中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列實踐應(yīng)用教學(xué)策略研究

梁智濱

湛江財貿(mào)中等專業(yè)學(xué)校

中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列實踐應(yīng)用教學(xué)策略研究

梁智濱

湛江財貿(mào)中等專業(yè)學(xué)校

日常生活如銀行存儲、產(chǎn)品分期付款、制定產(chǎn)品規(guī)格等越來越多的用到等比數(shù)列的計算。所以中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列的教學(xué)，應(yīng)該把側(cè)重點(diǎn)放在理論知識和實踐應(yīng)用的有效結(jié)合上，教師在導(dǎo)入過程中就應(yīng)該對實踐應(yīng)用引起重視，逐步培養(yǎng)學(xué)生在實踐中運(yùn)用知識的能力。本文分析了中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)實踐應(yīng)用和實踐應(yīng)用教學(xué)策略及實例分析，以供參考。

中職數(shù)學(xué)；等比數(shù)列；實踐應(yīng)用

1.中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)實踐應(yīng)用

1.1 中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)實踐應(yīng)用之一——知識輸入

等比數(shù)列相關(guān)知識理論性比較強(qiáng)，也從側(cè)面反映了其具有較廣泛的實踐應(yīng)用性。所以以往很多數(shù)學(xué)家針對這個問題做了大量的研究，創(chuàng)設(shè)了許多重要的供中職數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用的演練題目。如中世紀(jì)意大利著名的數(shù)學(xué)家斐波那契，在研究的過程中創(chuàng)設(shè)的問題為：“有7個婦女到羅馬，每個婦女帶著7匹馬，每匹馬身上有7個麻袋，每一個麻袋里裝有7張餅，每個餅有7把刀配備，每個刀分別配備7個刀鞘，問婦女、馬、麻袋、餅、刀及刀鞘分別有多少個？”教師在講解等比數(shù)列知識之前應(yīng)該詳細(xì)的分析和研究該類問題，并利用一定的辦法使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，然后再導(dǎo)入等比數(shù)列教學(xué)內(nèi)容。具體的教學(xué)方案應(yīng)該按照學(xué)生的個性特征合理的進(jìn)行設(shè)置，如可以講和等比數(shù)列相關(guān)的小故事或把一些等比數(shù)列相關(guān)的實踐應(yīng)用題拿來運(yùn)用，使學(xué)生在聆聽或?qū)嵺`的過程中逐漸感受其中的思維奧妙，使其創(chuàng)造性思維逐漸得到培養(yǎng)，從而調(diào)動起學(xué)習(xí)等比數(shù)列的興趣；再如教師還可以在講授等比數(shù)列知識之前，復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)應(yīng)用，然后再引出等比數(shù)列，并和等差數(shù)列相比較，針對兩者的不同進(jìn)行分析。所以教師應(yīng)該把舊知識和新知識貫穿起來，以學(xué)生接受相對容易的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，逐步向新的知識體系延伸，使學(xué)生在鞏固舊知識的同時能很好的銜接新知識，在此過程中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)情學(xué)況和不同的接受能力合理的安排教學(xué)。

1.2 中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)實踐應(yīng)用之二——知識輸出

教師應(yīng)該在學(xué)生掌握等比數(shù)列的初級知識之后，適時轉(zhuǎn)變方向，從講解理論知識轉(zhuǎn)變成訓(xùn)練和培養(yǎng)實踐能力的教學(xué)。在實踐中運(yùn)用教學(xué)知識，既可以把知識在實際生活中很好的運(yùn)用，還能使知識得以創(chuàng)新，使其實踐應(yīng)用能力得到提升。所以中職教師在課堂教學(xué)中要凸顯重難點(diǎn)，增強(qiáng)其實踐應(yīng)用的性能：（1）首先需要選擇和定位等比數(shù)列教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如教師在教學(xué)中可以利用等差數(shù)列導(dǎo)入，學(xué)生在明確等差數(shù)列重要性的同時對生活中廣泛運(yùn)用的相似于等差數(shù)列，但卻又本質(zhì)區(qū)別的等比數(shù)列引起重視，并分析和研究該數(shù)列的重要性和實踐應(yīng)用方式。教師分析等比數(shù)列的時候還可以利用特殊的函數(shù)通式，比較等比數(shù)列和函數(shù)，使學(xué)生在輸出等比數(shù)列基本知識的過程中提升應(yīng)用實踐的能力，使其掌握知識的能力得到提升；（2）教師應(yīng)該按照教學(xué)目標(biāo)和方案展開等比數(shù)列的教學(xué)，在教學(xué)過程中認(rèn)真的設(shè)計實踐教學(xué)。在講授等比數(shù)列的過程中把教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的接受能力有效的結(jié)合起來，使教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)能力之間的矛盾降低。在師生互動交流的過程中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生樹立完善的思維，使其在學(xué)習(xí)的過程中建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能把頭腦中的理論知識有效的轉(zhuǎn)化成具體的實踐應(yīng)用。教師在引導(dǎo)學(xué)生提升實踐能力的同時還應(yīng)該對教學(xué)過程的設(shè)計引起重視，提高教學(xué)質(zhì)量。如為了使等比數(shù)列實踐應(yīng)用性得以增強(qiáng)，教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生和等差數(shù)列數(shù)列作比較，使其在課堂上同時進(jìn)行等差數(shù)列的輸出和等比數(shù)列的輸入。教師在設(shè)計教學(xué)過程的時候應(yīng)該有意識的引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識輸出輸入的過程中提升其應(yīng)用實踐的能力。

