初中一次函數知識教學策略研究

陳少芬

摘 要：初中一次函數內容是研究函數知識的“入門篇”，教師要把握好這一階段的教學任務，為學生今后的學習做好鋪墊，使學生學會利用函數模型解決問題。教師可以采取情境化教學、數形結合教學、變式訓練等方式，提升課堂教學質量。

關鍵詞：初中數學；一次函數；教學策略；數形結合；情境教學

函數模型是研究現實世界變化規律的重要途徑，學習函數知識，可以幫助學生解決生活中的數學問題，提高生活質量。一次函數是八年級數學的重難點內容之一，學生以往學習的知識大多是固定不變的值，一次函數研究的是變化過程，如何實現“不動”到“動”的完美轉換，使學生的學習質量更上一層樓，這是教師要重點研究的內容。教師要創新教學手段，優化課堂教學模式，構建高效數學課堂。

一、情境化教學，導入概念

一次函數的表達式比較簡單，解析式研究的兩個變量大多是生活中的實際問題，在概念導入過程中，教師要根據解析式的性質和特點，聯系學生生活創設問題情境，將函數問題轉化為學生熟悉的生活問題，提高學習效率，拉近學生與一次函數之間的

距離。

學生來校上課都要坐公交車，教師可借助路程問題，為學生創設函數情境：學校和小明家相距10千米，小明乘坐的公交車以時速10千米從他家開往學校，試寫出距學校的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數解析式，并寫出自變量t的取值范圍。教師在創設情境后，啟發學生聯系本次課所學習內容尋找解題方法，依據題意可得出S=100-10t，t的取值范圍0≤t≤1。教師在黑板上板書S=-10t+100，引導學生將自變量S、t置換為y、k，即可得出函數模型。教師可以多舉幾個例子，引導學生討論這些函數解析式有哪些特征，深化學生對函數概念的理解。

學生剛接觸函數知識時，難免有畏難心理。日常生活中處處都有函數模型，只要悉心觀察就能發現大部分函數模型都可以轉化為日常生活中的問題。教師要通過問題情境的創設，使學生了解變量問題。數學教育能否成功，關鍵在于能否激發學生學習興趣，情境教學能使學生體會到用數學知識解決生活中問題的成就感，激發學生數學興趣，提高課堂教學質量。

二、數與形結合，直觀揭示

數形結合思想是解決函數問題的最重要思路之一，教師要利用圖像方法的優越性，使學生在繪制、觀察圖象的過程中深刻體會函數模型意義。數學知識抽象性較強，教師利用圖形為學生展現抽象的一次函數關系式，能使學生更容易把握函數概念，為學生學習新知識做好充分準備。

教師可以以一次函數y=2x+3和y=2x為例，讓學生在同一直角坐標系中畫出函數圖象，作圖之后學生對圖象進行比較，可以從中悟出k相同而b不同時圖象之間的關系。學生可分為兩兩一組討論，用自己的語言總結規律。

為使學生更好地掌握一次函數性質，教師還可以將一次函數圖像比喻成書法中的“撇”和“捺”。當k>0時，函數圖象呈“撇”的趨勢，如果此時b>0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上撇”，如果此時b<0，則直線與y軸交于下半軸，稱之為“下撇”；當k<0時，函數圖象呈“捺”的趨勢，如果此時b>0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上捺”，如果此時b<0，則直線與y軸交于上半軸，稱之為“上捺”。凡是“撇”，y隨x的增大而增大，凡是“捺”，y隨x的增大而減小。

繪制圖象可以將抽象的變量關系通過圖形直觀揭示出來，使學生不至于覺得函數知識難懂抽象，有利于擴大知識參與面，激發學生創新思維能力，形成數形結合意識。

三、變式化訓練，活躍思維

數學課程的核心任務是發展學生思維能力，使學生從“學會”到“會學”。教師在組織教學活動的過程中，要有意識地對學生進行數學思維活動的訓練，盡可能為學生提供創新思維空間，實現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維教學目標。

變式訓練是提高數學教學效果的重要途徑，教學一次函數基礎知識之后，教師還可以開展變式訓練，讓學生學會一題多解，提高創新思維意識。例如，在“求圖象經過點（2，-1），且與直線y=2x+1平行的一次函數的表達式”這道題中，學生求解之后，教師可以將此題變為“已知彈簧的長度y（cm）在一定的彈性限度內是所掛重物的質量x（kg）的一次函數，現已測得不掛重物時，彈簧的長度為6cm，掛4kg的重物時，彈簧的長度是7.2cm，求這個一次函數的表達式”。變式在原題基礎上，引入了情境元素，實用性較強，難度稍微加大，但學生立足于原題也不難求出答案。

一次函數是函數大家族的主要成員之一，掌握一次函數知識是研究其他函數問題的基礎和前提。一次函數解析式并不復雜，在日常生活中應用比較普遍，教師要從學生活動經驗入手，巧妙采用多元教學手段，使學生逐步提高利用函數知識解決生活中問題的能力，發展學生數學實踐能力和創新思維能力。

參考文獻：

[1]徐德本.初中函數教學要把握好“四個一”[J].中學數學教學參考，2008（18）.

[2]羅剛.一次函數教學策略淺談[J].新課程學習（中），2013.