高中數學三角函數的學習心得體會

高天姿

邯鄲市第一中學

高中數學三角函數的學習心得體會

高天姿

邯鄲市第一中學

三角函數是高中數學中的重點知識，也是高考必會考到的知識點，我們在進入高中數學學習階段會越來越意識到三角函數的重要性，但就當前我們高中生的學習情況來看，針對三角函數這部分尚未形成一個相對成熟、靈活的學習體系。本文重點從理論知識、習題解答、課后復習等角度對高中數學三角函數的學習心得進行分析，以期為我們高中生的數學學習起到幫助作用。

高中階段；三角函數；學習體會

1 引言

與初中所學函數相比，高中數學三角函數具有一定的復雜性，存在特定的多對一關系，這就使得我們理解三角函數的靈活性較低、學習難度較大。但三角函數在高中數學課程中占據重要地位，是連接幾何與代數之間的紐帶，也是應用數形結合方法的重要渠道，故出于其重要性考慮，應加強提高我們高中生三角函數的學習能力，需要我們在日常學習過程中邊學習、邊總結，以形成一套符合自身學習需求的學習體系。

2 三角函數學習過程中存在的問題

首先是態度不端正，三角函數是我們步入高中后最先接觸到的函數知識，課程的內容量明顯增大，解題過程中會發現很多題目不再是簡單的計算，需要掌握其基本思路，啟動自身的邏輯思維。與初中數學知識相比，難度明顯加大，故我們在學習三角函數的初級階段多會持有不端正的態度，無法做到課前預習、課后復習，整體學習效果不理想。

其次是公式記憶存在困難，我們都知道三角函數知識中涉及到的公式非常多，在記憶公式時常出現記不住或極易混淆等問題，或者是將公式記住后，無法有效應用到實際解題中，尤其是在求值簡化時，不知道該選擇哪一個誘導公式，或是忽略函數中存在多對一的關系，出現漏解問題，這是對三角函數知識理解、掌握不透而導致的。

3 高中數學三角函數的學習心得體會

3.1 理論知識學習心得

三角函數知識主要會涉及正弦、余弦、正切等相關的基本公式，同時也包含大量的限制條件，如倍角公式、半角公式、差化積公式及積化和差公式，這些公式是我們學習三角函數知識及解決實際三角函數問題的重要工具。

三角函數理論的學習主要是對三角函數公式、三角函數性質等方面的學習。在三角函數公式學習的過程中，利用以往學過的公式進行推導，如此通過自己的思考與分析，逐步得出新的三角函數，自然能夠對新學習的三角函數產生印象，并且能夠掌握三角函數公式的特點。同時，通過此種方式來學習三角函數公式，也能在我們的腦海中形成系統、緊密的知識體系，實現對以往學習公式的復習鞏固以及對新學公式的牢固記憶。而對于三角函數性質的學習需予以充足的重視，確保在后續的三角函數問題解答過程中，能夠利用三角函數性質這部分知識簡化問題、降低問題難度，進而達到解題的目的。

3.2 解題訓練學習心得

在三角函數習題解答過程中，通常會出現理解偏差或三角函數運用不合理等問題，導致習題解答錯誤，為了避免該問題的出現，在三角函數解答過程中應注重掌握相關技巧，不斷總結解題技巧和解題規律，在此基礎上去解答三角函數問題，可促使我們形成一個良好的解題思路，進而提高解題準確率。同時，在三角函數解答過程中，我們應對題目內容進行仔細閱讀，以找到與題目已知條件和問題等相一致的公式，再靈活運用解題技巧和規律，比如數形結合、排除法等，準確的解答三角函數問題。

數形結合法是高中數學學習過程中一種重要的學習方法，這種方法在三角函數的解題匯總也同樣適用，以一道三角函數題目為例。

求sinx≥1/2的解

應用數形結合方法解決該題目的方式有兩種：

①一個坐標軸，以交點為圓心畫一個單位圓，在y軸上取1/2的點，并畫一條與x軸平行的虛線，虛線會與單位圓產生兩個交點，將圓心與交點分別進行連接，得出結果：在2π范圍內，交點對應的角度分別為π/6、5π/6，但要注意的是在這兩個值上分別加上2π、4π......仍舊滿足sinx≥1/2，故該題正確的解集為x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

②將不等式與正弦曲線聯系起來，先畫一個正弦曲線，在y軸上取1/2點，并畫一條與x軸平行的虛線，由于正弦曲線是可以無限延伸的，表明這條虛線會與正弦曲線有無數個交點，觀察這些交點值發現，滿足sinx≥1/2的x解集為x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

3.3 課后復習心得

為了更好的掌握三角函數知識及相關的解題技巧和解題規律，做好課后復習是極為重要的。可將日常學習的過程中，將三角函數寫在便利貼上，貼在日常生活與學習中可見的位置，以強化對三角函數的記憶。在日常學習過程中注重反復加強三角函數的課外練習，不斷在學習過程中明確自身的不足之處，并針對自身薄弱點進行反復鞏固、完善和反思，找到適合自身的學習方法，實現自身解題水平的提升。

4 結語

總的來說，高中數學三角函數學習難度較大，且涉及到的知識點較多，初升高時我們大部分同學會表現出不適應，故為了更好的掌握三角函數知識，應從課后復習、解題訓練、理論知識學習等方面幫助我們高中生樹立學習信心，同時在實際學習中應善于總結，靈活運用解題技巧和解題規律，確保解題的準確性。

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[2]鐘志敏.教練一體系統優化的三角函數教學[J].數學通報，2016，55（6）：17-19.

[3]李大永.基于數學思想方法的理解整體設計三角函數的教學[J].數學通報，2015，54（5）：17-23.