2.中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列實踐應(yīng)用教學(xué)策略和實例分析

教師在等比數(shù)列的教學(xué)過程中應(yīng)該以教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計出合理的教學(xué)方案，充分的顯示等比數(shù)列的應(yīng)用實踐，使課堂教學(xué)質(zhì)量更加優(yōu)化。在此過程中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的接受能力合理的調(diào)整教學(xué)設(shè)計，如問題、導(dǎo)課、課堂教學(xué)等設(shè)計，使學(xué)生形成思考的習(xí)慣。教師在課堂上還可以運(yùn)用不同的教學(xué)方式，使學(xué)生自行參與課堂教學(xué)，自覺對教學(xué)思想中的關(guān)鍵部分進(jìn)行提煉，并適時改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，凸顯等比數(shù)列的重難點(diǎn)，使學(xué)生在完全掌握其定義和公式的基礎(chǔ)上再展開等比數(shù)列的實踐應(yīng)用教學(xué)。另外教師還可以在教學(xué)過程中詳細(xì)的演練等比數(shù)列的推導(dǎo)公式，加深對公式的理解和記憶，使學(xué)生在掌握等比數(shù)列的概念和通式的同時提升其實踐應(yīng)用的能力。

在校園活動中運(yùn)用等比數(shù)列解決問題的實例比比皆是，如在學(xué)校舉辦的技能比賽中，值周的學(xué)生會把喝完的礦泉水瓶收集起來，從8點(diǎn)開始比賽，每隔一個小時就會清點(diǎn)一下數(shù)量，9點(diǎn)的時候收集到120個，10點(diǎn)的時候收集了240個，11點(diǎn)的時候收集了480個，以此類推，到下午1點(diǎn)，一共能收集多少個？這是一道等比數(shù)列的問題，所以我們可以把9點(diǎn)收到的120個瓶子當(dāng)成數(shù)列的第一項，以此推出，該等比數(shù)列的首項是120，公比為2，到下午1點(diǎn)的時候，便是該等比數(shù)列的第5項，所以可以把該問題轉(zhuǎn)化成該數(shù)列前5項求和的問題。教師在講解這個實踐問題的時候，應(yīng)該重視等比數(shù)列的前n項和公式的運(yùn)用：

另外還可以在實踐應(yīng)用的同時向?qū)W生灌輸“勤儉節(jié)約”的思想美德，使其節(jié)約等行為習(xí)慣更加規(guī)范。

結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門中職學(xué)校必設(shè)的基礎(chǔ)性的課程，但是中職學(xué)生受文化水平的限制，具有比較差的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此無法對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生濃厚的興趣，所以中職學(xué)校應(yīng)該詳細(xì)的調(diào)查和分析學(xué)生課堂的效果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該針對數(shù)學(xué)教材認(rèn)真的研究，使其教學(xué)方式得以優(yōu)化，使教學(xué)和實踐應(yīng)用聯(lián)系的更加緊密，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被充分的調(diào)動起來。作為應(yīng)用比較廣泛的等比數(shù)列，意義更加重要，教師應(yīng)該合理的應(yīng)用教學(xué)實踐縮短其和生活的距離，使數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用更加便利。

[1]肖凌戇.讓數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)高效——基于等比數(shù)列新授課教學(xué)設(shè)計的案例分析[J].中國數(shù)學(xué)教育：高中版,2013（04）：45-52.

[2]廖軍.類比引領(lǐng)課堂，探究促進(jìn)生成——“等比數(shù)列的通項公式”教學(xué)設(shè)計及評析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014（02）：69-75.

[3]周蓉.優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)實現(xiàn)有效教學(xué)——在“等比數(shù)列”教學(xué)中進(jìn)行有效教學(xué)的嘗試[J].職業(yè)教育（上、中旬）,2014（04）：78-86.

梁智濱（1976-），女，廣東湛江人，職稱：數(shù)學(xué)講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。