《平行與垂直》教學設計

楊秀華

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）04-0060-02

[教學內容]

義務教育教科書小學數學四年級上冊第56～57頁的第五單元的第一課時。

[教具準備]

課件、彩色筆、白紙、尺子、量角器

[教學過程]

一、畫圖感知，建立表象

1.復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。

2.出示一張A4紙，讓學生摸一摸，有什么感覺，在學生的回答（平整、光滑）中趁機說出“平面”并板書，然后讓學生在說一說生活中的平面，如：黑板面、墻壁面等，并區分什么是同一平面，什么是不同平面。

然后讓學生閉上眼睛想象一下這張紙變得無限大，在這張紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線樣子用直尺、彩色筆畫在紙上。

（設計的意圖：讓學生知道數學來源于生活的理念，調動學生的經驗儲備，讓學生初步感知兩條直線的位置關系，并初步理解同一平面的含義。）

二、自主探索，建構新知

1.觀察分類，了解平行與垂直的特征

（1）展示兩條直線位置關系的各種情況

剛才同學們把兩條直線的位置情況已畫在了紙上，讓同學們在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學生可能出現以下幾種情況）：

（呈現不同方向的垂直情況，以克服學生的思維定勢？）

（設計的意圖：讓學生獨立思考，再在小組中交流，使學生經歷了從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源。）

（2）自主分類

a.請同學們把上面的這些情況進行分類

學生大致出現以下兩種分法：

第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤⑦；

第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤⑦。

b.引導學生觀察比較以上各種分法，談談自己的想法

仔細觀察第二種分法，回憶直線的特點，如果我們的A4紙無限大，把不相交的兩條直線延長，延長，再延長，會出現什么結果？

課件演示兩組直線相交的動態過程，讓學生自己發現問題，從而得到新的方法：

相交的一類：①②③④⑥；不相交的一類：⑤⑦，（學生通過想象與觀察很快就會明白快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。）

2.歸納認識，明確平行與垂直的含義

（1）揭示平行的概念

a.讓學生觀察“”這樣的兩條直線，讓學生說說有什么特點？（學生通過觀察想象很快就會發現這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程，接著課件揭示平行的概念。打開書56頁讀一讀并勾畫，并讓學生說一說這句話中你覺得哪幾個字比較重要，再次課件演示說明同一平面的含義，再理解互相。

b.介紹怎么說互相垂直之間的關系，讓學生讀一讀，學著用符號寫一寫。

c.我們的身邊有許多平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

（如有的學生會孤立地說某直線是平行線，老師需要點撥和說明）

（2）揭示垂直的概念

a.剛才我們一起研究了同一平面不相交的兩條直線做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？怎么證明這幾個是直角呢？接著讓學生用三角板的直角或量角器驗證這兩組直線是否真的相交成直角。然后課件出示垂直的概念，介紹垂線和垂足，打開書57頁，勾畫概念，讀一讀。

b.介紹怎么說平行線之間的關系，讓學生讀一讀，學著用符號寫一寫。

c.我們的身邊有許多垂直的現象，你能舉幾個例子嗎？

（設計意圖：在感知與體驗中建構平行與垂直的概念。培養學生的符號意識，而且體現了數學的簡潔之美，能夠與第三學段的學習做好對接，并感受數學與生活的密切聯系。）

三、鞏固練習，強化新知

1.基礎練習

根據下列各組直線的位置關系，給它們找到各自的家。

相交：

互相平行：

互相垂直：

（設計意圖：讓學生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征。）

2.延伸練習

（1）判斷。①不相交的兩條直線互相平行。②如果直線a和直線b相交成直角，那么直線a叫做垂線，直線b叫做垂線。③直線a是一條平行線。④兩條直線相交，那么這兩條直線不一定互相垂直。

（2）課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過仔細觀察讓學生發現漢字中的互相平行與垂直的現象。

（設計意圖：讓學生加深對平行與垂直概念的正確理解和掌握）

3.擴展練習

利用垂直和平行的知識，設計一幅作品。

（設計意圖：把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的圖畫聯系在一起，凸顯數學與生活的聯系。）