學曲率、數學積分知識解決工程實際問題，下面是它們的具體例子。

工程設計中經常會遇到對鋼梁、汽車的傳動結構、機床的結構的轉軸曲率設計問題，其實這都比較直觀能聯想到運用數學知識，但在工程施工之前問題絕對不是那么簡單，在工程設計師的設計之初，工程設計需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對力的承受，盡量延長橋梁的壽命，亦或是什么實際問題該配備什么曲率轉軸會無摩擦。這時就需要將實際問題，轉化為高中數學代數的問題。通過需要的曲率計算出所需要的設計曲線或者通過具體的橋梁曲線計算相應的曲率，這都是數學化歸思想的核心，將問題以數學邏輯的方式看待，曲率的計算方法如下：

K=

=

選用什么轉軸會減少摩擦，看待此類問題同樣是數學化歸思想的運用，影響轉軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進而將實際問題輕松的轉化為了高中數學對曲率半徑的求解問題，下面是曲率半徑的公式：

K=

工程設計其實有很多可以運用到數學化歸思想轉化的思想解決問題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉一周構成的立體圖形，現在需要對整個的鳥巢的體積進行計算。實際問題肯定不會給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉而來的，需要我們轉化成這樣的數學問題，進而極大的方便我們對問題分析，這就是數學化歸思想的魅力。

數學化歸思想很巧妙的將實際工廠對設備指標測試問題，巧妙的轉化為物理知識。其實生活很多需要運用我們數學化歸思想轉化。

3.結束語

高中數學化歸思想在工程中運用極為普遍，原因在于數學化歸思想的簡化過程能讓問題更明朗、思路更清晰，進而變成我們熟悉的問題，有的是我們熟悉的數學問題，有的是我們物理問題，有的也可能是化學問題，對于所學的知識變一切迎刃而解。

【參考文獻】

[1]許靜.化歸思想在高中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2015.18：97

[2]但唐兵.高中數學教學中化歸思想的應用案例分析[J]. 讀與寫（教育教學刊），2016.08：118

[3]李金寨.淺談高中數學化歸思想在解題中的應用[J].湖北廣播電視大學學報，2013.11：152-153