《圓的面積》教學設計

龔曉宏

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）04-0071-02

[教材分析]

圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

[學情分析]

本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

[教學內容]

教材第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

[教學目標]

1.使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2.培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單的實際問題。

[教學重點]

圓面積的含義；圓面積的推導過程。

[教學難點]

圓面積的推導過程。

[教學過程]

一、新課

1.什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成2份、4份、8份、16份、32份……的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的份數越多，這個圖形越接近長方形。

（2）觀察：圓與長方形什么變了？什么沒變？——形狀與周長變了，面積沒變。

（3）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 €卓？

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半€自駁陌刖？

S= r €？r

S圓 = r€譺 = r2

3.運用知識解決實際問題

（1）例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d€？ 20€？=10（m）

S= r2

= 3.14€？02

=3.14€？00

=314（平方厘米）

（2）根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

二、鞏固練習

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是6.28m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是3m。它能噴灌的面積是多少？

（3）一個街心花園花壇的周長是18.84米，它的面積是多少？

[教學反思]

（一）讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內在聯系，激發學生的興趣，使學生樂學。

（二）把數學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養學生的創新意識。

教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。

（責任編輯 劉 馨）