如何在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史

袁緒信

【摘要】數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，既能提升教師的教學(xué)能力，也能擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。本文主要圍繞著數(shù)學(xué)史這一中心論點(diǎn)，從三個(gè)方面詳細(xì)描述了如何在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，以豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 融入 數(shù)學(xué)史

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）10-0134-02

數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對(duì)于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有非常重要的意義。在當(dāng)前新課程改革的背景下，教師就應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)方式的多元化，教學(xué)內(nèi)容的豐富化，從而改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂枯燥、單一的學(xué)習(xí)氣氛。因而高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)史與概念數(shù)學(xué)的融合，真正提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性和理論性，應(yīng)用教學(xué)情境能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，集中學(xué)生的注意力，從而使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中保持長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)注力。況且這樣做完全符合新課改的教學(xué)理念。

例如在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，在課堂的開(kāi)始教師可以設(shè)置問(wèn)題情境：某種放射性物質(zhì)在不斷轉(zhuǎn)化為其它物質(zhì)，最終這種物質(zhì)的質(zhì)量只是原來(lái)的84%，寫(xiě)出這種物質(zhì)剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。問(wèn)題1是建立的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)當(dāng)滿足預(yù)測(cè)要求，并且只要知道時(shí)間定量，就能夠計(jì)算出剩留量。問(wèn)題2是如果知道剩留量又該怎樣計(jì)算時(shí)間。設(shè)置問(wèn)題1和問(wèn)題2能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，并將指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)連接起來(lái)，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同形式的函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易陷入理解問(wèn)題。況且數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是需要經(jīng)過(guò)千萬(wàn)次演變的，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師應(yīng)當(dāng)重視不斷創(chuàng)新教學(xué)情境，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂枯燥、單一的課堂學(xué)習(xí)氣氛，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、結(jié)合歷史，深化概念數(shù)學(xué)理念

數(shù)學(xué)史的發(fā)展時(shí)期很長(zhǎng)，并且在時(shí)代的不斷更新中，數(shù)學(xué)史也在演化和更新。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重視追根溯源，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)、形成和改變，從而真正提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，達(dá)到落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的目標(biāo)。

例如為了使學(xué)生深入理解對(duì)數(shù)函數(shù)，教師可以將對(duì)數(shù)函數(shù)的由來(lái)和發(fā)展講述給學(xué)生。最早發(fā)明對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)家是納皮爾，之后英國(guó)數(shù)學(xué)家布里格斯和納皮爾對(duì)對(duì)數(shù)又進(jìn)行了優(yōu)化，決定將10作為對(duì)數(shù)的底，這樣就得出了對(duì)數(shù)表。也就是說(shuō)以10為底的對(duì)數(shù)就成為常用對(duì)數(shù)，數(shù)學(xué)家們將它記作為lgN。而我們所學(xué)到的e是指特殊的常數(shù)，同時(shí)把e作為底數(shù)的對(duì)數(shù)成為自然對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為lnN。同時(shí)之所以歐拉的名字標(biāo)記這種函數(shù)主要是因?yàn)闅W拉是第一個(gè)使用這種自然對(duì)數(shù)的底的數(shù)學(xué)家。這樣學(xué)生就很容理解對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)、對(duì)數(shù)、自然底數(shù)等數(shù)學(xué)概念，從而該改變數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥的呈現(xiàn)方式，生動(dòng)、形象的展示出對(duì)數(shù)函數(shù)定義。最重要的是通過(guò)在數(shù)學(xué)概念融入到數(shù)學(xué)史的講解中，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也能增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性。相比于傳統(tǒng)的講述式，這種授課方式更加形象、具體，更能吸引學(xué)生的注意力。由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史故事，以營(yíng)造出良好的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)史啟發(fā)學(xué)生思考

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生比較習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，并且也不主動(dòng)思考，久而久之造成了思維僵化的現(xiàn)象。因而高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視結(jié)合數(shù)學(xué)史，恰當(dāng)?shù)匾l(fā)學(xué)生思考，并提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性和生動(dòng)性。另外需要注意的是教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻用數(shù)學(xué)史啟發(fā)學(xué)生思考。

例如在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)之時(shí)，教師可以把對(duì)數(shù)、指數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)史結(jié)合在一起。如數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō)過(guò)對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)，以其節(jié)省勞力延長(zhǎng)了天文學(xué)家的生命。而伽利略曾宣稱(chēng)：給我時(shí)間、空間和對(duì)數(shù)，我就能創(chuàng)造出一個(gè)宇宙來(lái)。那么今天我們主要就是研究對(duì)數(shù)知識(shí)。然后教師再提問(wèn)學(xué)生：指數(shù)和對(duì)數(shù)之間有什么關(guān)系，按照數(shù)與函數(shù)的方法，該怎么研究對(duì)數(shù)。這樣能夠引導(dǎo)學(xué)生完全融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而提升的學(xué)習(xí)效率。從上述例子中還能夠看出通過(guò)數(shù)學(xué)史既能讓學(xué)生了解到對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用對(duì)比的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視在教學(xué)課堂中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)史，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望。

四、總結(jié)

綜上所述，目前我國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)史融入概念數(shù)學(xué)教學(xué)的研究仍然很少，并且相關(guān)方法也不成熟。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視不斷的深入數(shù)學(xué)教學(xué)，并加強(qiáng)對(duì)教學(xué)中存在問(wèn)題的歸納和總結(jié)，從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)史的作用。尤其是在新課改的背景下，教師更應(yīng)當(dāng)重視采用新穎、靈活的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)史融入到概念數(shù)學(xué)教學(xué)中。

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